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代数式
一、选择题
1.下列说法正确的是（ ）
A. a表示一个正数 B. a表示一个负数 C. a表示一个整数 D. a可以表示一个负数
2.下列各式符合代数式书写规范的是（ ）
A. 2n B. a×3 C. D. 3x﹣1个
3.已知长方形的周长为20cm，设它的长为x cm，则它的宽为（ ）
A. （20﹣x）cm B. C. （20﹣2x）cm D. （10﹣x）cm
4.已知x-3y=-3，则5-x+3y的值是（ ）
A. 0 B. 2 C. 5 D. 8
5.已知（1﹣m）2+|n+2|=0，则m+n的值为（ ）
A. ﹣1 B. ﹣3 C. 3 D. 不能确定
6.已知： ， 则 的值是（ ）
A. B. C. 3 D. -3
7.在1～45的45个正整数中，先将45的因子全部删除，再将剩下的整数由小到大排列，求第10个数为何（ ）
A. 13 B. 14 C. 16 D. 17
8.已知a是方程x2﹣3x﹣1=0的一个根，则代数式﹣2a2+6a﹣3的值是（ ）
A. ﹣5 B. ﹣6 C. ﹣12﹣2 D. ﹣12+2
9.一列数a1 ， a2 ， a3 ， …，其中a1=，（n为不小于2的整数），则a100=（ ）
A. B. 2 C. ﹣1 D. ﹣2
10.已知代数式 的值为﹣2，那么a2﹣2a﹣1的值为（ ）
A. ﹣9 B. ﹣25 C. 7 D. 23
11.有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（ ）
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A. 8 B. C. D.
12.将一组数 ，2， ，2 ， ，…，2 ，按下列方式进行排列：
，2， ，2 ， ；
2 ， ，4，3 ，2 ；
…
若2的位置记为（1，2），2 的位置记为（2，1），则 这个数的位置记为（ ）
A. （5，4） B. （4，4） C. （4，5） D. （3，5）
二、填空题
13.用代数式表示：①甲数比乙数的2倍多4，设甲数为x，则乙数为________；②甲数与乙数的和是10，设甲数为y，则乙数为________。
14.若的值是6，则的值是________ 。
15.若 ，且 ，则 ＝________．
16.某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数会比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人．设会弹古筝的有m人，则该班同学共有________人（用含有m的代数式表示）
17.二次三项式3x2﹣4x+6的值为9，则x2﹣x+5的值________
18.按一定规律排列的一列数依次为 ， ， ， ， ，…,按此规律排列下去,这列数的第n个数是________.(n是正整数)
19.某公司的年销售额为 元,成本为销售额的50%,税额和其它费用合计为销售额的 n%， 用 表示该公司的年利润 ________元.
20.如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷砖数为________．
21.下列图形都是有几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中有2个黑色正方形，图②中有5个黑色正方形，图③中有8个黑色正方形，图④中有11个黑色正方形，…，按此规律，第n
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个图中黑色正方形的个数是________．
22.下面由火柴杆拼出的一列图形中，第1个图形由1个五边形组成，第2个图形由2个五边形组成，第3个图形由3个五边形组成，第4个图形由4个五边形组成……，第n个图形由n个五边形组成．设每个图形中需要的火柴杆总根数为S．当五边形的个数有9个，此时需要的火柴杆总根数为=________．并找出S与n的关系式________．
三、解答题
23.化简：(x＋y)2－2x(x＋3y)＋(x＋2y)(x－2y)
24.先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣1，b=﹣2．
25.如图所示，是两种长方形铝合金窗框，已知窗框的长都是y米，窗框宽都是x米，若一用户需（1）型的窗框2个，（2）型的窗框5个．则共需铝合金多少米？（用含x、y的式子表示）
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26.已知当x=2时，多项式ax3+bx+1的值是5，求当x=﹣2时，多项式ax3+bx+4的值．
27.“*”是规定的一种运算法则：a*b=a2﹣b．
①求5*（﹣1）的值；
②若3*x=2，求x的值；
③若（﹣4）*x=2+x，求x的值．
28.初一年级学生在7名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人20元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费．
（1）若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？
（2）当m=50时，采用哪种方案优惠？
（3）当m=400时，采用哪种方案优惠？
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参考答案
一、选择题
D C D D A C B A A D B B
二、填空题
13.； 14.13 15.-1 16.（2m+3） 17. 6
18. 19. a（50%-n%） 20.3n+2 21.3n﹣1 22.37；S=4n+1
三、解答题
23.解：原式= =
24.解：原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b
=3a2b﹣ab2 ，
当a=﹣1，b=﹣2时，原式=﹣6+4=﹣2．
25.解：由题意可知：做两个（1）型的窗框需要铝合金2（3x+2y）； 做五个（2）型的窗框需要铝合金5（2x+2y）； 所以共需铝合金2（3x+2y）+5（2x+2y）=（16x+14y）米
26.解：∵a×23+2b+1=5，
∴8a+2b=4，
当x=﹣2时，
ax3+bx+4
=a×（﹣2）3﹣2b+4
=﹣（8a+2b）+4
=﹣4+4
=0
27.解：（1）根据题意可得原式=52﹣（﹣1）=26；
（2）由给出的运算法则可得原式=32﹣x=2，解得x=7；
（3）根据题意可得原式=（﹣4）2﹣x=16﹣x，∴16﹣x=2+x，解得x=7．
28.（1）解：甲方案需要的钱数为：m×20×0.8=16m，
乙方案需要的钱数为：20×（m+7）×0.75=15m+105
（2）解：当m=50时，
乙方案：15×50+105=855（元），
甲方案：16×50=800（元），
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∵800＜855，
∴甲方案优惠
（3）解：当m=400时，
乙方案：15×400+105=6105（元），
甲方案：16×400=6400（元），
∵6105＜6400，
∴乙方案优惠
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