北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线专项测试题 附答案解析(三).doc

第二章相交线与平行线专项测试题(三)‎ 一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）‎ ‎1、下列说法中，正确的是（ ）‎ ‎    A.  两点之间线段最短 ‎    B. 已知直线、、，且，，那么与相交 ‎    C.  过一点有且只有一条直线与已知直线平行 ‎    D.  在同一平面内，两条线段不平行，就一定相交 ‎2、 如图：下列四个判断中，正确的个数是（ ）．‎ ‎①的内错角只有 ‎②的同位角是 ‎③的同旁内角是、、‎ ‎④图中的同位角共有个 ‎    A. 个 ‎    B. 个 ‎    C. 个 ‎    D. 个 ‎3、 如图，已知，垂足为点,则下列说法中正确的有（ ）个.‎ ‎①与互相垂直;②与此互相垂直;③线段的长度是点到的距离;④线段是点到的距离 ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎4、 如图，已知三条直线，，相交于一点,则等于（  ）.‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎5、如图，下列说法错误的是(　　) ‎ ‎    A. 若，则 ‎    B. 若，则 ‎    C. 若，则 ‎    D. 若，，则 ‎6、在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系可能是(　　)‎ ‎    A. 平行或相交 ‎    B. 垂直或平行 ‎    C. 垂直或相交 ‎    D. 平行、垂直或相交 ‎7、下列命题中正确的有（　　） ①相等的角是对顶角；       ②若，，则； ③同位角相等； 　　　      ④邻补角的平分线互相垂直．‎ ‎    A. 个 ‎    B. 个 ‎    C. 个 ‎    D. 个 ‎8、如图，直线相交于点，于，若，则不正确的结论是（　　） ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎9、如图两条非平行的直线被第三条直线所截，交点为，那么这条直线将所在平面分成（　　） ‎ ‎    A. 个部分 ‎    B. 个部分 ‎    C. 个部分 ‎    D. 个部分 ‎10、如图，点在的边上，用尺规作出了，作图痕迹中，弧是（　　） ‎ ‎    A. 以点为圆心，为半径的弧 ‎    B. 以点为圆心，为半径的弧 ‎    C. 以点为圆心，为半径的弧 ‎    D. 以点为圆心，为半径的弧 ‎11、下列属于尺规作图的是（　　）‎ ‎    A. 作一条线段等于已知线段 ‎    B. 用圆规画半径的圆 ‎    C. 用量角器画一个的角 ‎    D. 用刻度尺和圆规作 ‎12、如图，直线，，为直角，则等于（　　） ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎13、如图，若两条平行线，与直线，相交，则图中共有同旁内角的对数为（　　） ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎14、若点到直线的距离为，点到直线的距离为，则线段的长度为（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. 或 ‎    D. 至少 ‎15、如图，是北偏东方向的一条射线，若射线与射线垂直，则的方位角是（　　） ‎ ‎    A. 东偏北 ‎    B. 东偏北 ‎    C. 北偏西 ‎    D. 北偏西 二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）‎ ‎16、已知：线段，. 求作：，使，，. 作法：作； 过点作的垂线与的边相交于点； 在的边上截取. 则为所求作的三角形.其正确的作图顺序应为                       (填序号).‎ ‎17、如图，已知,，则            ，            ． ‎ ‎18、如图，村庄到公路的最短距离是，根据是　　　　　． ‎ ‎19、如图，_______与是直线与________被直线所截的同位角；______与_____是直线与被直线所截的内错角；_______与是直线与被直线_______所截的同旁内角． ‎ ‎20、作图题的书写步骤是_______、________、_______，而且要画出_______和_______，保留________．‎ 三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）‎ ‎21、如图，已知直线、相交于点，，，求的度数. ‎ ‎ ‎ ‎22、如图，已知，，直线与平行吗？