第7章数据的收集、整理与描述单元检测卷
姓名：__________ 班级：__________
题号
一
二
三
总分
评分
一、选择题（共12小题；每小题3分，共36分）
1.样本频数分布反映了（ ）
A. 样本数据的多少 B. 样本数据的平均水平
C. 样本数据的离散程度 D. 样本数据在各个小范围内数量的多少
2.小明5分钟内共投篮60次，共进球15个，则小明进球的频率是（ ）
A. 0.25 B. 60 C. 0.26 D. 15
3.八年级某班50位同学中，1月份出生的频率是0.20，那么这个班1月份生日的同学有（ ）
A. 10位 B. 11位 C. 12位 D. 13位
4.下列调查中，适合普查的是（ ）
A. 一批手机电池的使用寿命 B. 中国公民保护环境的意识
C. 你所在学校的男、女同学的人数 D. 端午节期间苏州市场上粽子的质量
5.一次跳远比赛中，成绩在4.05 米以上的有8人，频率为0.4，则参加比赛的共有（ ）
A. 10人 B. 20人 C. 30人 D. 40人
6.为了了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，结果书法、绘画、舞蹈及其他的频数分别为8、11、12、9，则参加书法兴趣小组的频率是（ ）
A. 0.1 B. 0.15 C. 0.2 D. 0.3
7.为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如下表：
月用水量（吨）
3
4
5
8
户 数
2
3
4
1
则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法错误的是（ ）
A. 众数是4 B. 平均数是4.6 C. 调查了10户家庭的月用水量 D. 中位数是4.5
8.一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是（ ）
A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.4
9.下列调查中不适合普查而适合抽样调查的是（ ）
①了解市面上一次性筷子的卫生情况
②了解我校九年级学生身高情况
③了解一批导弹的杀伤范围
④了解全世界网迷少年的性格情况．
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④
10.空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要的介绍空气的组成情况，较好的描述数据，最适合使用的统计图是（ ）
A. 扇形图 B. 条形图 C. 折线图 D. 直方图
11.为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买双运动鞋，各种尺码的统计如表所示，则这双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ）
尺码（厘米）
25
25.5
26
26.5
27
购买量（双）
1
4
2
1
1
A. 25.5cm 26 cm B. 26 cm 25.5 cm C. 25.5 cm 25.5 cm D. 26 cm 26 cm
12.下列说法中不正确的是（ ）
A. 要反映我市一周内每天的最低气温的变化情况宜采用折线统计图
B. 打开收音机正在播放TFBOYS的歌曲是必然事件
C. 方差反映了一组数据的稳定程度
D. 为了解一种灯泡的使用寿命．应采用抽样调查的办法
二、填空题（共10题；共30分）
13.某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在1．58m～1．63m这一小组的频率为0．25，则该组共有________人．
14.把64个数据分成8组，从第1组到第4组的频数分别是5，7，11，13，第5组到第7组的频率和是0.125，那么第8组的频数是________。
15.某班学生参加环保知识竞赛，已知竞赛得分都是整数．把参赛学生的成绩整理后分为6小组，画出竞赛成绩的频数分布直方图（如图所示），根据图中的信息，可得成绩高于60分的学生占全班参赛人数的百分率是________．
16.调查市场上一品牌某批次眼药水是否含有防腐剂，这种调查适用________．（填“全面调查”或者“抽样调查”）
17.一个样本的50个数据分别落在5个组内，第1、2、3、4组数据的个数分别是2、8、15、5，则第5组数据的频数为________，频率为________．
18.把某养鸡场的一次重量抽查情况作为样本，样本数据落在1.5～2.0（单位：kg）之间，频率为0.28，于是估计这个养鸡场里重量在1.5～2.0kg之间的鸡占总数的________%．
19.王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是________人．
组 别
A型
B型
AB型
O型
频 率
x
0.4
0.15
0.1
20.据统计，近几年全世界森林面积以每年约1700万公顷的速度消失，为了预测未来20年世界森林面积的变化趋势，可选用________统计图表示收集到的数据．
21.某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．
解答下列问题：
（1）这次抽样调查的样本容量是________ 并补全频数分布直方图；
（2）C组学生的频率为________ ，在扇形统计图中D组的圆心角是________ 度；
