2018届中考数学考点突破5二次根式及其运算试题.doc

‎2018届中考数学考点突破5：二次根式及其运算 一、选择题 ‎1．(2017·潍坊)若代数式有意义，则实数x的取值范围是(　B　)‎ A．x≥1 B．x≥2‎ C．x＞1 D．x＞2‎ ‎2．(2017·贵港)下列二次根式中，最简二次根式是(　A　)‎ A．－ B. C. D. ‎3．(2017·重庆)估计＋1的值在(　C　)‎ A．2和3之间 B．3和4之间 ‎ C.4和5之间 D．5和6之间 ‎4．(2017·滨州)下列计算：(1)()2＝2，(2)＝2，(3)(－2)2＝12，(4)(＋)(－)＝－1，其中结果正确的个数为(　D　)‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎5．(2017·泸州)已知三角形的三边长分别为a，b，c，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦(Heron，约公元50年)给出求其面积的海伦公式S＝，其中p＝；我国南宋时期数学家秦九韶(约1202－1261)曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式S＝，若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则其面积是(　B　)‎ A. B. C. D. 二、填空题 ‎6．(2017·南京)计算：＋×＝__6__．‎ ‎7．(2017·鄂州)若y＝＋－6，则xy＝__－3__．‎ ‎8．(2016·天津)计算(＋)(－)的结果等于__2__．‎ ‎9．已知x＝，则x2＋x＋1＝__2__．‎ ‎10．已知(a－)＜0，若b＝2－a，则b的取值范围是__2－＜b＜2__．‎ 点拨：∵(a－)＜0，∴＞0，a－＜0，∴0＜a＜，∴－＜－a＜0，∴2－＜2－a＜2，即2－＜b＜2‎ 三、解答题 ‎11．(2017·菏泽)计算：－12－|3－|＋2sin45°－(－1)0.‎ 解：原式＝1‎ ‎12．先化简，再求值：‎ ‎(1)(2017·绵阳)(－)÷，其中x＝2，y＝；‎ 解：原式＝，当x＝2，y＝时，原式＝＝－ ‎(2)－－，其中a＝2－.‎ 解：∵a＝2－，∴a－1＝2－－1＝1－＜0，∴原式＝－－＝a－1－－＝a－1＝1－ ‎13．已知x，y为实数，且满足－(y－1)＝0，求x2017－y2018的值．‎ 2‎ 解：∵－(y－1)＝0，∴＋(1－y)＝0，∴x＋1＝0，1－y＝0，解得x＝－1，y＝1，∴x2017－y2018＝(－1)2017－12018＝－1－1＝－2‎ ‎14．已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示．化简：＋|a＋c|－＋|1－b|.‎ 解：a＜0，a＋c＞0，a－b＜0，1－b＜0，故原式＝－a＋a＋c＋a－b＋b－1＝c＋a－1‎ ‎15．阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务．‎ 斐波那契(约1170－1250)是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列(按照一定顺序排列着的一列数称为数列)．后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵(如梅花、飞燕草、万寿菊等)的瓣数恰是斐波那契数列中的数．斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用．‎ 斐波那契数列中的第n个数可以用[()n－()n]表示(其中，n≥1)．这是用无理数表示有理数的一个范例．任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数．‎ 解：第1个数，当n＝1时，[()n－ ()n]＝(－)＝×＝1.第2个数，当n＝2时，[()n－()n]＝[()2－()2]＝×(＋)(－)＝×1×＝1‎ 2‎