九年级下册数学全册综合检测三
姓名：__________ 班级：__________
题号
一
二
三
总分
评分
一、选择题（共12小题；每小题3分,共36分）
1.sin70°，cos70°，tan70°的大小关系是（ ）
A. tan70°＜cos70°＜sin70° B. cos70°＜tan70°＜sin70°
C. sin70°＜cos70°＜tan70° D. cos70°＜sin70°＜tan70°
2.下列几何体的主视图与其他三个不同的是（ ）
A. B.
C. D.
3.下列说法正确的是（ ）
①试验条件不会影响某事件出现的频率；
②在相同的条件下试验次数越多，就越有可能得到较精确的估计值，但各人所得的值不一定相同；
③如果一枚骰子的质量分布均匀，那么抛掷后每个点数出现的机会均等；
④抛掷两枚质量分布均匀的相同的硬币，出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”的机会相同．
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①③
4.“星光隧道”是贯穿新牌坊商圈和照母山以北的高端居住区的重要纽带，预计2017年底竣工通车，图中线段AB表示该工程的部分隧道，无人勘测飞机从隧道一侧的点A出发，沿着坡度为1：2的路线AE飞行，飞行至分界点C的正上方点D时，测得隧道另一侧点B的俯角为12°，继续飞行到点E，测得点B的俯角为45°，此时点E离地面高度EF=700米，则隧道BC段的长度约为（
）米．（参考数据：tan12°≈0.2，cos12°≈0.98）
A. 2100 B. 1600 C. 1500 D. 1540
5. 在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= ，AC=6cm，则BC的长度为（ ）
A. 6cm B. 7cm C. 8cm D. 9cm
6. 如图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（ ）
A. B. C. D.
7.一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的10个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了1000次，其中有125次摸到白球，因此小亮估计口袋中的红球大约有（ ）个．
A. 100个 B. 90个 C. 80个 D. 70个
8.如图，PA、PB切⊙O于A、B两点，AC是⊙O的直径，∠P=40°，则∠ACB度数是（ ）
A. 50° B. 60° C. 70° D. 80°
9.如图是某几何体的三视图，这个几何体的侧面积是（ ）
A. 6π B. 2 π C. π D. 3π
10.当你乘车沿一条平坦大道向前方行驶时，你会发现，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于他们前面矮一些的那些建筑物后面去了，这是因为（ ）
A. 汽车的速度很快 B. 盲区增大 C. 汽车的速度很慢 D. 盲区减小
11.在一个不透明的口袋中，装有红色、黑色、白色的玻璃球共40个，除颜色外其余都相同，小明通过许多次摸球实验后发现，其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是（ ）
A. 18 B. 17 C. 16 D. 15
12. 如图是由六个棱长为1的正方体组成的几何体，其俯视图的面积是（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
二、填空题（共10题；共30分）
13. 如图，从一个建筑物的A处测得对面楼BC的顶部B的仰角为32°，底部C的俯角为45°，观测点与楼的水平距离AD为31m，则楼BC的高度约为________ m（结果取整数）．（参考数据：sin32°≈0.5，cos32°≈0.8，tan32°≈0.6）
14. 淘淘和丽丽是非常要好的九年级学生，在5月分进行的物理、化学、生物实验技能考试中，考试科目要求三选一，并且采取抽签方式取得，那么他们两人都抽到物理实验的概率是________．
15.如图，水库堤坝的横断面是梯形，测得BC长为30m，CD长为20 m，斜坡AB的坡比为1：3，斜坡CD的坡比为1：2，则坝底的宽AD为________m．
16.已知sinα=0.2，cosβ=0.8，则α+β=________ （精确到1′）．
17.请从以下两个小题中任选一题作答，若多选，则按第一题计分．
（A）儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元，已知书包标价比文具盒标价的3倍少6元．那么设一个文具盒标价为x元，依据题意列方程得________．
（B）用科学记算器计算：________（计算结果保留两位小数）．
18.如图，在一次数学课外实践活动中，小聪在距离旗杆10m的A处测得旗杆顶端B的仰角为60°，测角仪高AD为1m，则旗杆高BC为________ m（结果保留根号）．
