湖南省长郡中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学（理）答案.pdf

书书书 理科数学试题参考答案!长郡版"!"!!!! 长郡中学#$"%届高考模拟卷!一" 数学!理科"参考答案 一#选择题 题!号 " # & ' ( ) * + % "$ "" "# 答!案 , - , - . / . . / - / , "$!-!$解析%奇数#$"%为第"$"$个奇数!按照蛇形排列&第"行到第"行末共有"0#0!0"1" "0! "" # 个奇 数&则第"行到第''行末共有%%$个奇数&第"行到第'(行末共有"$&(个奇数&则#$"%位于第'(行'而 第'(行是从右到左依次递增&且共有'(个奇数'故#$"%位于第'(行&从右到左第#$列&则"1'(&#1#)" "0#1*"&故选-! ""!/!$解析%根据题意可知直线的斜率是存在的&抛物线的焦点坐标是$!"&$"&设直线%(&1'!(!""&将直 线与抛物 线 方 程 联 立 &#1'(& &1'!(!") "&消 元 '#(# ! !#'# 0'"(0'# 1$&得 (" 0(# 1#'#0' '# &从 而 得 ) '#0# '# &#! "' &得*!!"&$"&根据#)*# 槡1 ""&得 '#0# '#! "0" # 0' '# 1""&求得'#1#&而#+,#1("0(# 0-1#0' '# 0#1)&故选 /! "#!,!$解析%由#."/!(""0!("1(&得(0.!#(0#1!'2(""*34!(01"!34(+1$& 得"0. # "01! "(* +!'2 "34 "01! "( 1$&即 #2! "01! "* +( "34 "01! "( 1" #.& 令21"01 ( &3!2"1!#2!2""342&则34!2"1!3420#2 2!"1#2 2!!"0342"& 显然212是函数34!2"的唯一零点&易得3!2"56713!2"12& 8" #.$2&即.%!!9&$"& " #2&09* "!故选,! 二#填空题 "&!# "'!!& "(!&# & ")!+" +!$解析%设外接球的半径为5&易得'!5#1+"!&解得5#1+" '& 在'+,6中&设21+,&又(,+61&$:&+6 槡1 &+,& 8,61 2#0!槡&2"#!#2"槡&2"槡&槡 #12&即'+,6为等腰三角形& 设'+,6的外接圆半径为7&则#71 2 ;