2018届中考数学考点突破4分式及其运算试题.doc

‎2018届中考数学考点突破4：分式及其运算 一、选择题 ‎1．(2017·山西)化简－的结果是(　C　)‎ A．－x2＋2x B．－x2＋6x C．－ D. ‎2．(2017·河北)若＝____＋，则____中的数是(　B　)‎ A．－1 B．－‎2 C．－3 D．任意实数 ‎3．(2017·乐山)若a2－ab＝0(b≠0)，则＝(　C　)‎ A．0 B. C．0或 D．1或 2‎ ‎4．(2016·眉山)已知x2－3x－4＝0，则代数式的值是(　D　)‎ A．3 B．‎2 C. D. ‎5．设m＞n＞0，m2＋n2＝4mn，则等于(　A　)‎ A．2 B. C．－ D．3‎ 二、填空题 ‎6．(2017·湖州)要使分式有意义，x的取值应满足__x≠2__．‎ ‎7．(2017·扬州)若＝2，＝6，则＝__12__．‎ ‎8．(2017·临沂)计算：÷(x－)＝____.‎ ‎9．(2017·杭州)若·|m|＝，则m＝__3或－1__．‎ ‎10．已知三个数x，y，z满足＝－2，＝，＝－，则＝__－4__．‎ 三、解答题 ‎11．计算：‎ ‎(1)(2017·南京)(a＋2＋)÷(a－)；‎ 解：原式＝ ‎(2)(2017·重庆)(a＋2－)÷.‎ 解：原式＝ ‎12．先化简，再求值：‎ ‎(1)(2017·安顺)(x－1)÷(－1)，其中x为方程x2＋3x＋2＝0的根；‎ 解：原式＝－x－1.由x为方程x2＋3x＋2＝0的根，解得x＝－1或x＝－2.当x＝－1时，原式无意义，所以x＝－1舍去；当x＝－2时，原式＝1‎ 2‎ ‎(2)(2017·遵义)(－)÷，并从1，2，3，4这四个数中取一个合适的数作为x的值代入求值．‎ 解：原式＝x＋2，∵x2－4≠0，x－3≠0，∴x≠2且x≠－2且x≠3，∴可取x＝1代入，原式＝3‎ ‎13．已知－＝3，求分式的值．‎ 解：∵－＝3，∴＝3，y－x＝3xy，x－y＝－3xy.原式＝＝4‎ ‎14．(2017·滨州)(1)计算：(a－b)(a2＋ab＋b2)；‎ ‎(2)利用所学知识以及(1)所得等式，化简代数式÷.‎ 解：(1)原式＝a3－b3　(2)原式＝·＝m＋n ‎15．(2017·达州)设A＝÷(a－)．‎ ‎(1)化简A；‎ ‎(2)当a＝3时，记此时A的值为f(3)；当a＝4时，记此时A的值为f(4)；…‎ 解关于x的不等式：－≤f(3)＋f(4)＋…＋f(11)，并将解集在数轴上表示出来．‎ 解：(1)A＝　(2)∵当a＝3时，f(3)＝＝，当a＝4时，f(4)＝＝，当a＝5时，f(5)＝＝，…∴f(3)＋f(4)＋…＋f(11)＝＋＋…＋＝－＋－＋…＋－＝－＝，∴－≤，解得x≤4，∴原不等式的解集是x≤4，在数轴上表示如图所示：‎ 2‎