北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线专项测试题 附答案解析(二).doc

第二章相交线与平行线专项测试题(二)‎ 一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）‎ ‎1、如图，下列叙述正确的是(      ). ‎ ‎    A. 和是同旁内角 ‎    B. 和是同位角 ‎    C. 和是同位角 ‎    D. 和是内错角 ‎2、如图，下列说法错误的是(　　). ‎ ‎    A. 与是同位角 ‎    B. 与是内错角 ‎    C. 与是同旁内角 ‎    D. 与是同旁内角 ‎3、在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系可能是(　　)‎ ‎    A. 平行或相交 ‎    B. 垂直或平行 ‎    C. 垂直或相交 ‎    D. 平行、垂直或相交 ‎4、下列说法正确的是(　　)‎ ‎    A. 在同一平面内，两条不相交的射线相互平行 ‎    B. 在同一平面内，两条不相交的线段一定平行 ‎    C. 在同一平面内，两条不平行的直线一定相交 ‎    D. 两条不相交的直线一定相互平行 ‎5、如图，于点，点到直线的距离是(　　) ‎ ‎    A. 线段的长度 ‎    B. 线段的长度 ‎    C. 线段的长度 ‎    D. 线段 ‎6、已知两条平行线被第三条直线所截，则以下说法不正确的是（　　）‎ ‎    A. 一对同旁内角的平分线互相垂直 ‎    B. 一对同旁内角的平分线互相平行 ‎    C. 一对内错角的平分线互相平行 ‎    D. 一对同位角的平分线互相平行 ‎7、在下列说法中，正确的是（　　）‎ ‎    A. 钝角的补角一定是锐角 ‎    B. 相等的角互为余角 ‎    C. 两个锐角的和为钝角 ‎    D. 一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线 ‎8、下列命题中正确的有（　　） ①相等的角是对顶角；       ②若，，则； ③同位角相等； 　　　      ④邻补角的平分线互相垂直．‎ ‎    A. 个 ‎    B. 个 ‎    C. 个 ‎    D. 个 ‎9、图中的尺规作图是作（　　） ‎ ‎    A. 角的平分线 ‎    B. 一个角等于已知角 ‎    C. 一条线段等于已知线段 ‎    D. 线段的垂直平分线 ‎10、下列属于尺规作图的是（　　）‎ ‎    A. 作一条线段等于已知线段 ‎    B. 用圆规画半径的圆 ‎    C. 用量角器画一个的角 ‎    D. 用刻度尺和圆规作 ‎11、下列说法不正确的是（　　）‎ ‎    A. 平行于同一直线的两直线平行 ‎    B. 在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直 ‎    C. 同一平面内两条不相交的直线是平行线 ‎    D. 过任意一点可作已知直线的一条平行线 ‎12、如图，于点，于点，下列关系中一定成立的是（　　） ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎13、如图所示，，，垂足为，则给出下列结论： ①与互相垂直 ②与互相垂直 ③点到的垂线段是线段 ④点到的距离是线段 ⑤线段的长度是点到的距离 ⑥线段是点到的距离． 其中正确的有（　　） ‎ ‎    A. 个 ‎    B. 个 ‎    C. 个 ‎    D. 个 ‎14、如图，，，则（　　） ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎15、如图，下列能判定的条件有（　　）个、 （1）；（2）；（3）；（4）． ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ 二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）‎ ‎16、如图，已知，则为            . ‎ ‎17、如图，，，，图中互相平行的直线有                      ． ‎ ‎18、如图，直线与相交于点，，则            度． ‎ ‎19、如图，和被所截，的同位角是_______；的同旁内角是_______；和是一对_______． ‎ ‎20、四条直线两两相交，至多会有            个交点．‎ 三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）‎ ‎21、用三角板在下图中过点画的垂线段． ‎ ‎ ‎ ‎22、如图，说出下列各对角分别是哪一条直线截哪两条直线形成什么角． (1)和；(2)和；(3)和；(4)和． ‎ ‎ ‎ ‎23、如图，已知的三个顶点分别在直线、上，且，若，，则的度数． ‎ ‎ ‎ 第二章相交线与平行线专项测试题(二) 答案部分 一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）‎ ‎1、如图，下列叙述正确的是(      ). ‎ ‎    A. 