为什么？ ‎ ‎ ‎ ‎23、探究猜想： (1)平面内三条直线，，，都满足，，则a与c平行吗？为什么？ (2)平面内有四条直线，，，，，如果，，，那么吗？为什么？ (3)平面内条直线，若，猜想这条直线的位置关系．‎ ‎ ‎ 第二章相交线与平行线专项测试题(三) 答案部分 一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）‎ ‎1、下列说法中，正确的是（ ）‎ ‎    A.  两点之间线段最短 ‎    B. 已知直线、、，且，，那么与相交 ‎    C.  过一点有且只有一条直线与已知直线平行 ‎    D.  在同一平面内，两条线段不平行，就一定相交 ‎【答案】A ‎【解析】解： 线段有长度，不平行也可以不相交．故“在同一平面内，两条线段不平行，就一定相交．”错误； 如果点在直线上，则没有过点与已知直线平行的直线．故“过一点有且只有一条直线与已知直线平行．”错误； 根据平行线的传递性，，，则与平行．故“已知直线、、，且，，那么与相交 ”错误； 两点之间线段最短 ．正确． 故答案为： 两点之间线段最短．‎ ‎2、 如图：下列四个判断中，正确的个数是（ ）．‎ ‎①的内错角只有 ‎②的同位角是 ‎③的同旁内角是、、‎ ‎④图中的同位角共有个 ‎    A. 个 ‎    B. 个 ‎    C. 个 ‎    D. 个 ‎【答案】B ‎【解析】 ‎ 解：‎ ‎①的内错角只有，所以正确 ‎②没有同位角，所以的同位角是错误 ‎③的同旁内角是、、，所以正确 ‎④的同位角有，，，，所以的同位角共有个正确 综上有个正确 故正确答案为：个．‎ ‎3、 如图，已知，垂足为点,则下列说法中正确的有（ ）个.‎ ‎①与互相垂直;②与此互相垂直;③线段的长度是点到的距离;④线段是点到的距离 ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】 ‎ 解：‎ ‎，‎ 与互相垂直，故①正确 ‎，‎ 与互相垂直，故②错误 ‎，‎ 线段的长度是点到的距离，故③正确，④错误 故正确答案有个.‎ ‎4、 如图，已知三条直线，，相交于一点,则等于（  ）.‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】解：如图 ‎ ‎（对顶角相等），‎ ‎，‎ ‎，‎ 故正确答案为：.‎ ‎5、如图，下列说法错误的是(　　) ‎ ‎    A. 若，则 ‎    B. 若，则 ‎    C. 若，则 ‎    D. 若，，则 ‎【答案】B ‎【解析】解：根据平行线的判断进行判断：若，，则，利用平行公理，正确； 若，则，利用了内错角相等，两直线平行，正确； ，不能判断，故错误； 若，则，利用同旁内角互补，两直线平行，正确．‎ ‎6、在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系可能是(　　)‎ ‎    A. 平行或相交 ‎    B. 垂直或平行 ‎    C. 垂直或相交 ‎    D. 平行、垂直或相交 ‎【答案】A ‎【解析】解：在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系可能是平行或相交．‎ ‎7、下列命题中正确的有（　　） ①相等的角是对顶角；       ②若，，则 ‎； ③同位角相等； 　　　      ④邻补角的平分线互相垂直．‎ ‎    A. 个 ‎    B. 个 ‎    C. 个 ‎    D. 个 ‎【答案】C ‎【解析】解： ①相等的角是对顶角； 根据对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故此选项错误； ②若，，则；根据平行于同一直线的两条直线平行，故此选项正确； ③同位角相等；根据两直线平行，同位角相等，故此选项错误， ④邻补角的平分线互相垂直，根据角平分线的性质得出，邻补角的平分线互相垂直．故此选项正确．‎ ‎8、如图，直线相交于点，于，若，则不正确的结论是（　　） ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】解： 由对顶角相等可知， ‎ ‎； ； ，， ； ． 综上所述，不正确的结论为．‎ ‎9、如图两条非平行的直线被第三条直线所截，交点为，那么这条直线将所在平面分成（　　） ‎ ‎    A. 个部分 ‎    B. 个部分 ‎    C. 个部分 ‎    D. 个部分 ‎【答案】C ‎【解析】解： 因为直线是向两方无限延伸的所以应是部分． ‎ ‎10、如图，点在的边上，用尺规作出了，作图痕迹中，弧是（　　） ‎ ‎    A. 以点为圆心，为半径的弧 ‎    B. 以点为圆心，为半径的弧 ‎    C. 以点为圆心，为半径的弧 ‎    D. 以点为圆心，为半径的弧 ‎【答案】A ‎【解析】解：根据作一个角等于已知角可得弧是以点为圆心，为半径的弧．