北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线专项测试题 附答案解析(五).doc

第二章相交线与平行线专项测试题(五)‎ 一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）‎ ‎1、下列说法中，正确的是（ ）‎ ‎    A.  两点之间线段最短 ‎    B. 已知直线、、，且，，那么与相交 ‎    C.  过一点有且只有一条直线与已知直线平行 ‎    D.  在同一平面内，两条线段不平行，就一定相交 ‎2、如图，直线,直线分别交直线、于点、,过点作交直线于点.若,则的大小是（ ）． ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎3、 如图：下列四个判断中，正确的个数是（ ）．‎ ‎①的内错角只有 ‎②的同位角是 ‎③的同旁内角是、、‎ ‎④图中的同位角共有个 ‎    A. 个 ‎    B. 个 ‎    C. 个 ‎    D. 个 ‎4、 已知点为直线外一点，点，，为直线上三点，，,,则点到直线的距离为（ ）.‎ ‎    A. 不大于 ‎    B. 小于 ‎    C. 等于 ‎    D. 等于 ‎5、下列属于尺规作图的是(    ).‎ ‎    A. 在射线上顺次截取 ‎    B. 用刻度尺测量后画一段线段 ‎    C. 利用两块三角板画的角 ‎    D. 用量角器画的平分线 ‎6、如图，图中是同位角关系的是(      ). ‎ ‎    A. 与     B. 与 ‎    C. 与 ‎    D. 不存在 ‎7、如图，于点，，，则的度数是(　　) ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎8、下列说法正确的是(　　)‎ ‎    A. 在同一平面内，两条不相交的射线相互平行 ‎    B. 在同一平面内，两条不相交的线段一定平行 ‎    C. 在同一平面内，两条不平行的直线一定相交 ‎    D. 两条不相交的直线一定相互平行 ‎9、在同一平面内，有条互不重合的直线，，…，，如果，，，，…，那么与的位置关系是 (   ).‎ ‎    A. 互相垂直 ‎    B. 互相平行 ‎    C. 既不垂直也不平行 ‎    D. 垂直或者平行都有可能 ‎10、甲、乙、丙、丁四个学生在判断时钟的分针与时针互相垂直的时，他们每个人都说两个时间，说对的是（　　）‎ ‎    A. 丁说时整和时整 ‎    B. 丙说时整和时分 ‎    C. 乙说点分和点分 ‎    D. 甲说点时和点分 ‎11、如图，直线相交于点，于，若，则不正确的结论是（　　） ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎12、如图两条非平行的直线被第三条直线所截，交点为，那么这条直线将所在平面分成（　　） ‎ ‎    A. 个部分 ‎    B. 个部分 ‎    C. 个部分 ‎    D. 个部分 ‎13、尺规作图是指（　　）‎ ‎    A. 用直尺规范作图 ‎    B. 用刻度尺和圆规作图 ‎    C. 用没有刻度的直尺和圆规作图 ‎    D. 直尺和圆规是作图工具 ‎14、如图，若两条平行线，与直线，相交，则图中共有同旁内角的对数为（　　） ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎15、如图，在平面内，两条直线，相交于点，对于平面内任意一点，若，分别是点到直线，的距离，则称为点的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是的点共有（　　）个． ‎ ‎    A. 个 ‎    B. 个 ‎    C. 个 ‎    D. 个 二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）‎ ‎16、已知：线段，. 求作：，使，，. 作法：作； 过点作的垂线与的边相交于点； 在的边上截取. 则为所求作的三角形.其正确的作图顺序应为                       (填序号).‎ ‎17、如图，已知,，则            ，            ． ‎ ‎18、在同一平面内，三条互不重合的直线，它们交点的个数为__________．‎ ‎19、如图，的内错角有            个． ‎ ‎20、如图，已知，于点，，，，那么点到的距离是            ． ‎ 三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）‎ ‎21、如图，已知与互为补角，是的平分线，在内，，，求的度数. ‎ ‎ ‎ ‎22、如图，已知直线，，，求的度数. ‎ ‎ ‎ ‎23、如图，在铁路旁有一城镇，现在要建一火车站，为使城镇的人乘车方便（即距离最近），①请你在铁路边选一点建火车站,②说明理由 ‎ ‎ ‎ 第二章相交线与平行线专项测试题(五) 答案部分 一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）‎ ‎1、下列说法中，正确的是（ ）‎ ‎    A.  