和是同旁内角 ‎    B. 和是同位角 ‎    C. 和是同位角 ‎    D. 和是内错角 ‎【答案】D ‎【解析】解：由图形可知，和不是两条直线被第三条所截得到的角，不是同旁内角； 和不是两条直线被第三条所截得到的角，不是同位角； 和不是两条直线被第三条所截得到的角，不是同位角； 和是内错角. 故答案应选：和是内错角.‎ ‎2、如图，下列说法错误的是(　　). ‎ ‎    A. 与是同位角 ‎    B. 与是内错角 ‎    C. 与是同旁内角 ‎    D. 与是同旁内角 ‎【答案】A ‎【解析】解：如图所示： 根据同位角、内错角、同旁内角、邻补角的定义，知 与是同旁内角； 与是同旁内角； 与是内错角； 与是邻补角． 故与是同位角错误． 故答案为：与是同位角.‎ ‎3、在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系可能是(　　)‎ ‎    A. 平行或相交 ‎    B. 垂直或平行 ‎    C. 垂直或相交 ‎    D. 平行、垂直或相交 ‎【答案】A ‎【解析】解：在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系可能是平行或相交．‎ ‎4、下列说法正确的是(　　)‎ ‎    A. 在同一平面内，两条不相交的射线相互平行 ‎    B. 在同一平面内，两条不相交的线段一定平行 ‎    C. 在同一平面内，两条不平行的直线一定相交 ‎    D. 两条不相交的直线一定相互平行 ‎【答案】C ‎【解析】解：根据平行线的判断，两条直线相互平行，首先应该在同一平面内．若两条直线没有指明在同一平面内，即使没有交点，也不一定平行，故两条不相交的直线一定相互平行不正确； 而同一平面内的两条直线，只有相交和平行两种位置关系，故在同一平面内，两条不平行的直线一定相交不正确； 在同一平面内，两条线段或射线平行，是指它们所在的直线平行，即使这两条线段或射线不相交，也不能保证它们所在直线不相交，故在平面内，两条不相交的线段一定平行不正确；在同一平面内，两条不相交的射线互相平行也不正确．‎ ‎5、如图，于点，点到直线的距离是(　　) ‎ ‎    A. 线段的长度 ‎    B. 线段的长度 ‎    C. 线段的长度 ‎    D. 线段 ‎【答案】C ‎【解析】解：，根据点到直线的距离的定义知，点到直线的距离是线段的长度．‎ ‎6、已知两条平行线被第三条直线所截，则以下说法不正确的是（　　）‎ ‎    A. 一对同旁内角的平分线互相垂直 ‎    B. 一对同旁内角的平分线互相平行 ‎    C. 一对内错角的平分线互相平行 ‎    D. 一对同位角的平分线互相平行 ‎【答案】B ‎【解析】解：如图， ‎ ‎ 根据图形可知， 一对同位角的平分线互相平行； 一对内错角的平分线互相平行； 一对同旁内角的平分线互相垂直． 故一对同旁内角的平分线互相平行，说法不正确 ‎7、在下列说法中，正确的是（　　）‎ ‎    A. 钝角的补角一定是锐角 ‎    B. 相等的角互为余角 ‎    C. 两个锐角的和为钝角 ‎    D. 一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线 ‎【答案】A ‎【解析】解：一条射线把一个角分成分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线，故对应选项错误； 反例：，故两个锐角的和为钝角错误； 两个角之和为时才互余，故相等的角互为余角错误； 利用钝角大于，互补为，故钝角的补角一定是锐角，故正确．‎ ‎8、下列命题中正确的有（　　） ①相等的角是对顶角；       ②若，，则； ③同位角相等； 　　　      ④邻补角的平分线互相垂直．‎ ‎    A. 个 ‎    B. 个 ‎    C. 个 ‎    D. 个 ‎【答案】C ‎【解析】解： ①相等的角是对顶角； 根据对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故此选项错误； ②若，，则 ‎；根据平行于同一直线的两条直线平行，故此选项正确； ③同位角相等；根据两直线平行，同位角相等，故此选项错误， ④邻补角的平分线互相垂直，根据角平分线的性质得出，邻补角的平分线互相垂直．故此选项正确．‎ ‎9、图中的尺规作图是作（　　） ‎ ‎    A. 角的平分线 ‎    B. 一个角等于已知角 ‎    C. 一条线段等于已知线段 ‎    D. 