1.4第2课时单项式乘以多项式检测题（北师大版七年级数学下册）.doc

第2课时　单项式乘以多项式 ‎01　　基础题 知识点1　单项式与多项式相乘 ‎1．单项式与多项式相乘依据的运算律是(C)‎ ‎ A．加法结合律 B．乘法结合律 ‎ C．乘法分配律 D．乘法交换律 ‎2．(济宁中考)化简－16(x－0.5)的结果是(D)‎ ‎ A．－16x－0.5 B．16x＋0.5‎ ‎ C．16x－8 D ．－16x＋8‎ ‎3．(湖州中考)计算2x(3x2＋1)，正确的结果是(C)‎ ‎ A．5x3＋2x B．6x3＋1‎ ‎ C．6x3＋2x D．6x2＋2x ‎4．计算：－3a2(4a－3)＝(A)‎ ‎ A．－12a3＋9a2 B．－12a2－9a2‎ ‎ C．－12a2＋9a2 D．－12a3－9a2‎ ‎5．直接写出结果：‎ ‎(1)5(m＋n－5)＝5m＋5n－25；‎ ‎(2)－2a(a－b2＋c3)＝－2a2＋2ab2－2ac3；‎ ‎(3)(－4x2＋6x－8)·(－x)＝2x3－3x2＋4x；‎ ‎(4)(－2a2b)2·(ab2－a2b＋a2)＝4a5b4－4a6b3＋4a6b2.‎ ‎6．计算：‎ ‎(1)2x·(3x2－x－5)；‎ 解：原式＝6x3－2x2－10x.‎ ‎(2)(ab2－4a2b)·(－4ab)；‎ 解：原式＝－2a2b3＋16a3b2.‎ ‎(3)y(2y－1)－2(y2－y)－5；‎ 解：原式＝2y2－y－2y2＋2y－5‎ ‎＝y－5.‎ ‎(4)2x(x2－3x＋3)－x2(2x－1)．‎ 解：原式＝－5x2＋6x.‎ ‎7．(龙岩中考)先化简，再求值：3(2x＋1)＋2(3－x)，其中x＝－1.‎ 解：原式＝6x＋3＋6－2x ‎＝4x＋9.‎ 当x＝－1时，原式＝4×(－1)＋9＝5.‎ 知识点2　单项式与多项式相乘的实际应用 ‎8．一个长方体的长、宽、高分别是3x－4，2x和x，则它的体积等于(C)‎ ‎ A.(3x－4)·2x＝3x2－4x ‎ B.x·2x＝x2‎ ‎ C．(3x－4)·2x·x＝6x3－8x2‎ ‎ D．2x(3x－4)＝6x2－8x ‎9．今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记本复习，发现一道题：－3xy(4y－2x－1)＝－12xy2＋6x2y＋，的地方被墨水弄污了，你认为处应填写3xy．‎ ‎10．有两个连续奇数，较小的一个为n，则这两个连续奇数之积为n2＋2n．‎ ‎11．某中学扩建教学楼，测量地基时，量得地基长为2a m，宽为(2a－24)m，试用a表示地基的面积，并计算当a＝25时地基的面积．‎ 解：地基的面积为2a·(2a－24)＝4a2－48a.‎ 所以当a＝25时，地基的面积为1 300米2.‎ ‎02　　中档题 ‎12．要使(x2＋ax＋1)·(－6x3)的展开式中不含x4项，则a应等于(D)‎ ‎ A．6 B．－1 C. D．0‎ ‎13．已知ab2＝－2，则－ab(a2b5－ab3＋b)＝(D)‎ ‎ A．4 B．2 C．0 D．14‎ ‎14．(常德中考)计算：b(2a＋5b)＋a(3a－2b)＝5b2＋3a2．‎ ‎15．计算：‎ ‎(1)(－2ab)2·(3a＋2b－1)；‎ 解：原式＝12a3b2＋8a2b3－4a2b2.‎ ‎(2)(3x2＋y－y2)·(－xy)3.‎ 解：原式＝－x5y3－x3y4＋x3y5.‎ ‎16．先化简，再求值：3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4)，其中a＝－2.‎ 解：原式＝－20a2＋9a.‎ 当a＝－2时，原式＝－20×4－9×2＝－98.‎ ‎17．某学生在计算一个整式乘以3ac时，错误地算成了加上3ac，得到的答案是3bc－3ac－2ab，那么正确的计算结果应是多少？‎ 解：依题意可知，原来正确的那个整式是 ‎(3bc－3ac－2ab)－3ac＝3bc－3ac－2ab－3ac ‎　　　　　 　　 ＝3bc－6ac－2ab.‎ 所以正确的计算结果为：‎ ‎(3bc－6ac－2ab)·3ac＝9abc2－18a2c2－6a2bc.‎ ‎18．一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底长a米，下底长(a＋2b)米，坝高a米．‎ ‎(1)求防洪堤坝的横断面积；‎ ‎(2)如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？‎ 解：(1)防洪堤坝的横断面积为[a＋(a＋2b)]×a＝a(2a＋2b)＝a2＋ab(平方米)．‎ ‎(2)堤坝的体积为(a2＋ab)×100＝50a2＋50ab(立方米)．‎ ‎19．若x(x2－a)＋3x－2b＝x3－6x＋5成立，求a，b的值．‎ 解：由x(x2－a)＋3x－2b＝x3－6x＋5，得 x3＋(3－a)x－2b＝x3－6x＋5.‎ 所以3－a＝－6，－2b＝5.‎ 所以a＝9，b＝－.‎ ‎03　　综合题 ‎20．已知︱2m－5︱＋(2m－5n＋20)2＝0，求(－2m2)－2m(5n－2m)＋3n(6m－5n)－3n(4m－5n)的值．‎ 解：由题意知2m－5＝0，①‎ ‎2m－5n＋20＝0，②‎ 由①，得m＝，代入②，得n＝5.‎ 所以(－2m2)－2m(5n－2m)＋3n(6m－5n)－3n(4m－5n)＝2m2－4mn.‎ 当m＝，n＝5时，原式＝－.‎