1.4第3课时多项式乘以多项式检测题（北师大版七年级数学下册）.doc

第3课时　多项式乘以多项式 ‎01　　基础题　　　　　　　　　　　　　　　　‎ 知识点1　多项式与多项式相乘 ‎1．计算(x－1)(2x＋3)的结果是(A)‎ ‎ A．2x2＋x－3‎ ‎ B．2x2－x－3‎ ‎ C．2x2－x＋3‎ ‎ D．x2－2x－3‎ ‎2．下列计算中，结果为x2＋5x－6的算式是(C)‎ ‎ A．(x＋2)(x＋3)‎ ‎ B．(x＋2)(x－3)‎ ‎ C．(x＋6)(x－1)‎ ‎ D．(x－2)(x－3)‎ ‎3．若(x＋4)(x－3)＝x2＋mx－n，则(D)‎ ‎ A．m＝－1，n＝12‎ ‎ B．m＝－1，n＝－12‎ ‎ C．m＝1，n＝－12‎ ‎ D．m＝1，n＝12‎ ‎4．下列计算正确的是(D)‎ ‎ A．(2×10n)×(3×10n)＝6×10n[来源:学科网]‎ ‎ B．(a－1)2＝a2－1‎ ‎ C．－x(x2－x＋1)＝－x3－x＋1‎ ‎ D．(x－1)(2x＋1)＝2x2－x－1‎ ‎5．(连云港中考)计算：(2x＋1)(x－3)＝2x2＋(－6)x＋1x＋(－3)＝2x2－5x－3．‎ ‎6．已知x＋y＝5，xy＝2，则(x＋2)(y＋2)＝16．‎ ‎7．若(x＋3)(2x－5)＝2x2＋bx－15，则b等于1．‎ ‎8．计算：‎ ‎(1)(3x＋4)(2x－1)；‎ 解：原式＝6x2＋5x－4.‎ ‎(2)(2x－3y)(x＋5y)；‎ 解：原式＝2x2＋7xy－15y2.‎ ‎9．先化简，再求值：a(a－3)＋(2－a)(1＋a)，其中a＝1.‎ 解：原式＝a2－3a＋2＋a－a2＝2－2a.‎ 当a＝1时，原式＝2－2×1＝0.‎ 知识点2　多项式与多项式相乘的实际应用 ‎10．李老师做了个长方形教具，其中一边长为2a＋b，另一边长为a－b，则该长方形的面积为(B)‎ ‎ A．6a＋b B．2a2－ab－b2‎ ‎ C．3a D．10a－b ‎11．(吉林中考)如图，长方形ABCD的面积为x2＋5x＋6(用含x的代数式表示)．‎ ‎12．张某有一块长方形农田，长2a米，宽a米，后来张某又开垦了一块荒地，使原来的长方形农田长、宽都增加了2n米，那么该农田面积增加了多少米2?‎ 解：(2a＋2n)(a＋2n)－2a·a＝4n2＋6an.‎ 答：该农田面积增加了(4n2＋6an)米2.‎ ‎02　　中档题 ‎13．下列各式中，计算结果是a2－3a－40的是(D)‎ ‎ A．(a＋4)(a－10) B．(a－4)(a＋10)‎ ‎ C．(a－5)(a＋8) D．(a＋5)(a－8)‎ ‎14．如果(x＋a)(x＋b)的结果中不含x的一次项，那么a，b之间的关系是(B)‎ ‎ A．ab＝1 B．a＋b＝0‎ ‎ C．a＝0且b＝0 D．ab＝0‎ ‎15．(佛山中考)若(x＋2)(x－1)＝x2＋mx＋n，则m＋n＝(C)‎ ‎ A．1 B．－2 C．－1 D．2‎ ‎16．设M＝(x－3)(x－7)，N＝(x－2)(x－8)，则M与N的关系为(B)‎ ‎ A．M＜N B．M＞N ‎ C．M＝N D．不能确定 ‎17．如图，根据面积写出一个等式是(x＋p)(x＋q)＝x2＋(p＋q)x＋pq．‎ ‎18．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为(a＋2b)，宽为(a＋b)的大长方形，那么需要C类卡片3张．‎ ‎　　‎ ‎19．计算：‎ ‎(1)3(x2＋2)－3(x＋1)(x－1)；‎ 解：原式＝3x2＋6－3(x2－1)‎ ‎＝3x2＋6－3x2＋3‎ ‎＝9.‎ ‎(2)(x＋7)(x－6)－(x－2)(x＋1)．‎ 解：原式＝2x－40.‎ ‎20．先化简：(a＋1)(a2－2a－3)＋(a－1)(a2－2)－(2a2－1)(a＋1)，再把你喜欢的一个非零数a的值代入求值．‎ 解：原式＝a3－a2－5a－3＋a3－a2－2a＋2－2a3－2a2＋a＋1＝－4a2－6a.‎ 当a＝1时，原式＝－4a2－6a＝－10.‎ ‎03　　综合题 ‎21．有足够多的长方形和正方形卡片，如图，1号卡片是边长为a的正方形，2号卡片是边长为b的正方形，3号卡片是一边长为a，另一边长为b的长方形．‎ ‎(1)如果选取1，2，3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，请画出这个长方形的示意图，并根据拼图前后图形面积之间的关系写出一个等式．这个等式是(a＋2b)·(a＋b)＝a2＋3ab＋2b2；‎ ‎(2)小明想用类似的方法解释多项式乘法(2a＋3b)·(a＋2b)＝2a2＋7ab＋6b2，那么需要用2号卡片6张，3号卡片7张．‎ 解：如图所示．‎ a