1.4 整式的乘法
第1课时 单项式乘以单项式
01 基础题
知识点1 单项式与单项式相乘
1．(淮安中考)计算a·3a的结果是(B)
A．a2 B．3a2
C．3a D．4a
2．(遵义中考)计算3x3·2x2的结果是(B)
A．5x5 B．6x5
C．6x6 D．6x9
3．下列计算正确的是(D)
A．4a3·2a2＝8a6
B．2x4·3x4＝5x8
C．3x2·4x2＝12x2
D．(2ab2)·(－3abc)＝－6a2b3c
4．下列等式成立的是(D)
A．(－x2)3·(－4x)2＝(2x2)8
B．1.7a2x·ax4＝1.1a3x5
C．(0.5a)3·(－10a3)3＝(－5a4)5
D．(2×108)×(5×107)＝1016
5．计算：
(1)2a2·a4＝2a6；
(2)3x2·4x＝12x3；
(3)xy2·6x2y＝3x3y3；
(4)(2.5×102)×(4×103)＝106.
6．若(mx3)·(2xk)＝－8x18，则适合此等式的m＝－4，k＝15．
7．计算：
(1)3x2y3·xy3；
解：原式＝(3×)×(x2·x)·(y3·y3)
＝x3y6.
(2)3a·(－2ab)2·(－a2b)3；
解：原式＝－12a9b5.
(3)(－2a2b)2·(－a2b2)3；
解：原式＝4a4b2·(－a6b6)
＝[4×(－)]＝×(a4·a6)·(b2·b6)
＝－a10b8.
(4)(－3x2y2)2·2xy＋(xy)5.
解：原式＝19x5y5.
知识点2 单项式与单项式相乘的实际应用
8．如图，该图形的面积是(A)
A．5.5xy
B．6.5xy
C．6xy
D．3xy
9．世界上最大的金字塔是埃及的胡夫金字塔，这座金字塔共用了约2.3×106块巨石，每块巨石的质量约为2.5×103 kg，胡夫金字塔所用巨石的总质量约为多少千克？
解：(2.3×106)×(2.5×103)＝5.75×109(kg)．
答：胡夫金字塔所用巨石的总质量约为5.75×109 kg.
02 中档题
10．(杭州中考)计算：3a·(－2a)2＝(C)
A．－12a3 B．－6a2
C．12a3 D．6a2
11．下列四个算式：①2a3－a3＝1；②(－xy2)·(－3x3y)＝3x4y3；③(x3)3·x＝x10；④2a2b3·2a2b3＝4a2b3.其中正确的个数有(B)
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
12．化简(－2xy)4·(xy)2的结果是(D)
A.x6y6 B．2x6y6
C．x6y6 D．4x6y6
13．下列各式中，计算正确的是(B)
A．(－5an＋1b)·(－2a)＝－10an＋2b
B．(－4a2b)·(－a2b2)·(b3c)＝2a4b6c
C．(－3xy)·(－x2z)·6xy2＝3x3y3z
D．(2anb3)·(－abn－1)＝－an＋1b3n－3
14．若(am＋1bn＋2)·(a2mb2n－1)＝a4b7，则m＋n等于(C)
A．1 B．2
C．3 D．4
15．光的速度约为3×105 km/s，以太阳系以外距离地球最近的一颗恒星(比邻星)发出的光，需要4年的时间才能到达地球．若一年以3×107 s计算，则这颗恒星到地球的距离是3.6×1013__km．
16．计算：
(1)(－4x2y)·(－x3y2)·(y3)；
解：原式＝2x5y6.
(2)(－4xy3)·(－xy)＋(－3xy2)2.
解：原式＝13x2y4.
17．阅读下面的解答过程，回答问题．
(－2a2b)2·(a3b2)
＝(－2a5b3)2
＝(－2)2·(a5)2·(b3)2
＝4a10b6
上述过程中有无错误？如果有，请写出正确的解答过程．
解：有错误．正确过程为：
(－2a2b)2·(a3b2)
＝4a4b2·(a3b2)
＝4a7b4.
18．形如 的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为 ＝ad－bc，比如： ＝2×3－1×5＝1.请你按照上述法则，计算 的结果．
解：
＝－2ab·(－ab)2－a2b·(－3ab2)
＝a3b3.
03 综合题
19．若1＋2＋3＋…＋n＝m，求(abn)·(a2bn－1)·…·(an－1b2)·(anb)的值．
解：因为1＋2＋3＋…＋n＝m，
所以(abn)·(a2bn－1)·…·(an－1b2)·(anb)＝a1＋2＋3＋…＋nbn＋n－1＋…＋1＝ambm.
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