万州二中高2021级高一下期中期考试物理试题
一、选择题（共10个小题，每小题4分，共40分（1-6题为单项选择题，7-10题为多项选择题，多选题选错得0分，选对但不全得2分）
1.在足球场上罚任意球时，运动员踢出的足球，在行进中绕过“人墙”转弯进入了球门，守门员“望球莫及”，轨迹如图所示。关于足球在这一飞行过程中的受力方向和速度方向，下列说法中正确的是( )
A．合外力的方向与速度方向在一条直线上
B．合外力的方向沿轨迹切线方向，速度方向指向轨迹内侧
C．合外力方向指向轨迹内侧，速度方向沿轨迹切线方向
D．合外力方向指向轨迹外侧，速度方向沿轨迹切线方向
2.关于平抛运动的叙述，下列说法不正确的是( )
A．平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动
B．平抛运动的速度方向与恒力方向的夹角保持不变
C．平抛运动的速度大小是时刻变化的
D．平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小
3.如图所示，轻质且不可伸长的细绳一端系一质量为m的小球，另一端固定在天花板上的O点。则小球在竖直平面内摆动的过程中，以下说法正确的是( )
A．小球在摆动过程中受到的外力的合力即为向心力
B．在最高点A、B，因小球的速度为零，所以小球受到的合力为零
C．小球在最低点C所受的合力，即为向心力
D．小球在摆动过程中绳子的拉力使其速率发生变化
4.如图所示，轻杆长为L，一端固定在水平轴上的O点，另一端系一个小球(可视为质点)。小球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动，且能通过最高点，g为重力加速度。下列说法正确的是( )
A．小球通过最高点时速度可能小于
B．小球通过最高点时所受轻杆的作用力不可能为零
C．小球通过最高点时所受轻杆的作用力随小球速度的增大而增大
D．小球通过最高点时所受轻杆的作用力随小球速度的增大而减小
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5.为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。P与Q的周期之比约为( )
A．2∶1 B．4∶1
C．8∶1 D．16∶1
6.如图所示，水平路面出现了一个大坑，其竖直截面为半圆，AB为沿水平方向的直径。一辆行驶的汽车发现情况后紧急刹车安全停下，但两颗石子分别以速度v1、v2从A点沿AB方向水平飞出，分别落于C、D两点，C、D两点距水平路面距离分别为圆半径的0.6倍和1倍。则v1∶v2的值为( )
A. B.
C. D.
7．(多选)关于曲线运动的性质，以下说法正确的是( )
A．曲线运动一定是变速运动
B．曲线运动一定是变加速运动
C．变速运动不一定是曲线运动
D．运动物体的速度大小、加速度大小都不变的运动一定是直线运动
8. (多选)如图为甲、乙两球做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的关系图线，甲图线为双曲线的一支，乙图线为直线。由图像可以知道( )
A．甲球运动时，线速度的大小保持不变
B．甲球运动时，角速度的大小保持不变
C．乙球运动时，线速度的大小保持不变
D．乙球运动时，角速度的大小保持不变
9. (多选)1789年英国物理学家卡文迪许测出引力常量G，因此卡文迪许被人们称为“能称出地球质量的人”。若已知引力常量为G，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，地球上一个昼夜的时间为T1(地球自转周期)，一年的时间为T2(地球公转周期)，地球中心到月球中心的距离为L1，地球中心到太阳中心的距离为L2。下列说法正确的是( )
A．地球的质量m地＝
B．太阳的质量m太＝
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C．月球的质量m月＝
D．由题中数据可求月球的密度
10.(多选)如图所示，一固定斜面倾角为θ，将小球A从斜面顶端以速率v0水平向右抛出，小球击中了斜面上的P点；将小球B从空中某点以相同速率v0水平向左抛出，小球恰好垂直斜面击中Q点。不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是( )
A．若小球A在击中P点时速度方向与水平方向所夹锐角为φ，则tan θ＝2tan φ
B．若小球A在击中P点时速度方向与水平方向所夹锐角为φ，则tan φ＝2tan θ
C．小球A、B在空中运动的时间之比为2tan2θ∶1
D．小球A、B在空中运动的时间之比为tan2θ∶1
二、实验题（共2个小题，每空3分，共15分）
11.（6分）某研究性学习小组进行如下实验：如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体R．将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原点以速度v0＝3 cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动．同学们测出某时刻R的坐标为(4,6)，此时R的速度大小为________cm/s．R在上升过程中运动轨迹的示意图是________．(R视为质点)
