1.6第1课时完全平方公式的认识检测题（北师大版七年级数学下册）.doc

‎1.6　完全平方公式 第1课时　完全平方公式的认识 ‎01　　基础题[来源:Zxxk.Com]‎ 知识点1　完全平方公式 ‎1．下列不能够用完全平方公式计算的是(D)‎ ‎ A．(x＋y)2 B．(x－y)2‎ ‎ C．(－x－y)2 D．x2＋y2‎ ‎2．计算(x－2y)2的结果是(B)‎ ‎ A．x2－4xy＋2y2‎ ‎ B．x2－4xy＋4y2‎ ‎ C．x2＋4xy＋4y2‎ ‎ D．x2－4y2‎ ‎3．计算(－x－y)2的结果是(A)‎ ‎ A．x2＋2xy＋y2‎ ‎ B．－x2＋2xy＋y2‎ ‎ C．x2－2xy＋y2‎ ‎ D．x2＋2xy－y2‎ ‎4．计算：‎ ‎(1)9a2＋(－30ab)＋25b2＝(3a－5b)2；‎ ‎(2)16x2＋(±24xy)＋9y2＝(4x±3y)2.‎ ‎5．填空：‎ ‎(1)(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2；‎ ‎(2)(a－b)2＝a2－2ab＋b2；‎ ‎(3)(5＋3p)2＝25＋30p＋9p2；‎ ‎(4)(2x－7y)2＝4x2－28xy＋49y2.‎ ‎6．计算：－(a－2b)2＝－a2＋4ab－4b2．‎ ‎7．若关于x的多项式x2－8x＋m是(x－4)2的展开式，则m的值为16．‎ ‎8．计算：‎ ‎(1)(x＋5)2；‎ 解：原式＝x2＋5x＋25.‎ ‎(2)(4xy＋2)2.‎ 解：原式＝16x2y2＋16xy＋4.‎ 知识点2　完全平方公式的几何意义及简单运用 ‎9．我们已经接触到很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些恒等式．例如，图1可以用来解释(a＋b)2－(a－b)2＝4ab，那么通过图2，验证的恒等式是(C)‎ ‎ A．a2－b2＝(a＋b)(a－b)‎ ‎ B．(a＋2b)(a－b)＝a2＋ab＋b2‎ ‎ C．(a－b)2＝a2－2ab＋b2‎ ‎ D．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2‎ ‎10．完全平方公式的几何解释(从面积角度分析)：‎ 图1：(a＋b)2＝a2＋ab＋ab＋b2＝a2＋2ab＋b2；‎ 图2：(a－b)2＝a2－2(a－b)b－b2＝a2－2ab＋b2．‎ ‎　　　　‎ 图1　　　　　　　　　图2‎ ‎11．已知x2＋y2＝2，xy＝，则(x＋y)2＝3．‎ ‎12．一个正方形的边长增加3 cm，它的面积就增加39 cm2，这个正方形的边长是多少？‎ 解：设这个正方形的边长为x cm，则根据面积之间关系有(x＋3)2－x2＝39，‎ 解得x＝5.‎ 所以这个正方形的边长为5 cm.‎ ‎02　　中档题 ‎13．小萌在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，得到正确结果4x2＋20xy＋ ，不小心把最后一项染黑了，你认为这一项是(D)‎ ‎ A．5y2 B．10y2‎ ‎ C．100y2 D．25y2‎ ‎14．若(x＋m)2＝x2－6x＋n，则m，n的值分别为(C)‎ ‎ A．3，9 B．3，－9‎ ‎ C．－3，9 D．－3，－9‎ ‎15．如图，将完全相同的四个长方形纸片拼成一个正方形，则可得出一个等式为(D)‎ ‎ A．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2‎ ‎ B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2‎ ‎ C．a2－b2＝(a＋b)(a－b)‎ ‎ D．(a＋b)2＝(a－b)2＋4ab[‎ ‎16．若(x－1)2＝(x＋7)(x－7)，则x的值为(D)‎ ‎ A．2 B．±2‎ ‎ C．±5 D．25‎ ‎17．如图，正方形卡片A类1张，B类4张和长方形卡片C类4张，如果要用这9张卡片拼成一个大正方形，那么这个正方形的边长为a＋2b．‎ ‎18．已知长方形的周长为40，面积为75，求分别以长方形的长和宽为边长的两个正方形的面积之和是多少？‎ 解：设长方形的长为x，宽为y.‎ 由题意，得2(x＋y)＝40，xy＝75，‎ 即x＋y＝20，xy＝75.‎ 由(x＋y)2＝x2＋2xy＋y2，得x2＋y2＝(x＋y)2－2xy＝202－2×75＝400－150＝250.‎ 所以分别以长方形的长和宽为边长的两个正方形的面积之和是250.‎ ‎03　　综合题 ‎19．通过计算找规律．‎ ‎152＝225＝100×1×(1＋1)＋25；‎ ‎252＝625＝100×2×(2＋1)＋25；‎ ‎352＝1 225＝100×3×(3＋1)＋25；‎ ‎452＝2 025＝100×4×(4＋1)＋25；‎ ‎…‎ ‎752＝5 625＝100×7×(7＋1)＋25；‎ ‎852＝7 225＝100×8×(8＋1)＋25；‎ ‎…‎ ‎2 0152＝100×201×(201＋1)＋25；‎ ‎(10n＋5)2＝100×n×(n＋1)＋25．‎