‎ ‎11、下列属于尺规作图的是（　　）‎ ‎    A. 作一条线段等于已知线段 ‎    B. 用圆规画半径的圆 ‎    C. 用量角器画一个的角 ‎    D. 用刻度尺和圆规作 ‎【答案】A ‎【解析】解：用刻度尺和圆规作，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误； 量角器不在尺规作图的工具里，错误； 画半径的圆，需要知道长度，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误； 作一条线段等于已知线段，正确．‎ ‎12、如图，直线，，为直角，则等于（　　） ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】解：过作， ， ， ，， ，为直角， ，， ． ‎ ‎13、如图，若两条平行线，与直线，相交，则图中共有同旁内角的对数为（　　） ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】解：以为截线， ①若以、为被截直线，有对同旁内角， ②若以、为被截直线，有对同旁内角， ③若以、为被截直线，有对同旁内角； 综上，以为截线共有对同旁内角． 同理：以为截线又有对同旁内角． 以为截线，以、为被截直线，有对同旁内角， 以为截线，以、为被截直线，有对同旁内角， 综上，共有对同旁内角．‎ ‎14、若点到直线的距离为，点到直线的距离为，则线段的长度为（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. 或 ‎    D. 至少 ‎【答案】D ‎【解析】解：从点作直线l的垂线，垂足为点，当、、三点共线时，线段的长为，其它情况下大于． ‎ ‎15、如图，是北偏东方向的一条射线，若射线与射线垂直，则的方位角是（　　） ‎ ‎    A. 东偏北 ‎    B. 东偏北 ‎    C. 北偏西 ‎    D. 北偏西 ‎【答案】C ‎【解析】解：射线与射线垂直， ， ， 故射线的方位角是北偏西．‎ 二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）‎ ‎16、已知：线段，. 求作：，使，，. 作法：作； 过点作的垂线与的边相交于点； 在的边上截取. 则为所求作的三角形.其正确的作图顺序应为                       (填序号).‎ ‎【答案】，，.‎ ‎【解析】解：作法如下， 、作； 、在的边上截取； ‎ ‎、过点作的垂线与的边相交于点； 为所求作的三角形. 故答案为：，，.‎ ‎17、如图，已知,，则            ，            ． ‎ ‎【答案】60、30‎ ‎【解析】解： ‎ ‎,‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎，‎ 即，‎ ‎，‎ ‎，‎ 故正确答案为：，．‎ ‎18、如图，村庄到公路的最短距离是，根据是　　　　　． ‎ ‎【答案】垂线段最短 ‎【解析】解：村庄到公路的最短距离是，根据是垂线段最短．‎ ‎19、如图，_______与是直线与________被直线所截的同位角；______与_____是直线与被直线所截的内错角；_______与是直线与被直线_______所截的同旁内角． ‎ ‎【答案】，；，，，．‎ ‎【解析】解：根据同位角、内错角、同旁内角的定义知， 与是直线与被直线所截的同位角；与是直线与被直线所截的内错角；与是直线与被直线所截的同旁内角．‎ ‎20、作图题的书写步骤是_______、________、_______，而且要画出_______和_______，保留________．‎ ‎【答案】已知、求作、作法，图形，结论，作图痕迹 ‎【解析】解： 作图题的书写步骤是 已知、求作、作法，而且要画出图形和结论，保留作图痕迹．‎ 三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）‎ ‎21、如图，已知直线、相交于点，，，求的度数. ‎ ‎【解析】解：∵， ， ∴‎ ‎， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∵对顶角相等， ∴， ∴． 答：的度数为.‎ ‎22、如图，已知，，直线与平行吗？为什么？ ‎ ‎【解析】解：， 理由如下， ，， . ， ， . 故答案为：.‎ ‎23、探究猜想： (1)平面内三条直线，，，都满足，，则a与c平行吗？为什么？ (2)平面内有四条直线，，，，，如果，，，那么吗？为什么？ (3)平面内条直线，若，猜想这条直线的位置关系．‎ ‎【解析】解：(1)平面内三条直线，，，都满足，，则． (2)平面内有四条直线，，，，，如果，，，那么． 因为，，所以．又因为，所以． 因为与同一条直线都平行的两条直线相互平行． (3)平面内条直线，若，这条直线都相互平行．‎