12.（9分）在研究平抛运动的实验中，
B
A
S
H
（1）如图所示，小球A沿轨道滑下，离开轨道末端（末端水平）时撞开接触开关S，被电磁铁吸住的小球B同时自由下落，改变整个装置的高度H做同样的实验，发现位于同一高度的A、B两个小球总是同时落地，该实验现象说明了A球在离开轨道后
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A．水平方向的分运动是匀速直线运动
B．水平方向的分运动是匀加速直线运动
C．竖直方向的分运动是自由落体运动
D．竖直方向的分运动是匀速直线运动
a
b
c
d
（2）用一张印有小方格的纸记录小球在平抛运动中的轨迹，小方格的边长L＝1.25cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度为v0＝ （用L、g表示），其值是 m/s。（g取9.8m/s2）（保留两位小数）
三、计算题（共4小题，共45分）
13．（8分）如图所示，在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘盘面上，离轴心r＝20 cm处放置一小物块A，其质量为m＝2 kg，A与盘面间相互作用的静摩擦力的最大值为其重力的k倍(k＝0．5)．
(1)当圆盘转动的角速度ω＝2 rad/s时，物块与圆盘间的摩擦力大小多大？方向如何？
(2)欲使A与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度多大？(取g＝10 m/s2)
14．（10分）如图为一娱乐节目中的某个通关环节示意图，参赛选手从高台上以一定的速度水平跳出，落到水中的平台上才能进入下一通关环节。图中高台离平台水平面高h ＝3.2 m。平台距离高台l1＝4.8 m，平台宽度为l2＝1.6 m(不计空气阻力，g＝10 m/s2)。则：
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(1)选手要落到平台上，水平跳出的速度至少为多少？
(2)某质量为50 kg的选手因跳出的速度太大，刚好从平台的右侧边缘落入水中，求选手刚落水时的速度。
15. （12分）如图所示，内壁光滑的弯曲钢管固定在天花板上，一根结实的细绳穿过钢管，两端分别拴着一个小球A和B。小球A和B的质量之比＝。当小球A在水平面内做匀速圆周运动时，小球A到管口的细绳长为l，此时小球B恰好处于平衡状态。钢管内径的粗细不计，重力加速度为g。求：
(1)拴着小球A的细绳与竖直方向的夹角θ；
(2)小球A转动的周期。
16. （15分）用如图甲所示的水平—斜面装置研究平抛运动。一物块(可视为质点)置于粗糙水平面上的O点，O点与斜面顶端P点的距离为s。每次用水平拉力F，将物块由O点从静止开始拉动，当物块运动到P点时撤去拉力F。实验时获得物块在不同拉力作用下落在斜面上的不同水平射程，作出了如图乙所示的图像。若物块与水平面间的动摩擦因数为0.5，斜面与水平地面之间的夹角θ＝45°，g取10 m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求O、P间的距离s。(保留两位有效数字)
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万州二中高2021级高一下期中期考试物理试题答案
一、选择题（共10个小题，每小题4分，共40分（1-6题为单项选择题，7-10题为多项选择题，多选题选错得0分，选对但不全得2分）
1.解析：选C 足球做曲线运动，则其速度方向为轨迹的切线方向，根据物体做曲线运动的条件可知，合外力的方向一定指向轨迹的内侧，故C正确。
2.解析：选B 做平抛运动的物体只受重力作用，故平抛运动是匀变速曲线运动，A说法正确；平抛运动是曲线运动，速度的方向时刻变化，即与恒力方向的夹角时刻改变，B说法错误；平抛运动是匀变速运动，速度大小时刻变化，C说法正确；设水平初速度为v0，速度方向与加速度方向(竖直方向)的夹角为θ，有tan θ＝，可知随着时间增加，夹角θ变小，D说法正确。本题选择说法不正确的，故B符合题意。
3.解析：选C 小球摆动过程中，合力沿绳子方向的分力提供向心力，不是靠外力的合力提供向心力，故A错误。在最高点A和B，小球的速度为零，向心力为零，但是小球所受的合力不为零，故B错误。小球在最低点受重力和拉力，两个力的合力竖直向上，合力等于向心力，故C正确。小球在摆动的过程中，由于绳子的拉力与速度方向垂直，则拉力不做功，拉力不会使小球速率发生变化，故D错误。
4.解析：选A 小球在最高点时，杆对球可以表现为支持力，由牛顿第二定律得：mg－F＝m，则得v＜，故A正确。当小球速度为时，由重力提供向心力，杆的作用力为零，故B错误。轻杆在最高点可以表现为拉力，此时根据牛顿第二定律有mg＋F＝m，则知v越大，F越大，即随小球速度的增大，杆的拉力增大；小球通过最高点时杆对球的作用力也可以表现为支持力，当表现为支持力时，有mg－F＝m，则知v越大，F越小，即随小球速度的增大，杆的支持力减小，故C、D错误。
