九年级下册数学全册综合检测二
姓名:__________ 班级:__________
题号
一
二
三
总分
评分
一、选择题(共12小题;每小题3分,共36分)
1.若α为锐角,sinα=, 则( )
A. 0°<α<30° B. 30°<α<45° C. 45°<α<60° D. 60°<α<90°
2.如图,从⊙O外一点P引圆的两条切线PA、PB,切点分别是A、B,如果∠APB=60°,线段PA=10,那么弦AB的长是( )
A. 10 B. 12 C. 5 D. 10
3.在△ABC中,(2cosA﹣)2+|1﹣tanB|=0,则△ABC一定是( )
A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形
4.如图,AC是旗杆AB的一根拉线,测得BC=6米,∠ACB=50°,则拉线AC的长为( )
A. 6sin50° B. 6cos50° C. D.
5.如图,⊙O内切于△ABC,切点D,E,F分别在BC,AB,AC上.已知∠B=50°,∠C=60°,连结OE,OF,DE,DF,那么∠EDF等于( )
A. 40° B. 55° C. 65° D. 70°
6. 下列所给的几何体中,主视图是三角形的是( )
A. B. C. D.
7. 如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图,小正方形体的数字表示该位置小立方块的个数,则该几何体的主视图是( )
A. B. C. D.
8.已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3、5,⊙O1上一点A与⊙O2的圆心O2的距离等于6,那么下列关于⊙O1和⊙O2的位置关系的结论一定错误的是( )
A. 两圆内含; B. 两圆内切; C. 两圆相交; D. 两圆外离.
9.在一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的玻璃球共有40个,除颜色外其他完全相同.小张通过多次摸球试验后发现,其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%,则口袋中白色球的个数很可能是( )
A. 6 B. 16 C. 18 D. 24
10.一个不透明的袋子中,装有2个白球和1个红球,这些球除颜色外其他都相同,从袋子中随机地摸出2个球,这2个球都是白球的概率为( )
A. B. C. D.
11.如图,△ABC的三个顶点都在正方形网格的格点上,则tan∠A的值为( )
A. B. C. D.
12.如图,PA、PB是⊙O的切线,切点分别是A,B,如果∠P=60°,那么∠AOB等于( )
A. 60° B. 90° C. 120° D. 150°
二、填空题(共9题;共27分)
13.如图,某长方体的表面展开图的面积为430,其中BC=5,EF=10,则AB=________ .
14.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,若AC=4,BC=3,则△ABC的内切圆半径r=________.
15.利用计算器求sin20°tan35°的值时,按键顺序是________
16.学习概率有关知识时,全班同学一起做摸球实验.布袋里装有红球和白球共5个,它们除了颜色不同其他都一样.每次从袋中摸出一个球,记下颜色后放回摇匀,一共摸了100次,其中63次摸出红球,由此可以估计布袋中红球的个数是________
17.某农科院在相同条件下做了某种玉米种子发芽率的试验,结果如下:
种子总数
100
400
800
1000
3500
7000
9000
14000
发芽种子数
91
354
716
901
3164
5613
8094
12614
发芽的频率
0.91
0.885
0.895
0.901
0.904
0.902
0.899
0.901
则该玉米种子发芽的概率估计值为________ (结果精确到0.1).
18.如图,在边长为2的正六边形ABCDEF中,点P是其对角线BE上一动点,连接PC、PD,则△PCD的周长的最小值是________
19.如图,在一个正方形围栏中均匀散布着许多米粒,正方形内画有一个圆.一只小鸡在围栏内啄食,则“小鸡正在圆圈内”啄食的概率为________.
20.如图,下面两个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色,那么黄色的对面是________ .
21.如图,在Rt△AOB中,OA=OB=4 ,⊙O的半径为1,点P是AB边上的动点,过点P作 ⊙O的一条切线PQ(点Q为切点),则切线长PQ的最小值为________.