两点之间线段最短 ‎    B. 已知直线、、，且，，那么与相交 ‎    C.  过一点有且只有一条直线与已知直线平行 ‎    D.  在同一平面内，两条线段不平行，就一定相交 ‎【答案】A ‎【解析】解： 线段有长度，不平行也可以不相交．故“在同一平面内，两条线段不平行，就一定相交．”错误； 如果点在直线上，则没有过点与已知直线平行的直线．故“过一点有且只有一条直线与已知直线平行．”错误； 根据平行线的传递性，，，则与平行．故“已知直线、、，且，，那么与相交 ”错误； 两点之间线段最短 ．正确． 故答案为： 两点之间线段最短．‎ ‎2、如图，直线,直线分别交直线、于点、,过点作交直线于点.若,则的大小是（ ）． ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】解： ‎ ‎,‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎，‎ 故答案为：．‎ ‎3、 ‎ 如图：下列四个判断中，正确的个数是（ ）．‎ ‎①的内错角只有 ‎②的同位角是 ‎③的同旁内角是、、‎ ‎④图中的同位角共有个 ‎    A. 个 ‎    B. 个 ‎    C. 个 ‎    D. 个 ‎【答案】B ‎【解析】 ‎ 解：‎ ‎①的内错角只有，所以正确 ‎②没有同位角，所以的同位角是错误 ‎③的同旁内角是、、，所以正确 ‎④的同位角有，，，，所以的同位角共有个正确 综上有个正确 故正确答案为：个．‎ ‎4、 ‎ 已知点为直线外一点，点，，为直线上三点，，,,则点到直线的距离为（ ）.‎ ‎    A. 不大于 ‎    B. 小于 ‎    C. 等于 ‎    D. 等于 ‎【答案】A ‎【解析】解： ‎ 在直线外一点与直线上所有的连线中，垂线段最短 点，，为直线上三点，，,,‎ 三条线段中，最有可能是垂线段，此时点到直线的垂线段的长就是,‎ 如果不是垂线段，那么点到直线的垂线段的长就小于，‎ 综上：点到直线的垂线段的长就不大于，‎ 故正确答案为：不大于.‎ ‎5、下列属于尺规作图的是(    ).‎ ‎    A. 在射线上顺次截取 ‎    B. 用刻度尺测量后画一段线段 ‎    C. 利用两块三角板画的角 ‎    D. 用量角器画的平分线 ‎【答案】A ‎【解析】解：根据尺规作图的定义：用没有刻度的直尺和圆规作图， 可知，在射线上截取，属于尺规作图， 故正确答案是在射线上顺次截取．‎ ‎6、如图，图中是同位角关系的是(      ). ‎ ‎    A. 与 ‎ ‎    B. 与 ‎    C. 与 ‎    D. 不存在 ‎【答案】A ‎【解析】解：如图，和被所截，得到与是同位角. 和被所截，得到与是内错角. 故答案应选：与.‎ ‎7、如图，于点，，，则的度数是(　　) ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】解：， ． ， ． ．‎ ‎8、下列说法正确的是(　　)‎ ‎    A. 在同一平面内，两条不相交的射线相互平行 ‎    B. 在同一平面内，两条不相交的线段一定平行 ‎    C. 在同一平面内，两条不平行的直线一定相交 ‎    D. 两条不相交的直线一定相互平行 ‎【答案】C ‎【解析】解：根据平行线的判断，两条直线相互平行，首先应该在同一平面内．若两条直线没有指明在同一平面内，即使没有交点，也不一定平行，故两条不相交的直线一定相互平行不正确； 而同一平面内的两条直线，只有相交和平行两种位置关系，故在同一平面内，两条不平行的直线一定相交不正确； 在同一平面内，两条线段或射线平行，是指它们所在的直线平行，即使这两条线段或射线不相交，也不能保证它们所在直线不相交，故在平面内，两条不相交的线段一定平行不正确；在同一平面内，两条不相交的射线互相平行也不正确．‎ ‎9、 在同一平面内，有条互不重合的直线，，…，，如果，，，，…，那么与的位置关系是 (   ).‎ ‎    A. 互相垂直 ‎    B. 互相平行 ‎    C. 既不垂直也不平行 ‎    D. 垂直或者平行都有可能 ‎【答案】B ‎【解析】解： 根据题意可得…，即下标为奇数的直线互相平行， 所以与互相平行. 故正确答案是：互相平行.‎ ‎10、甲、乙、丙、丁四个学生在判断时钟的分针与时针互相垂直的时，他们每个人都说两个时间，说对的是（　　）‎ ‎    A. 丁说时整和时整 ‎    B. 丙说时整和时分 ‎    C. 乙说点分和点分 ‎    D. 