宁夏银川一中2018届高三数学一模试卷(文科带答案)
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资料简介
www.ks5u.com 绝密★启用前 ‎2018年普通高等学校招生全国统一考试 文 科 数 学 ‎(银川一中第一次模拟考试)‎ 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,其中第Ⅱ卷第22~23题为选考题,其它题为必考题。考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。‎ 注意事项:‎ ‎1.答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,认真核对条形码上的姓名、准考证号,并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。‎ ‎2.选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案的标号;非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹清楚。‎ ‎3.考生必须按照题号在答题卡各题号相对应的答题区域内(黑色线框)作答,写在草稿纸上、超出答题区域或非题号对应的答题区域的答案一律无效。‎ ‎4.保持卡面清洁,不折叠,不破损。‎ ‎5.做选考题时,考生按照题目要求作答,并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。‎ 第I卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.已知集合,且,则实数的不同取值个数为 A.2 B.‎3 ‎ C.4 D.5‎ ‎2.已知是纯虚数,是实数,那么等于 ‎ A.-2i B.2i C.-i D.i ‎3.已知函数,则的值是 A.9 B.-‎9 ‎ C. D.-‎ ‎4.已知x、y满足约束条件 则 z = x + 2y 的最大值为 A.-2 B.‎-1 ‎ C.1 D.2‎ ‎5.已知直线与圆相交于两点,且 则的值是 A. B. C. D.0‎ ‎6.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是 某几何体的三视图,则该几何体的表面积为 A.96 B.80+4π C.96+4(-1)π D.96+4(2-1)π ‎7.已知角的终边经过点P(-4,3),函数(ω>0)的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于,则的值为 A. B. C.- D.-‎ ‎8.已知程序框图如图所示,则该程序框图的功能是 A.求数列的前10项和 ‎ B.求数列的前10项和 C.求数列的前11项和 ‎ D.求数列的前11项和 ‎9.某单位安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班,每人4天.‎ 甲说:我在1日和3日都有值班;‎ 乙说:我在8日和9日都有值班;‎ 丙说:我们三人各自值班的日期之和相等.据此可判断丙必定值班的日期是 A.2日和5日 B.5日和6日 C.6日和11日 D.2日和11日 ‎10.设函数则使得成立的x的范围是 A. B. C. D.‎ ‎11.设F1,F2是双曲线-=1(a>0,b>0)的左、右两个焦点,若双曲线右支上存在一点P,使(+)·=0(O为坐标原点),且|PF1|=|PF2|,则双曲线的离心率为 A. B.+‎1 C. D.+1‎ ‎12.若函数f(x)=x3-3x在(a,6-a2)上有最小值,则实数a的取值范围是 A.(-,1) B.[-,1) C.[-2,1) D.(-,-2]‎ 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须做答.第22题~第23题为选考题,考生根据要求做答.‎ 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.‎ ‎13.曲线在点(1,2)处的切线方程为______________.‎ ‎14.已知P是△ABC所在平面内一点且++2=0,现将一粒黄豆随机撒在△ABC内,则黄豆落在△PBC内的概率是 .‎ ‎15.对于数列{an},定义数列{an+1-an}为数列{an}的“差数列”,若a1=1,{an}的“差数列”的通项公式为an+1-an=2n,则数列{an}的前n项和Sn=________. ‎ ‎16.已知抛物线C:y2= 2px (p > 0)的焦点为F,过点F倾斜角为60°的直线l与抛物线C在第一、四象限分别交于A、B两点,则的值等于__________.‎ 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.‎ ‎17.(本小题满分12分)‎ 已知函数(其中 ‎),其部分图像如图所示.‎ ‎(1)求函数的解析式; ‎ ‎(2)已知横坐标分别为-1、1、5的三点M、‎ N、P都在函数f(x)的图像上,求sin∠MNP的值.‎ ‎18.(本小题满分12分)‎ 如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,‎ ‎∠DAB=60°,AB=2AD,M为AB的中点,△PAD为等边三 角形,且平面PAD⊥平ABCD.‎ ‎(1)证明:PM⊥BC;‎ ‎(2)若PD=1,求点D到平面PAB的距离.‎ ‎19.(本小题满分12分)‎ 为了解某市民众对某项公共政策的态度,在该市随机抽取了50名市民进行调查,做出了他们的月收入(单位:百元,范围:[15,75])的频率分布直方图,同时得到他们月收入情况以及对该项政策赞成的人数统计表:‎ ‎(1)求月收入在[35,45)内的频率,并补全这个频率分布直方图,并在图中标出相应纵坐标;‎ ‎(2)根据频率分布直方图估计这50人的平均月收入;‎ ‎(3)若从月收入(单位:百元)在[65,75]的被调查者中随机选取2人,求2人都不赞成的概率.‎ ‎20.(本小题满分12分)‎ 已知椭圆的离心率,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.‎ ‎(1)求椭圆的方程.‎ ‎(2)设直线与椭圆相交于不同的两点,已知点的坐标为(),点在线段的垂直平分线上,且,求的值.‎ ‎21.(本小题满分12分)‎ 已知函数为其导函数,且时有极小值.‎ ‎(1)求的单调递减区间;‎ ‎(2)若不等式为正整数)对任意正实数x恒成立,求k的最大值.(解答过程可参考使用以下数据:ln7≈1.95,ln8≈2.08)‎ 请考生在第22-23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.‎ ‎22.(本小题满分10分) 选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(α为参数),曲线C2的参数方程为(β为参数),以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.‎ ‎(1)求曲线C1和曲线C2的极坐标方程;‎ ‎(2)已知射线l1:θ=α(0

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