功、功率、动能定理二轮专题复习：1.功、功率的理解与计算Word版含解析.doc

1. 功、功率的理解和计算 一、基础知识回顾 ‎1．恒力做功的公式：W＝Flcos α(通过F与l间的夹角α判断F是否做功及做功的正、负)．‎ ‎2．正功、负功的判断 ‎(1)由F与l的夹角α判断(恒力做功)．‎ ‎(2)由F与v的夹角α判断(曲线运动)．‎ ‎(3)由能量变化判断(做功不明确的情况)．‎ ‎3．求功的几种方法 ‎(1)W＝Flcos α(恒力)．‎ ‎(2)W＝Pt(恒力或变力)．‎ ‎(3)W＝ΔEk(动能定理)．‎ ‎(4)W＝ΔE(功能原理)．‎ ‎(5)图象法：F－x图线所围面积．‎ ‎(6)W＝pΔV(气体做功)．‎ ‎4．功率 ‎(1)平均功率：P＝＝Fcos α.‎ ‎(2)瞬时功率：P＝Fvcos α(α为F与v的夹角)．‎ 二、典型例题 ‎[例1]　 (多选)放在粗糙水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6 s内其速度与时间的图象和该拉力的功率与时间的图象分别如图所示．下列说法正确的是(　　)‎ A．0～6 s内物体的位移大小为‎30 m B．2～6 s内拉力做的功为40 J C．合外力在0～6 s内做的功与0～2 s内做的功相等 D．滑动摩擦力的大小为5 N 解析　A、0～6 s内物体的位移大小x＝×‎6 m＝‎30 m．故A正确．B、在0～2 s内，物体的加速度a＝＝‎3 m/s2，由图，当P＝30 W时，v＝‎6 m/s，得到牵引力F＝＝5 N．在0～‎ ‎2 s内物体的位移为x1＝‎6 m，则拉力做功为W1＝Fx1＝5×6 J＝30 J．2～6 s内拉力做的功W2＝Pt＝10×4 J＝40 J．故B正确．C、在2～6 s内，物体做匀速运动，合力做功为零，则合外力在0～6 s内做的功与0～2 s内做的功相等．故C正确．D、在2～6 s内，v＝‎6 m/s，P＝10 W，物体做匀速运动，摩擦力f＝F，得到f＝F＝＝ N＝ N．故D错误．‎ 答案　ABC 例题2．一质量为‎1 kg的质点静止于光滑水平面上，从t＝0时起，第1秒内受到2 N的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1 N的外力作用．下列判断正确的是(　　)‎ A．0～2 s内外力的平均功率是 W B．第2秒内外力所做的功是 J C．第2秒末外力的瞬时功率最大 D．第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是1∶1‎ 解析：选A.由牛顿第二定律和运动学公式求出1 s末、2 s末速度的大小分别为：v1＝‎2 m/s、v2＝‎3 m/s，故合力做功为W＝mv2＝4.5 J，功率为P＝＝ W＝ W．所以A对；1 s末、2 s末功率分别为4 W、3 W．所以C错；第1秒内与第2秒动能增加量分别为：mv＝2 J，mv－mv＝2.5 J，比值为4∶5，所以D错．‎ 例题3． (多选)如图所示，质量m＝‎1 kg的物块在水平恒力F＝20 N的推动下，从粗糙斜面底部A处由静止开始运动至高h＝‎6 m的B处，用时t＝2 s．到达B处时物块的速度大小为v＝‎10 m/s，重力加速度g＝‎10 m/s2.不计空气阻力，则(　　)‎ A．A、B之间的水平距离‎8 m B．物块与斜面间的动摩擦因数为0.25‎ C．推力F对物块做的功为120 J D．物块克服摩擦力做的功为50 J 解析：选ABD.根据x＝t，解得x＝‎10 m，则AB之间的水平距离d＝＝‎8 m，选项A正确；斜面倾角为α＝37°，则由动能定理：Fd－mgh－μ(mgcos α＋Fsin α)·x＝mv2，代入数据解得μ＝0.25，选项B正确；推力F的功：WF＝Fxcos α＝20×8＝160 J，选项C错误；克服摩擦力做功：Wf＝μ(mgcos α＋Fsin α)·x＝0.25(10×0.8＋20×0.6)×10 J＝50‎ ‎ J，选项D正确；故选A、B、D.‎ 例题5． (多选)如图所示，在A、B两处分别固定A、B两枚钉子，A、B之间的距离为l/2，A、B连线与水平方向的夹角为θ.A处的钉子系一根长为l的细线，细线的另一端系一个质量为m小球，将细线拉直，让小球的初始位置与A点处于同一高度，小球由静止释放，细线与钉子B接触后，小球继续下降．取B点为参考平面，重力加速度为g，当小球运动到B点正下方的Q点时，下列说法正确的是(　　)‎ A．小球的速率为 B．小球的动能为mgl(sin θ＋1)‎ C．重力的瞬时功率为0‎ D．小球对绳子的拉力为3mg 解析：选BC.A、从P点到Q点，重力对小球做的功为mgl(sin θ＋1)，根据动能定理得：mv2＝mgl(sin θ＋1)，得v＝，故A错误；B、小球的动能为Ek＝mv2＝mgl(sin θ＋1)，故B正确；C、在Q点小球速度方向是水平的，与重力垂直，所以重力对小球的功率为0，故C正确；D、在Q点，根据牛顿第二定律得F－mg＝，解得F＝mg(3＋2sin θ)，故D错误．‎ 方法总结：‎ ‎1．功的计算 ‎(1)恒力做功一般用功的公式或动能定理求解．‎ ‎(2)变力做功一般用动能定理或图象法求解，用图象法求外力做功时应注意横轴和纵轴分别表示的物理意义．‎ ‎2．功率的计算 ‎(1)明确是求瞬时功率还是平均功率．‎ ‎(2)P＝侧重于平均功率的计算，P＝Fv侧重于瞬时功率的计算．‎