19.在一个纸箱中，装有红色、黄色、绿色的塑料球共60个这些小球除颜色外其他都完全相同，将球充分摇匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回箱中，不断重复这一过程，小明发现其中摸到红色球、绿色球的频率分别稳定在15%和45%，则这个纸箱中黄色球的个数可能有________ 个．
20.如图，当太阳光与地面上的树影成45°角时，树影投射在墙上的影高CD等于2米，若树根到墙的距离BC等于8米，则树高AB等于________ 米．
21.用含30°、45°、60°这三个特殊角的四个三角比及其组合可以表示某些实数，如：可表示为=sin30°=cos60°=tan45°•sin30°=…；仿照上述材料，完成下列问题：
（1）用含30°、45°、60°这三个特殊角的三角比或其组合表示， 即填空：________=________=________ =…；
（2）用含30°、45°、60°这三个特殊角的三角比，结合加、减、乘、除四种运算，设计一个等式，要求：等式中须含有这三个特殊角的三角比，上述四种运算都至少出现一次，且这个等式的结果等于1，填空：1=________ ．
22.如图，有一滑梯AB，其水平宽度AC为5.3米，铅直高度BC为2.8米，则∠A的度数约为________ °（用科学计算器计算，结果精确到0.1°）．
三、解答题（共4题；共34分）
23.甲、乙、丙三位歌手进入“我是歌手”冠、亚、季军决赛，他们通过抽签来决定演唱顺序，
（1）求甲第一位出场的概率；
（2）求甲比乙先出场的概率．
24.已知：如图，⊙O是Rt△ABC中的内切圆，切点分别为D、E、F，且∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm．求：⊙O的半径是多少cm？
25.如图，在直角坐标系中直线AB分别交x轴，y轴与A（﹣6，0）、B（0，﹣8）两点，现有一半径为1的动圆，圆心由A点，沿着AB方向以每秒1个单位的速度做平移运动，则经过几秒后动圆与坐标轴相切．
26. 如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F，AC=FC
（1）求证：AC是⊙O的切线
（2）已知圆的半径R=5，EF=3，求DF的长
参考答案
一、选择题
D C B C C B D C C B C C
二、填空题
13. 50 14. 15. 130 16. 48°24′
17. （x+3x﹣6）×（1﹣0.8）=13.2；8.16
18. 10 +1 19. 24 20. 10
21. sin60°；cos30°；tan45°•sin60°；（sin30°+cos60°）•tan45°÷cot45°
22. 27.8
三、解答题
23. 解：（1）∵甲、乙、丙三位歌手进入“我是歌手”冠、亚、季军决赛，
∴甲第一位出场的概率为；
（2）∵出场情况为：甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲共6种情况，
∴甲比乙先出场的情况有：甲乙丙，甲丙乙，丙甲乙，
∴甲比乙先出场的概率为：=．
24. 解：设⊙O半径是rcm，
连接OA、OB、OC、OD、OE、OF，如图所示：
∵⊙O为△ABC的内切圆，切点是D、E、F，
∴OD⊥AB，OE⊥BC，OF⊥AC，OD=OE=OF=r，
∵AC=6，BC=8，
由勾股定理得：AB=10，
根据三角形的面积公式得：S△ACB=S△OAC+S△OBC+S△OAB ，
∴AC×BC=AC×r+BC×r+AB×r，
即：×6×8=×6r+×8r+×10r，
解得：r=2；
即：⊙O的半径是2cm．
25. 解：∵A（﹣6，0）、B（0，﹣8） ∴OA=6，OB=8，
∴AB=10，
①当⊙经过t秒后到达P点与x轴相切，过P点作x轴的垂线，垂足为D，则PD=1；
由△APD∽△ABO得， = ，即 = ，
解得t= ；
②当⊙经过t秒后到达K点与y轴相切，过k点作y轴的垂线，垂足为E，则KE=1；
AQ=10﹣t；
由△KEB∽△ABO得， = ，即 = ，
解得t= ．
③当⊙经过t秒后到达Q点与y轴相切，过q点作y轴的垂线，垂足为c，则QC=1；
AK=t﹣10，
由△QBC∽△ABO得， = ，即 = ，解得t= ，
综上所述，t= s或 s或 s时，动圆与坐标轴相切．
26. （1）证明：连结OA、OD，如图，
∵D为BE的下半圆弧的中点，
∴OD⊥BE，
∴∠D+∠DFO=90°，
∵AC=FC，
∴∠CAF=∠CFA，
∵∠CFA=∠DFO，
∴∠CAF=∠DFO，
而OA=OD，
∴∠OAD=∠ODF，
∴∠OAD+∠CAF=90°，即∠OAC=90°，
∴OA⊥AC，
∴AC是⊙O的切线
（2）解：∵圆的半径R=5，EF=3，
∴OF=2，
在Rt△ODF中，∵OD=5，OF=2，
∴DF==．
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