5.解析：选C 根据开普勒第三定律＝k，得两卫星周期之比为＝ ＝ ＝8，故C正确。
6.解析 设圆弧的半径为R，依平抛运动规律得x1＝v1t1，x2＝v2t2，
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联立得＝＝＝。
时间由竖直方向做自由落体运动来比较，y1＝gt12，y2＝gt22，
由两式相比得＝，其中y1＝R，y2＝R，
则有＝ ，代入速度公式得＝，C项正确。
答案 C
7．解析：选AC 曲线运动一定是变速运动，但不一定是变加速运动，A正确，B错误；变速运动不一定是曲线运动，如匀变速直线运动，C正确；运动物体的速度大小、加速度大小都不变的运动不一定是直线运动，如匀速圆周运动，D错误。
8.解析：选AD 题图的图线甲中a与r成反比，由a＝ 可知，甲球的线速度大小不变，由v＝ωr可知，随r的增大，角速度逐渐减小，A正确，B错误；题图的图线乙中a与r成正比，由a＝ω2r可知，乙球运动的角速度大小不变，由v＝ωr可知，随r的增大，线速度大小增大，C错误，D正确。
9. 解析 若不考虑地球自转，根据地球表面万有引力等于重力，有G＝mg，则m地＝，故A正确；根据太阳对地球的万有引力提供向心力，有G＝m地L2，则m太＝，故B正确；由题中数据无法求出月球的质量，也无法求出月球的密度，故C、D错误。
答案 AB
10.解析 由题图可知，斜面的倾角θ等于小球A落在斜面上时的位移与水平方向的夹角，由平抛运动的推论可知，tan φ＝2tan θ，选项B正确，A错误；设小球A在空中运动的时间为t1，小球B在空中运动的时间为t2，则由平抛运动的规律可得tan θ＝，tan θ＝，故＝2tan2θ，选项C正确，D错误。
答案 BC
二、实验题（共2个小题，每空3分，共15分）
11.解析 红蜡块有水平方向的加速度，所受合外力指向曲线的内侧，所以其运动轨迹应如D图所示，因为竖直方向匀速，由y＝6 cm＝v0t知t＝2 s，水平方向x＝·t＝4 cm，所以vx＝4
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cm/s，因此此时R的速度大小v＝＝5 cm/s．
答案 5 D
12.（1）解析 A球平抛的同时B球自由下落，且两球在同一高度上，又两球总是同时落地，这只能说明A球在抛出后竖直方向的分运动是自由落体运动，但并不能说明A球的水平分运动是匀速直线运动。正确选项为C。
答案 C
（2）解析 由水平方向上ab＝bc＝cd可知，相邻两点的时间间隔相等，设为T，竖直方向相邻两点间距之差相等，Δs＝L，则由 Δs＝aT2，
即得T＝＝。时间T内，水平方向位移为s＝2L，所以
v0＝＝2m/s＝0.70m/s。
答案 2 0.70
三、计算题（共4小题，共45分）
13．解析 (1)物块随圆盘一起绕轴转动，需要向心力，而竖直方向物块受到的重力mg、支持力FN不可能提供向心力，向心力只能来源于圆盘对物块的静摩擦力．
根据牛顿第二定律，物块受到的静摩擦力的大小f＝F向＝mω2r＝1．6 N，（2分）
方向沿半径指向圆心．（2分）
(2)欲使物块与盘面不发生相对滑动，最大静摩擦力提供物块做圆周运动的向心力，求出来角速度就是最大角速度。所以kmg＝mrω，（2分）
解得ωmax＝＝5 rad/s．（2分）
答案 (1)1．6 N 方向沿半径指向圆心，(2)5 rad/s
14．解析 (1)选手要落到平台上，水平跳出的速度至少为v0，下落时间为t，
竖直方向 h＝gt2（1分）
解得t＝0.8 s（1分）
水平方向l1＝v0t （1分）
v0＝6 m/s（1分）
(2)若选手刚好从平台的右侧边缘落入水中，设选手跳出的初速度为v0′，
水平方向l1＋l2＝v0′t（2分）
解得v0′＝8 m/s（1分）
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竖直方向vy＝gt＝8 m/s（1分）
选手落水时速度v＝＝8 m/s。（2分）
15. 解析：(1)设细绳的拉力为F，小球B处于平衡状态，
有F＝mBg（1分）
在竖直方向上，小球A处于平衡状态，有Fcos θ＝mAg（2分）
解得cos θ＝＝（1分）
所以拴着小球A的细绳与竖直方向的夹角θ＝60°。（1分）
(2)对于小球A，细绳拉力的水平分量提供圆周运动的向心力，
有Fsin θ＝mA（2分）
r＝lsin θ（1分）
解得小球A的线速度v＝ （1分）
又T＝（1分）
则小球A转动的周期T＝π 。（2分）
答案：(1)60° (2)π
16. 解析：根据牛顿第二定律，在OP段有F－μmg＝ma，（2分）
又2as＝vP2，（1分）
由平抛运动规律，物块的水平射程x＝vPt，（2分）
物块的竖直位移y＝gt2，（2分）
由几何关系有y＝xtan θ，（2分）
联立以上各式可以得到x＝，（1分）
解得F＝ x＋μmg。（2分）
由题图乙知μmg＝5，（1分）
＝10，（1分）
代入数据解得s＝0.25 m。（1分）
答案：0.25 m
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