2019年高三第二次教学质量检测
文科数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上.用2B铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应的位置上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡上各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案.不准使用铅笔和修正液，不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1.已知集合，则为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据对数求得集合N，再由集合交集定义可得。
【详解】因为
所以
所以
所以选C
【点睛】本题考查了集合的交集运算，属于基础题。
2.设复数满足，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
直接利用复数模的公式求解即可.
【详解】因为，
所以 ，故选D.
【点睛】本题主要考查复数模的公式，意在考查对基本公式的掌握与应用，属于中档题.
3.已知实数，满足约束条件，则目标函数的最大值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，把最优解的坐标代入目标函数得结论.
【详解】
画出表示的可行域，如图，
由可得，
将变形为，
平移直线，
由图可知当直经过点时，
直线在轴上的截距最大，
的最大值为，故选B.
【点睛】本题主要考查线性规划中，利用可行域求目标函数的最值，属于简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；
（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.
4.已知命题对任意，总有；命题直线，，若，则或；则下列命题中是真命题的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
构造函数故函数在上单调递增,故也即,故为真命题.由于两直线平行,故,解得或,故为真命题.故为真命题.所以选D.
5.某三棱锥的三视图如图所示，其俯视图是一个等腰直角三角形，则此三棱锥的体积为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
由三视图可知，该三棱锥的一条侧棱与底面垂直，且三棱锥的高为2，底面等腰直角三角形的斜边长是2，利用锥体的体积公式可得结果.
【详解】
由三视图可知，该三棱锥的一条侧棱与底面垂直，且三棱锥的高为2，底面等腰直角三角形的斜边长是2，可求两直角边长为，所以三棱锥的底面积为，可得三棱锥的体积为，故选B.
【点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响，对简单组合体三视图问题，先看俯视图确定底面的形状，根据正视图和侧视图，确定组合体的形状.
6.如图是计算值的一个程序框圈，其中判断框内应填入的条件是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据计算结果，可知该循环结构循环了5次；输出S前循环体的n的值为12，k的值为6，进而可得判断框内的不等式。
【详解】因为该程序图是计算值的一个程序框圈
所以共循环了5次
所以输出S前循环体的n的值为12，k的值为6，
即判断框内的不等式应为或
所以选C
【点睛】本题考查了程序框图的简单应用，根据结果填写判断框，属于基础题。
7.已知点在幂函数图象上，设，，，则、、的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
先求得的解析式，判断其单调性，再比较、与0、1的大小可得
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