三、解答题(共4题;共37分)
22.如图,PA、PB是⊙O的切线,CD切⊙O于点E,△PCD的周长为12,∠APB=60°.求:
(1)PA的长;
(2)∠COD的度数.
23.
如图所示,点P表示广场上的一盏照明灯.
(1)请你在图中画出小敏在照明灯P照射下的影子(用线段表示);
(2)若小丽到灯柱MO的距离为4.5米,照明灯P到灯柱的距离为1.5米,小丽目测照明灯P的仰角为55°,她的目高QB为1.6米,试求照明灯P到地面的距离(结果精确到0.1米).
(参考数据:tan55°≈1.428,sin55°≈0.819,cos55°≈0.574)
24.如图,已知:射线PO与⊙O交于A、B两点,PC、PD分别切⊙O于点C、D.
(1)请写出两个不同类型的正确结论;
(2)若CD=12,tan∠CPO=, 求PO的长.
25.某市今年中考理、化实验操作考试,采用学生抽签方式决定自己的考试内容.规定:每位考生必须在三个物理实验(用纸签A、B、C表示)和三个化学实验(用纸签D、E、F表示)中各抽取一个进行考试,小刚在看不到纸签的情况下,分别从中各随机抽取一个.
(1)用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果;
(2)小刚抽到物理实验B和化学实验F(记作事件M)的概率是多少?
参考答案
一、选择题
C A D D B B A B B B B C
二、填空题
13. 11 14. 1 15. sin 20 DMS×tan 35 DMS
16. 3 17. 0.9 18. 6 19. 20. 绿色 21.
三、解答题
22. 解:(1)∵CA,CE都是圆O的切线,
∴CA=CE,
同理DE=DB,PA=PB,
∴三角形PDE的周长=PD+CD+PC=PD+PC+CA+BD=PA+PB=2PA=12,
即PA的长为6;
(2)∵∠P=60°,
∴∠PCE+∠PDE=120°,
∴∠ACD+∠CDB=360°﹣120°=240°,
∵CA,CE是圆O的切线,
∴∠OCE=∠OCA=∠ACD;
同理:∠ODE=∠CDB,
∴∠OCE+∠ODE=(∠ACD+∠CDB)=120°,
∴∠COD=180﹣120°=60°.
23. 解:(1)如图线段AC是小敏的影子;
(2)过点Q作QE⊥MO于E,
过点P作PF⊥AB于F,交EQ于点D,
则PF⊥EQ,
在Rt△PDQ中,∠PQD=55°,
DQ=EQ﹣ED
=4.5﹣1.5
=3(米),
∵tan55°=,
∴PD=3tan55°≈4.3(米),
∵DF=QB=1.6米,
∴PF=PD+DF=4.3+1.6=5.9(米)
答:照明灯到地面的距离为5.9米.
24. 解:(1)不同类型的正确结论有:
①PC=PD,②∠CPO=∠DP,③ACD⊥BA,④∠CEP=90°,⑤PC2=PA•PB;
(2)连接OC
∵PC、PD分别切⊙O于点C、D
∴PC=PD,∠CPO=∠DPA
∴CD⊥AB
∵CD=12
∴DE=CE=CD=6.
∵tan∠CPO=,
∴在Rt△EPC中,PE=12
∴由勾股定理得CP=6
∵PC切⊙O于点C
∴∠OCP=90°
在Rt△OPC中,
∵tan∠CPO=,
∴
∴OC=3,
∴OP==15.
25. (1)解:方法一:列表格如下:
化学实验
物理实验
D
E
F
A
(A,D)
(A,E)
(A,F)
B
(B,D)
(B,E)
(B,F)
C
(C,D)
(C,E)
(C,F)
方法二:画树状图如下:
所有可能出现的结果AD,AE,AF,BD,BE,BF,CD,CE,CF
(2)解:从表格或树状图可以看出,所有可能出现的结果共有9种,其中事件M出现了一次,所以P(M)=