湖北八市2018届高三数学3月联考试卷(文科附答案)
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资料简介
www.ks5u.com www.ks5u.com ‎2018年湖北省八市联考数学答案 (文科)‎ 一. 选择题:D C B A C B A A B D B C 二. 填空题: ‎ ‎13.5 14.18 15. 16.‎ 三. 解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎17. 【解析】(1),又 ‎, …………6分 ‎ …………8 分 ‎(2) g(x)在为增函数,在上为减函数,所以,,故函数在上的最大值和最小值分别为1和- ……12分 ‎18.【解析】(1)通过计算易得,回归直线一定经过点,又,代入可得; ………………3分 参与调查的6名同学中有5名数学不低于90分,随机抽取2名有10种情况,而同时物理成绩均超过70分的有3种情况,故概率为. ………………6分 ‎(2)填表如下:‎ 物理成绩好 物理成绩不好 总计 数学成绩好 ‎24‎ ‎12‎ ‎36‎ 数学成绩不好 ‎6‎ ‎18‎ ‎24‎ 总计 ‎30‎ ‎30‎ ‎60‎ ‎ …………8分 由公式可得,‎ 故有99%的把握认为物理成绩的好与否和数学成绩有关.…………12分 ‎19.【解析】(Ⅰ)证明:‎ ‎,翻折后垂直关系没变,仍有,‎ ‎ …………4分 ‎(Ⅱ) ,二面角的平面角,‎ ‎,又,由余弦定理得, ……5分 ‎,,两两垂直,又 均为直角三角形 由可得,;‎ ‎……8分 在四边形中,过点做的垂线,垂足为;则,所以;‎ 中,‎ 有余弦定理可得:‎ 则,; ……10分 所以四棱锥的侧面积为 ……12分 ‎20.(1)当时,,,令,可得,故在上单调递增,同理可得在上单调递减, …………3分 故在处有极小值; …………5分 ‎(2)依题意可得,有两个不同的实根.‎ 设,则有两个不同的实根x1,x2 ,,‎ 若,则,此时为增函数,故至多有1个实根,不符合要求;‎ ‎…………7分 若,则当时,,当时,,‎ 故此时在上单调递增,在上单调递减,的最大值为 ‎, …………9分 又当时,,当时,,故要使有两个实根,则,得. (或作图象知要使有两个实根,则) …………10分 设的两根为,当时,,此时;‎ 当时,,此时;当时,,此时.‎ 故为的极小值点,为的极大值点, 符合要求. ……12分 综上所述:的取值范围为.(分离变量的方法也可以)‎ ‎21. 【解析】(1)由题意可得,所以,圆的半径为1,设,,由得,,‎ 又k>0 …………6分 ‎(2) ,‎ 当时直线l1与抛物线没有两个交点,所以 用替换可得,‎ 所以的直线方程为,‎ 化简得,所以直线过定点(0,3).…………12分 ‎22. 【解析】(1))圆的普通方程为,又 所以圆的极坐标方程为 …………5分 ‎(2)把代入圆的极坐标方程可得;‎ 把代入直线极坐标方程可得, …………10分 ‎23.解析:(1) 或解得或 所以原不等式的解集是 ………… 5分 ‎(2)依题意,求的最小值,‎ 所以最小值9. …………10分 ‎ ‎

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