课标通用甘肃省2019年中考数学总复习优化设计单元检测六圆.docx

单元检测(八)　统计与概率 ‎(考试用时:90分钟　满分:120分)‎ 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)‎ ‎1.下列说法正确的是(　　)‎ A.“打开电视机,正在播放《达州新闻》”是必然事件 B.天气预报“明天降水概率50%”,是指明天有一半的时间会下雨 C.甲、乙两人在相同的条件下各射击10次,他们成绩的平均数相同,方差分别是s2=0.3,s2=0.4,则甲的成绩更稳定 D.数据6,6,7,7,8的中位数与众数均为7‎ 答案C 解析A.“打开电视机,正在播放《达州新闻》”是随机事件,故此选项错误;‎ B.天气预报“明天降水概率50%”,是指明天有50%下雨的可能,故此选项错误;‎ C.甲、乙两人在相同的条件下各射击10次,他们成绩的平均数相同,方差分别是s2=0.3,s2=0.4,则甲的成绩更稳定,正确;‎ D.数据6,6,7,7,8的中位数为7,众数为:6和7,故此选项错误.‎ ‎2.下列语句描述的事件中,是随机事件的为(　　)‎ A.水能载舟,亦能覆舟 B.只手遮天,偷天换日 C.瓜熟蒂落,水到渠成 D.心想事成,万事如意 答案D 解析A.水能载舟,亦能覆舟,是必然事件,故此选项错误;‎ B.只手遮天,偷天换日,是不可能事件,故此选项错误;‎ C.瓜熟蒂落,水到渠成,是必然事件,故此选项错误;‎ D.心想事成,万事如意,是随机事件,故此选项正确.‎ ‎3.每年5月11日是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日,某校为了解全校2 000名学生的体重情况,随机抽测了200名学生的体重,根据体质指数(BMI)标准,体重超标的有15名学生,则估计全校体重超标学生的人数为(　　)‎ A.15 B.150 C.200 D.2 000‎ 答案B 解析估计全校体重超标学生的人数为2000×‎15‎‎200‎=150人.‎ ‎4.某球员参加一场篮球比赛,比赛分4节进行,该球员每节得分如折线统计图所示,则该球员平均每节得分为(　　)‎ 11‎ A.7分 B.8分 C.9分 D.10分 答案B 解析‎12+4+10+6‎‎4‎=8.‎ ‎5.在“朗读者”节目的影响下,某中学开展了“好书伴我成长”读书活动,为了解5月份八年级300名学生的读书情况,随机调查了八年级50名学生读书的册数,统计数据如下表所示.关于这组数据,下列说法正确的是(　　)‎ 册数 ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ 人数 ‎4‎ ‎12‎ ‎16‎ ‎17‎ ‎1‎ A.中位数是2 B.众数是17‎ C.平均数是2 D.方差是2‎ 答案A 解析观察表格,可知这组样本数据的平均数为:‎ ‎(0×4+1×12+2×16+3×17+4×1)÷50=‎99‎‎50‎;‎ ‎∵这组样本数据中,3出现了17次,出现的次数最多,∴这组数据的众数是3;‎ ‎∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列,其中处于中间的两个数都是2,‎ ‎∴这组数据的中位数为2.‎ ‎6.“救死扶伤”是我国的传统美德,某媒体就“老人摔倒该不该扶”进行了调查,将得到的数据经统计分析后绘制成如图所示的扇形统计图,根据统计图判断下列说法,其中错误的一项是(　　)‎ A.认为依情况而定的占27%‎ B.认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是234°‎ C.认为不该扶的占8%‎ D.认为该扶的占92%‎ 答案D 11‎ 解析认为依情况而定的占27%,故A正确;认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是65%×360°=234°,故B正确;认为不该扶的占1-27%-65%=8%,故C正确;认为该扶的占65%,故D错误.‎ ‎7.在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字,这个字是“绿”的概率为(　　)‎ A.‎3‎‎10‎ B.‎1‎‎10‎ C.‎1‎‎9‎ D.‎‎1‎‎8‎ 答案B 解析这句话中任选一个汉字,这个字是“绿”的概率=‎1‎‎10‎.‎ ‎8.(2018湖北宜昌)为参加学校举办的“诗意校园·致远方”朗诵艺术大赛,八年级“屈原读书社”组织了五次选拔赛,这五次选拔赛中,小明五次成绩的平均数是90,方差是2;小强五次成绩的平均数也是90,方差是14.8.下列说法正确的是(　　)‎ A.小明的成绩比小强稳定 B.小明、小强两人成绩一样稳定 C.小强的成绩比小明稳定 D.无法确定小明、小强的成绩谁更稳定 答案A 解析∵小明五次成绩的平均数是90,方差是2;小强五次成绩的平均数也是90,方差是14.8,平均成绩一样,小明的方差小,成绩稳定.‎ ‎9.如图,共有12个大小相同的小正方形,其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分,现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影,能构成这个正方体的表面展开图的概率是(　　)‎ A.‎4‎‎7‎ B.‎3‎‎7‎ C.‎2‎‎7‎ D.‎‎1‎‎7‎ 答案A 解析设没有涂上阴影的分别为:A,B,C,D,E,F,G,如图所示,从其余的小正方形中任取一个涂上阴影共有7种情况,而能够构成正方体的表面展开图的有以下情况,D,E,F,G,∴能构成这个正方体的表面展开图的概率是‎4‎‎7‎.‎ ‎10.某校举行“汉字听写比赛”,5个班级代表队的正确答题数如图.这5个班级正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是(　　)‎ 11‎ A.10,15 B.13,15‎ C.13,20 D.15,15‎ 答案D 解析将这五个答题数排序为10,13,15,15,20,由此可得中位数是15,众数是15.‎ 二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,共32分)‎ ‎11.(2017广西南宁)红树林中学共有学生1 600人,为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况,学校随机抽查了200名学生,其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳,则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有　　　　　人. ‎ 答案680‎ 解析由于样本中最喜欢的项目是跳绳的人数所占比例为‎85‎‎200‎,‎ ‎∴估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有1600×‎85‎‎200‎=680(人).‎ ‎12.某班有50名学生,平均身高为166 cm,其中20名女生的平均身高为163 cm,则30名男生的平均身高为　　　　　cm. ‎ 答案168‎ 解析设男生的平均身高为x,根据题意有:‎20×163+30x‎50‎=166,解得x=168(cm).‎ ‎13.(2018北京)从甲地到乙地有A,B,C三条不同的公交线路.为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况,在每条线路上随机选取了500个班次的公交车,收集了这些班次的公交车用时(单位:分钟)的数据,统计如下:‎ ‎　　　　　　　　公交车用时 公交车用时的频数　　　‎ 线路　　　　　　　　　　‎ ‎30≤t ‎≤35‎ ‎35