线段的垂直平分线 ‎【答案】D ‎【解析】解：根据图象是一条线段，它是以线段的两端点为圆心，作弧，进而作出垂直平分线，故做的是：线段的垂直平分线．‎ ‎10、下列属于尺规作图的是（　　）‎ ‎    A. 作一条线段等于已知线段 ‎    B. 用圆规画半径的圆 ‎    C. 用量角器画一个的角 ‎    D. 用刻度尺和圆规作 ‎【答案】A ‎【解析】解：用刻度尺和圆规作，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误； 量角器不在尺规作图的工具里，错误； 画半径的圆，需要知道长度，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误； 作一条线段等于已知线段，正确．‎ ‎11、下列说法不正确的是（　　）‎ ‎    A. 平行于同一直线的两直线平行 ‎    B. 在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直 ‎    C. 同一平面内两条不相交的直线是平行线 ‎    D. 过任意一点可作已知直线的一条平行线 ‎【答案】D ‎【解析】解：若点在直线上，则不可以作出已知直线的平行线，而是与已知直线重合． “过任意一点可作已知直线的一条平行线”是不正确的．‎ ‎12、如图，于点，于点，下列关系中一定成立的是（　　） ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】解：∵点到的距离为，根据垂线段最短，则有．‎ ‎13、如图所示，，，垂足为，则给出下列结论： ①与互相垂直 ②与互相垂直 ③点到的垂线段是线段 ④点到的距离是线段 ⑤线段的长度是点到的距离 ⑥线段是点到 的距离． 其中正确的有（　　） ‎ ‎    A. 个 ‎    B. 个 ‎    C. 个 ‎    D. 个 ‎【答案】D ‎【解析】解：①与互相垂直，说法正确； ②与互相垂直，说法错误； ③点到的垂线段是线段，说法错误； ④点到的距离是线段，说法错误； ⑤线段的长度是点到的距离，说法正确； ⑥线段是点到的距离，说法错误； 正确的有个．‎ ‎14、如图，，，则（　　） ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】解：， ， ．‎ ‎15、如图，下列能判定的条件有（　　）个、 （1）；（2）；（3）；（4）． ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】解：（1）利用同旁内角互补判定两直线平行，故（1）正确； （2）利用内错角相等判定两直线平行，，，而不能判定，故（2）错误； （3）利用内错角相等判定两直线平行，故（3）正确； （4）利用同位角相等判定两直线平行，故（4）正确． 正确的为（1）、（3）、（4），共个．‎ 二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）‎ ‎16、如图，已知，则为            . ‎ ‎【答案】70‎ ‎【解析】解： ‎ ‎，，‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎，‎ 故答案为：.‎ ‎17、如图，，，，图中互相平行的直线有                      ． ‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】解：， ． ， ． ，， ． 互相平行的直线有． 故答案为：.‎ ‎18、如图，直线与相交于点，，则            度． ‎ ‎【答案】72‎ ‎【解析】解：(邻补角的性质)， 。 ‎ ‎， ， ， (对顶角相等)， 故答案为：．‎ ‎19、如图，和被所截，的同位角是_______；的同旁内角是_______；和是一对_______． ‎ ‎【答案】；或；同旁内角．‎ ‎【解析】解：根据同位角、内错角、同旁内角的定义知， 和被所截，的同位角是；的同旁内角是；和是一对同旁内角．‎ ‎20、四条直线两两相交，至多会有            个交点．‎ ‎【答案】6‎ ‎【解析】解： 如图，可看出四条直线两两相交，至多有个交点． ‎ 三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）‎ ‎21、用三角板在下图中过点画的垂线段． ‎ ‎【解析】解： ‎ 过点作交的延长线于点，如图 线段即为所求，‎ 故正确答案为：．‎ ‎22、如图，说出下列各对角分别是哪一条直线截哪两条直线形成什么角． (1)和；(2)和；(3)和；(4)和． ‎ ‎【解析】解：(1)和是直线截直线、形成的内错角； (2)和是直线截直线、形成的内错角； (3)和是直线截直线、形成的同位角； (4)和是直线截直线、形成的同旁内角．‎ ‎23、如图，已知的三个顶点分别在直线、上，且，若，，则的度数． ‎ ‎【解析】解：∵ ，， ∴ ， ∵ 是的外角，， ∴ ．‎