2018年七年级数学下册 一元一次不等式(组) 单元突破卷
一、选择题:
1、已知a>b,则下列不等式一定成立的是( )
A.a+4<b+4 B.2a<2b C.-2a<-2b D.a-b<0
2、不等式ax+b>0(a<0)的解集是( )
A.x>- B.x<- C.x> D.x<
3、如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1,则a的取值范围是( )
A.a<0 B.a<-1 C.a>1 D.a>-1
4、已知不等式组的解集为x>3,则m的取值范围是( )
A.m=3 B.m>3 C.m≥3 D.m≤3
5、在x=-4,-1,0,3中,满足不等式组的值是( )
A.-4和0 B.-4和-1 C.0和3 D.-1和0
6、不等式的负整数解有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7、式子|x﹣1|-3取最小值时,x等于( )
A.1 B.2 C.3 D.4
8、某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人,如果分给每位老人4盒牛奶,那么剩下28盒牛奶;如果分给每位老人5盒牛奶,那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒,但至少1盒,则这个敬老院的老人最少有( )
A.29人 B.30人 C.31人 D.32人
9、某种商品的进价为800元,标价为1200元,由于该商品积压,商店准备打折销售,但要保证利润率不低于20%,则最低可打( )
A.8折 B.8.5折 C.7折 D.6折学
10、在抗震救灾中,某抢险地段需实行爆破.操作人员点燃导火线后,要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒,操作人员跑步的速度是5米/秒.为了保证操作人员的安全,导火线的长度要超过( )
A.66厘米 B.76厘米 C.86厘米 D.96厘米
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11、某大型超市从生产基地购进一批水果,运输过程中质量损失10%,假设不计超市其他费用,如果超市要想至少获得20%的利润,那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高( )
A.40% B.33.4% C.33.3% D.30%
12、若关于x的不等式组只有5个整数解,则a的取值范围( )
A. B. C. D.
二、填空题:
13、如果a<b,那么-3a________-3b(用“>”或“<”填空).
14、己知,求|x-1|-|x+3|的最小值________.
15、满足不等式2(x+1)>1-x的最小整数解是 .
16、某种商品的进价为800元,出售标价为1 200元,后来由于该商品积压,商店准备打折销售,但要保证利润率不低于5%,则最多可打__________折.
17、甲乙两队进行篮球对抗赛,比赛规则规定每队胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,两队一共比赛了10场,甲队保持不败,得分不低于24分,甲队至少胜了 场.
18、王老师带领学生到植物园参观,门票每张5元,购票才发现所带的钱不足,售票处工作人员告诉他:如果参观人数50人以上(含50人),可以按团体票享受8折优惠,于是王老师买了50张票,结果发现所带的钱还有剩余,那么王老师和他的学生至少有 人.
三、解答题:
19、解不等式:2(x+1)﹣1≥3x+2 20、解不等式:
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21、解不等式:﹣2> 22、解不等式组:
23、解不等式组: 24、解不等式组:
25、把一篮苹果分给几个学生,如果每人分4个,则剩下3个;如果每人分6个,则最后一个学生最多得2个,你知道有多少学生,多少个苹果吗?
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26、某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支,所付金额大于26元,但小于27元.已知签字笔每支2元,圆珠笔每支1.5元,求一共购买了多少支签字笔?
27、已知关于x,y的方程组的解满足不等式组 求满足条件的m的整数值.
28、便利店老板从厂家购进A、B两种香醋,A种香醋每瓶进价为6.5元,B种香醋每瓶进价为8元,共购进140瓶,花了1000元,且该店A种香醋售价8元,B种香醋售价10元
(1)该店购进A、B两种香醋各多少瓶?
(2)将购进的140瓶香醋全部售完可获利多少元?
(3)老板计划再以原来的进价购进A、B两种香醋共200瓶,且投资不超过1420元,仍以原来的售价将这200瓶香醋售完,且确保获利不少于339元,请问有哪几种购货方案?
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29、为落实国家“三农”政策,某地政府组织40辆汽车装运A、B、C三种农产品共200吨到外地销售,按计划,40辆车都要装运,每辆车只能装运同一种农产品,且必须装满,根据下表提供的信息,解答下列问题:
农产品种类
A
B
C
每辆汽车的装载量(吨)
4
5
6
(1)如果装运C种农产品需13辆汽车,那么装运A、B两种农产品各需多少辆汽车?
(2)如果装运每种农产品至少需要11辆汽车,那么车辆的装运方案有几种?写出每种装运方案.
参考答案
1、C
2、B
3、B
4、D
5、D
6、B
7、A
8、B
9、A
10、D
11、B
12、A
13、>
14、
15、0.
16、7
17、7
18、41
19、
去括号,得2x+2﹣1≥3x+2,去括号得,2x>6﹣x+3,
合并同类项,得﹣x≥1;系数化为1,得x≤﹣1 在数轴上表示为:
20、- 画数轴表示正确-
21、去分母,得:2(5x+1)﹣24>3(x﹣5),
去括号,得:10x+2﹣24>3x﹣15,
移项,得:10x﹣3x>﹣15﹣2+24,
合并同类项,得:7x>7,
系数化为1,得:x>1;
将解集表示在数轴上如下:
22、解不等式组:由①得:x≥-1由②得:x≤3 ∴ -1≤x≤3
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23、,由①得:x≥-2,由②得:x<-,不等式组的解集为:-2≤x<-,
在数轴上表示为:;
24、不等式组的解集为;
25、设有x个学生,则有(4x+3)个苹果。
依题意得:解得:3.5≤x≤4
∴x=4,当x=4时,4x+3=19. 答:有4个学生,19个苹果。
26、
27、m=-3或-2.
28、解:(1)设:该店购进A种香油x瓶,B种香油(140-x)瓶,
由题意可得6.5x+8(140-x)=1000,解得x=80,140-x=60.
答:该店购进A种香油80瓶,B种香油60瓶.
(2)80×(8-6.5)+60×(10-8)=240.答:将购进140瓶香油全部销售完可获利240元.
(3)设:购进A种香油a瓶,B种香油(200-a)瓶,
由题意可知6.5a+8(200-a)≤1420,1.5a+2(200-a)≥339,解得120≤a≤122.
因为a为非负整数,所以a取120,121,122.所以200-a=80或79或78.
故方案1:A种香油120瓶B种香油80瓶.
方案2:A种香油121瓶B种香油79瓶.
方案3:A种香油122瓶B种香油78瓶.
答:有三种购货方案:方案1:A种香油120瓶,B种香油80瓶;方案2:A种香油121瓶,B种香油79瓶;方案3:A种香油122瓶,B种香油78瓶.
29、解:(1)设装运A、B两种农产品各需x、y辆汽车.则
,解得.答:装运A、B两种农产品各需13、14辆汽车;
(2)设装运A、B两种农产品各需a、b辆汽车.则
4a+5b+6(40﹣a﹣b)=200,解得:b=﹣2a+40.
由题意可得如下不等式组:,解得:11≤a≤14.5
因为a是正整数,所以a的值可为11,12,13,14共4个值,因而有四种安排方案.
方案一:11车装运A,18车装运B,11车装运C
方案二:12车装运A,16车装运B,12车装运C.
方案三:13车装运A,14车装运B,13车装运C.
方案四:14车装运A,12车装运B,14车装运C.
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