2018中考数学《相似多边形》专项复习训练与答案
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资料简介
北京市海淀区普通中学2018届初三数学中考复习 相似多边形 专项复习训练 ‎1.下列图形不相似的是(  )‎ A.所有的圆 B.所有的正方形 C.所有的等边三角形 D.所有的菱形 ‎2.下列说法中,错误的是(  )‎ A.正六边形都相似 B.等腰直角三角形都相似 C.矩形都相似 D.正方形都相似 ‎ ‎3.如图,下列各组图形是相似形的是(  )‎ A.①③④ B.①②③ C.②③④ D.①②④ ‎ ‎4.在研究相似问题时,甲、乙两同学的观点如下:‎ 甲:将边长为3,4,5的三角形按如图的方式向外扩张,得到新三角形,它们的对应边间距均为1,则新三角形与原三角形相似.‎ 乙:将邻边为3和5的矩形按如图的方式向外扩张,得到新矩形,它们的对应边间距均为1,则新矩形与原矩形不相似.‎ 对于两人的观点,下列说法正确的是(  )‎ A.两人都对 B.两人都不对 C.甲对,乙不对 D.甲不对,乙对 ‎5.如图,六边形ABCDEF∽六边形GHIJKL,相似比为2∶1,则下列结论正确的是(  )‎ A.∠E=2∠K ‎ B.BC=2HI ‎ C.六边形ABCDEF的周长=六边形GHIJKL的周长 D.S六边形ABCDEF=2S六边形GHIJKL ‎ ‎6.如图,内外两个矩形相似,且对应边平行,则下列结论中正确的是(  )‎ A.=1 B.= C.= D.以上答案都不对 ‎7. 两个相似多边形的周长之比为3,面积之比为m,则等于(  )‎ A.3 B. C. D.无法确定 ‎8. 两个相似多边形的最长边分别为10 cm和25 cm,它们的周长之差为60 cm,则这两个多边形的周长分别为 .‎ ‎9. 在一个矩形中剪去一个正方形,若所剩矩形与原矩形相似,则原矩形长与宽之比为 . ‎ ‎10. 在如图所示的两个相似的四边形中,求x,y,∠α的值.‎ ‎11. 公园里有块草坪,其平面图如图所示,∠A=90°,其比例尺为1∶2000,根据图中标注的数据(单位:cm),求该草坪的实际周长和面积.‎ ‎12. 如图,在矩形ABCD中,AB=2AD,线段EF=10,在EF上取一点M,分别以EM,MF为一边作矩形EMNH,矩形MFGN,使矩形MFGN∽矩形ABCD.令MN=x,当x为何值时,矩形EMNH的面积S有最大值?最大值是多少?‎ ‎13. 某村有两个形状相似的鱼塘,承包金分别为9000元和15000元,王老汉准备承包其中一个,在没有任何测量工具的情况下,不知道承包哪个合算(‎ 单位面积的承包金越低越合算).他让孙子小华给他计算一下,于是小华想了一个办法,以同样的速度绕鱼塘转一周,分别用了10分钟和15分钟,你知道小华会给爷爷提出什么建议吗?说明理由.‎ ‎14.如图,四边形ABCD是矩形,AB=a,BC=2a,点F在AD上,四边形AEFG∽四边形ABCD,且AE=a.‎ ‎(1)求AG的长;‎ ‎(2)求证:△ABE∽△ADG;‎ ‎(3)如果S矩形ABCD=630 cm2,求S矩形AEFG.‎ 答案:‎ ‎1---7 DCBAB BB ‎8. 40cm 100cm ‎ ‎9. ‎10. 解:x=20,y=12,α=80°‎ ‎11. 解:640 m 14400 m2 ‎ ‎12. 解:当x=时,S最大= ‎13. 解:两鱼塘的周长之比为10∶15=2∶3,故其面积比为4∶9,而两鱼塘的承包金为9000元与15000元,故大鱼塘单位面积的承包金低,承包大鱼塘较为合算 ‎14. 解:(1)四边形AEFG∽四边形ABCD,∵ABCD是矩形,‎ ‎∴四边形AEFG是矩形,∴=,‎ ‎∵AE=a,AB=a,AD=2a,∴AG=a ‎(2)∵∠1+∠3=∠2+∠3=90°,∴∠1=∠2,又∵=,‎ ‎∴△ABE∽△ADG (3)S矩形AEFG=280(cm2)‎

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