专题20不等式选讲（易错起源）-2018年高考数学（理）备考黄金易错点Word版含解析.doc

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资料简介

‎1．(2016·全国卷乙)已知函数f(x)＝|x＋1|－|2x－3|.‎ ‎(1)画出y＝f(x)的图象；‎ ‎(2)求不等式|f(x)|>1的解集．‎ 解析：(1)由题意得f(x)＝故y＝f(x)的图象如图所示．‎ ‎2．(2017·江苏卷)已知a，b，c，d为实数，且a2＋b2＝4，c2＋d2＝16，证明：ac＋bd≤8.‎ 证明：由柯西不等式，得(ac＋bd)2≤(a2＋b2)(c2＋d2)．‎ 因为a2＋b2＝4，c2＋d2＝16，‎ 所以(ac＋bd)2≤64，‎ 因此ac＋bd≤8.‎ ‎3．(2017·全国卷Ⅲ)已知函数f(x)＝|x＋1|－|x－2|.‎ ‎(1)求不等式f(x)≥1的解集；‎ ‎(2)若不等式f(x)≥x2－x＋m的解集非空，求m的取值范围．‎ 解析：(1)f(x)＝当x＜－1时，f(x)≥1无解；‎ 当－1≤x≤2时，由f(x)≥1，得2x－1≥1，解得1≤x≤2；‎ 当x＞2时，由f(x)≥1，解得x＞2.‎ 所以f(x)≥1的解集为{x|x≥1}．‎ ‎(2)由f(x)≥x2－x＋m，得 m≤|x＋1|－|x－2|－x2＋x.‎ 而|x＋1|－|x－2|－x2＋x≤|x|＋1＋|x|－2－x2＋|x|‎ ‎＝－2＋≤，‎ 且当x＝时，|x＋1|－|x－2|－x2＋x＝，‎ 故m的取值范围为.‎ ‎4．(2016·全国卷甲)已知函数f(x)＝x－＋x＋，M为不等式f(x)

不等式选讲（有解析2018年高考理科数学易错点）

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