第五章 相交线与平行线 单元测试卷
1．如图，下列条件，不能判断直线l1∥l2的是（ ）
A. ∠1=∠3 B. ∠1=∠4 C. ∠2+∠3=180° D. ∠3=∠5
2．如图为平面上五条直线L1，L2，L3，L4，L5相交的情形，根据图中标示的角度，判断下列叙述何者正确（ ）
A. L1和L3平行，L2和L3平行
B. L1和L3平行，L2和L3不平行
C. L1和L3不平行，L2和L3平行
D. L1和L3不平行，L2和L3不平行
3．如图，AC∥DF，AB∥EF，若∠2＝50°，则∠1的大小是（ ）
A. 60° B. 50° C. 40° D. 30°
4．将直尺和直角三角板按如图方式摆放（∠ACB为直角），已知∠1=30°，则∠2的大小是( )
试卷第5页，总6页
A. 30° B. 45° C. 60° D. 65°
5．如图,AB∥EF∥CD,∠ABC=45°,∠CEF=155°,则∠BCE等于( )
A. 10° B. 15° C. 20° D. 25°
6．下面说法正确的是( )
A. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B. 两直线成直角,则这两直线一定垂直
C. 没有交点的两条直线一定平行
D. 过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线垂直
7．(2017·山东枣庄山亭区期中)如图,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,则下面的结论中,正确的有 ( )
①BC与AC互相垂直;②AC与CD互相垂直;③点A到BC的垂线段是线段BC;④点C到AB的垂线段是线段CD;⑤线段BC是点B到AC的距离;⑥线段AC的长度是点A到BC的距离.
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
8．如图，在下列四组条件中，能判定AB∥CD的是（ ）
A. ∠1＝∠2 B. ∠3＝∠4 C. ∠BAD＋∠ABC＝180° D. ∠ABD＝∠BDC
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9．如图，已知∠B=∠D，要使BE∥DF，还需补充一个条件，你认为这个条件应该是_____．（填一个条件即可）
10．如图，∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹角∠BOD=82°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转_____度．
11．如图,直线a∥b,点A,B位于直线a上,点C,D位于直线b上,且AB∶CD=1∶2,若三角形ABC的面积为6,则三角形BCD的面积为__________.
12．两个角的两边分别平行,一个角是50°,那么另一个角是__________.
13．某江段江水流经B,C,D三点拐弯后与原来流向相同,如图,若∠ABC=120°,∠BCD=80°,则∠EDC=___________°.
14．如图，AC、BC分别平分∠DAB、∠ABE，且∠1与∠2互余，则____∥____，理由是______.
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15．如图：直角△ABC中，AC=5，BC=12，AB=13，则内部五个小直角三角形的周长为 ．
16．如图，把一块三角板的60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠1=2∠2，则∠1=_______.
17．如图，已知∠ACD=70°，∠ACB=60°，∠ABC=50°．
求证：AB∥CD．
18．如图，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=15°，∠2=15°，AE与BF平行吗？为什么？
19．AB⊥BC，∠1+∠2=90°，∠2=∠3．BE与DF平行吗？为什么？
解：BE∥DF．
∵AB⊥BC，
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∴∠ABC= °，
即∠3+∠4= °．
又∵∠1+∠2=90°，
且∠2=∠3，
∴ = ．
理由是： ．
∴BE∥DF．
理由是： ．
20．已知AB∥CD,∠ABE与∠CDE两个角的角平分线相交于点F.
(1)如图1,若∠E=80°,求∠BFD的度数.
(2)如图2,若∠ABM=∠ABF,∠CDM=∠CDF,试写出∠M与∠E之间的数量关系并证明你的结论.
(3)若∠ABM=∠ABF,∠CDM=∠CDF,∠E=m°,请直接用含有n,m°的代数式表示出∠M.
21．如图,DE⊥AC于点E,BC⊥AC,CD⊥AB于点D,∠1=∠2,求证:GF⊥AB.
22．如图，∠ABC＝∠ADC，BF，DE是∠ABC、∠ ADC的角平分线，∠1＝∠2.
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求证DC∥AB.
试卷第5页，总6页
试 卷 答案
1．A
2．C
3．B
4．C
5．C
6．B
7．B
8．D
9．∠B=∠COE
10．12
11．12
12．130°或50°
13．20
14． GDHE同旁内角互补，两直线平行
15．30
16．°
17．证明略
18．AE∥BF
19．BE∥DF，理由略.
20．（1）∠BFD=140°；（2）6∠M+∠E=360°；（3）.
21．略
22．略
答案第1页，总1页
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