（3）请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有________ 名？
22.一组数据共有50个，分成四组后其中前三组的频率分别是0.25、0.15、0.3，则第四组数据的个数为________ ．
三、解答题（共4题；共34分）
23.第一次模拟考试后，数学科陈老师把一班的数学成绩制成如图的统计图（图中每组数据包含横轴上左边的数据不含右边的数据），并给了几个信息：①前两组的频率和是0.14；②第一组的频率是0.02；③自左到右第二、三、四组的频数比为3：9：8．
请结合统计图完成下列问题：
（1）这个班学生是多少人？
（2）成绩不少于90分为优秀，那么这个班成绩的优秀率是多少？
24.阅读下列材料：
2016年人均阅读16本书！
2017年4月23日“世界读书日”之前，国际网络电商亚马逊发布了“亚马逊中国2017全民阅读报告”．报告显示，大部分读者已养成一定的阅读习惯，阅读总量在10本以上的占56%，而去年阅读总量在10本以上的占48%．
京东图书也发布了2016年度图书阅读报告．根据京东图书文娱业务部数据统计，2016年销售纸书人均16册，总量叠在一起相当于15000个帝国大厦的高．
（1）在亚马逊这项调查中，以每年有效问卷1.4万份来计，2017年阅读量十本以上的人数比去年增加了________人；
（2）小雨作为学校的图书管理员，根据初二年级每位同学本学期的借书记录，对各个班借阅的情况作出了统计，并绘制统计图表如下：
①全年级140名同学中有科技社团成员40名，他们人均阅读科普类书籍1.5本，年级其他同学人均阅读科普类书籍1.08本，请你计算全年级人均阅读科普类书籍的数量，再通过计算补全统计表；
②在①的条件下，若要推荐初二某个班级为本学期阅读先进集体，你会推荐哪个班，请写出你的理由．
25.八（1）班同学为了解2015年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，
月均用水量x（t）
频数（户）
频率
0＜x≤5
6
0.12
5＜x≤10
m
0.24
10＜x≤15
16
0.32
15＜x≤20
10
0.20
20＜x≤25
4
n
60≤x＜70
2
0.04
请解答以下问题：
（1）求出吗、M，n的值，并把频数分布直方图补充完整；
（2）若该小区有1000户家庭，求该小区月均用水量超过10t的家庭大约有多少户？
26.某县八年级有3000名学生参加“爱我中华知识竞赛”活动．为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中随机抽取了部分学生的得分进行统计．请你根据不完整的表格，解答下列问题：
（1）补全频数分布表；
（2）随机抽取的样本容量为多少；
（3）若将得分转化为等级，规定50≤x＜60评为“D”，60≤x＜70评为“C”，70≤x＜90评为“B”，90≤x＜100评为“A”．估计这3000名学生中，有多少学生得分等级为A？
成绩 x 分
频 数
频 率
50≤x＜60
10
60≤x＜70
16
0.08
70≤x＜80
0.2
80≤x＜90
62
0.31
90≤x＜100
72
0.36
参考答案
一、选择题
D A A C B C A A D A C B
二、填空题
13. 300 14. 4 15. 80% 16. 抽样调查
17. 20；0.4 18. 28 19. 14
20. 折线 21. 50；0.32；72；360 22. 15
三、解答题
23. 解：（1）这个班学生数是：6÷（0.14﹣0.02）=50（人）；
（2）第三组的频率是：（0.14﹣0.02）×=0.36，
则这个班的优秀率是：1﹣0.14﹣0.36=0.50=50%．
24. （1）1120
（2）解：①初二年级140名同学共阅读科普类书籍的数量为：
.
全年级人均阅读科普类书籍的数量为： .
（或 .）
全年级140名同学共阅读的书籍数量为： .
初二2班借阅图书总数为： .
答：全年级人均阅读科普类书籍的数量为 本.补全统计表如表所示：
②答案不唯一，只要理由能支撑推荐结果就正确.
例如：如果将人均阅读量大或喜爱阅读的人较多或阅读量大的学生较多作为阅读先进集体的标准，则在1，2两班中推荐任一个班都正确. 推荐理由可从平均数和中位数的意义出发进行说明. 例如，推荐1班，因为1班和2班人均阅读量并列第一，但 1
班中位数较2班小，可推测1班每个同学阅读量比较接近，人人爱阅读，所以可推荐1班为先进班级；或者，推荐2班，因为2班和1班人均阅读量并列第一，但2班中位数较大，说明2班同学阅读量较大的人数比较多，所以可推荐2班为先进班级
25. 解：（1）6÷0.12=50，
所以m=50×0.24=12，n==0.08，
如图，
故答案为12，0.08；
（2）1000×（0.32+0.2+0.04+0.08）=640（户），
答：该小区月均用水量超过10t的家庭大约有640户．
26. 解：（1）设50≤x＜60分数段频率为x，70≤x＜80分数段的频数为y，根据题意得
10：x=16：0.08=y：0.2，
解得x=0.05，y=40．
填表如下：
成绩 x 分
频 数
频 率
50≤x＜60
10
0.05
60≤x＜70
16
0.08
70≤x＜80
40
0.2
80≤x＜90
62
0.31
90≤x＜100
72
0.36
（2）随机抽取的样本容量为：16÷0.08=200；
（3）根据题意得：3000×0.36=1080，
所以这3000名学生中，有1080名学生得分等级为A．
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