2019版七年级数学下册第三章变量之间的关系3.2用关系式表示的变量间关系一课一练基础闯关新版北师大版.doc

第三章　变量之间的关系 ‎1　用表格表示的变量间关系 ‎【教学目标】‎ ‎1.经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程,获得探索变量之间关系的体验,进一步发展符号感.‎ ‎2.在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量,并能举出反映变量之间关系的例子.‎ ‎3.学会用表格整理试验得出的数据,能从表格中获得变量之间关系的信息,并根据表格中的资料尝试对变化趋势进行初步的预测.‎ ‎【重点难点】‎ 重点:在具体情境中分清什么是变量、自变量、因变量,以及因变量随自变量的变化情况.‎ 难点:对表格所表达的两个变量关系的理解.‎ ‎【教学过程】‎ 一、创设情境 内容:以地壳随时间推移而运动为例,让学生关注到我们生活在变化的世界中,很多东西都在发生变化,请学生列举一些日常生活中常见的发生变化的事物.如:随年龄的增长,身高、体重都发生了变化;随着时间的变化汽车行驶的路程也在变化;烧一壶水10分钟水开了,时间和水温的变化;……‎ 二、探究归纳 探究活动一 ‎1.观察图表,回答问题:‎ 支撑物 高度/cm ‎10‎ ‎20‎ ‎30‎ ‎40‎ ‎50‎ ‎60‎ ‎70‎ 小车下 滑时间/s ‎4.23‎ ‎3.00‎ ‎2.45‎ ‎2.13‎ ‎1.89‎ ‎1.71‎ ‎1.59‎ ‎(1)支撑物高度为70 cm时,小车下滑时间是多少?‎ ‎(2)如果用h表示支撑物高度,t表示小车下滑时间,随着h逐渐变大,t的变化趋势是什么?‎ ‎(3)h每增加10 cm时,t的变化情况相同吗?‎ ‎(4)估计当h=90时,t的值是多少.你是怎样估计的?‎ ‎(5)随着支撑物高度h的变化,还有哪些量发生变化?哪些量始终不发生变化?‎ - 3 -‎ 探究活动二 我国从1949年到2009年的人口统计数据如下(精确到0.01亿):‎ 时间/年 ‎1949‎ ‎1959‎ ‎1969‎ ‎1979‎ ‎1989‎ ‎1999‎ ‎2009‎ 人口数 量/亿 ‎5.42‎ ‎6.72‎ ‎8.07‎ ‎9.75‎ ‎11.07‎ ‎12.59‎ ‎13.35‎ ‎(1)如果用x表示时间,y表示我国人口总数,那么随着x的变化,y的变化趋势是什么?‎ ‎(2)从1949年起,时间每向后推移10年,我国人口是怎样变化的?‎ 常量:在变化过程中,数值始终不变的量叫做常量.‎ 变量:在变化过程中,可以取不同数值的量叫做变量.‎ 自变量、因变量:在一个变化过程中,如果一个量y随着另一个量x的变化而变化,那么,x叫做自变量,y叫做因变量.‎ 三、交流反思 ‎(1)什么是常量与变量,自变量与因变量?‎ ‎(2)如何用表格表示变量之间的关系.‎ 四、检测反馈 ‎1.某电影院地面的一部分是扇形,座位按下列方式设置:‎ 排数 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ 座位数 ‎60‎ ‎64‎ ‎68‎ ‎72‎ ‎(1)上述哪些量在变化?自变量和因变量分别是什么?‎ ‎(2)第5排、第6排各有多少个座位?‎ ‎(3)第n排有多少个座位?请说明你的理由.‎ ‎2.研究表明,当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时,土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系:‎ 氮肥施用量 ‎/kg ‎0‎ ‎34‎ ‎67‎ ‎101‎ ‎135‎ ‎202‎ ‎259‎ ‎336‎ ‎404‎ ‎471‎ 土豆产量 ‎/t ‎15.18‎ ‎21.36‎ ‎25.72‎ ‎32.29‎ ‎34.03‎ ‎39.45‎ ‎43.15‎ ‎43.46‎ ‎40.83‎ ‎30.75‎ ‎(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?‎ - 3 -‎ ‎(2)当氮肥的施用量是101 kg/hm2(hm2是单位“公顷”的符号)时,土豆的产量是多少?如果不施氮肥呢?‎ ‎(3)根据表格中的数据,你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜?说说你的理由.‎ ‎(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响.‎ 五、布置作业 课本P64习题3.1:知识技能2,问题解决5‎ 六、板书设计 ‎1　用表格表示的变量间关系 常量:‎ 变量:‎ 自变量、因变量:‎ 七、教学反思 ‎ 本节课先从学生地壳运动引入课题,接下来通过“小车下滑的时间与高度”的实验,探究时间与高度之间的关系,通过对数据的观察与分析引出变量的概念.然后讨论变量之间的关系,引导学生归纳变量,自变量,因变量以及常量的定义.再从多个具体实例让学生掌握对表格所表达的两个变量关系的理解;最后采用开放性的小结,大多数学生都能够说出自己的收获,本节课收效很好.‎ - 3 -‎