甲说点时和点分 ‎【答案】A ‎【解析】解：点和点分；点时，时针指向，分针指向，其夹角为，点分时不互相垂直，错误； 点分和点分，分针和时针都不互相垂直，错误； 点时，时针指向，分针指向，其夹角为度，点分不互相垂直，错误； 点时，时针指向，分针指向，其夹角为．点时，时针指向 ‎，分针指向，其夹角为度，正确； 故丁说时整和时整正确．‎ ‎11、如图，直线相交于点，于，若，则不正确的结论是（　　） ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】解： 由对顶角相等可知， ； ； ，， ； ． 综上所述，不正确的结论为．‎ ‎12、如图两条非平行的直线被第三条直线所截，交点为，那么这条直线将所在平面分成（　　） ‎ ‎    A. 个部分 ‎    B. 个部分 ‎    C. 个部分 ‎    D. 个部分 ‎【答案】C ‎【解析】解： 因为直线是向两方无限延伸的所以应是部分． ‎ ‎13、尺规作图是指（　　）‎ ‎    A. 用直尺规范作图 ‎    B. 用刻度尺和圆规作图 ‎    C. 用没有刻度的直尺和圆规作图 ‎    D. 直尺和圆规是作图工具 ‎【答案】C ‎【解析】解：根据尺规作图的定义可知：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图．‎ ‎14、如图，若两条平行线，与直线，相交，则图中共有同旁内角的对数为（　　） ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】解：以为截线， ①若以、为被截直线，有对同旁内角， ②若以、为被截直线，有对同旁内角， ③若以、为被截直线，有对同旁内角； 综上，以为截线共有对同旁内角． 同理：以为截线又有对同旁内角． 以为截线，以、为被截直线，有对同旁内角， 以为截线，以、为被截直线，有对同旁内角， 综上，共有对同旁内角．‎ ‎15、如图，在平面内，两条直线，相交于点，对于平面内任意一点，若，分别是点到直线，的距离，则称为点的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是的点共有（　　）个． ‎ ‎    A. 个 ‎    B. 个 ‎    C. 个 ‎    D. 个 ‎【答案】D ‎【解析】解：因为两条直线相交有四个角，因此每一个角内就有一个到直线，的距离分别是，的点，即距离坐标是的点， 因而共有个．‎ 二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）‎ ‎16、已知：线段，. 求作：，使，，. 作法：作； 过点作的垂线与的边相交于点； ‎ 在的边上截取. 则为所求作的三角形.其正确的作图顺序应为                       (填序号).‎ ‎【答案】，，.‎ ‎【解析】解：作法如下， 、作； 、在的边上截取； 、过点作的垂线与的边相交于点； 为所求作的三角形. 故答案为：，，.‎ ‎17、如图，已知,，则            ，            ． ‎ ‎【答案】60、30‎ ‎【解析】解： ‎ ‎,‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎，‎ 即，‎ ‎，‎ ‎，‎ 故正确答案为：，．‎ ‎18、在同一平面内，三条互不重合的直线，它们交点的个数为__________．‎ ‎【答案】个，或个，或个，或个．‎ ‎【解析】解：在同一平面内，三条互不重合的直线的位置关系有如下几种情况： ‎ ‎19、如图，的内错角有            个． ‎ ‎【答案】3‎ ‎【解析】解：如图，的内错角有、、，共个．‎ ‎20、如图，已知，于点，，，，那么点到的距离是            ． ‎ ‎【答案】12‎ ‎【解析】解：，， 点到的距离为．‎ 三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）‎ ‎21、如图，已知与互为补角，是的平分线，在内，，，求的度数. ‎ ‎【解析】解 设， ∵， ， 则，. ∵与互为补角， ∴， ∵为的平分线， ∴， ∴， ∴， . ∴.   答：的度数为.‎ ‎22、如图，已知直线，，，求的度数. ‎ ‎【解析】解： 延长线段，交于点，并反向延长交于点， ∵， ∴， ∵， ， ∴， ∴， ∴， ∴， 答：的度数为.‎ ‎23、如图，在铁路旁有一城镇，现在要建一火车站，为使城镇的人乘车方便（即距离最近），①请你在铁路边选一点建火车站,②说明理由． ‎ ‎【解析】解：把铁路看作一条直线，把城镇看做一个点，把火车站看作一个点， ‎ ‎①做法：过点作交直线于点，点即为所求．如图 ‎②理由：直线外一点和直线上所有点的连线中，垂线段最短．‎ 故正确答案为：①，②理由：直线外一点和直线上所有点的连线中，垂线段最短．‎