2019年全国普通高等学校招生统一考试理科数学押题卷2Word版含答案.doc

www.ks5u.com 绝密★启用前 普通高等学校招生全国统一考试 理科数学（押题卷2)‎ 注意事项：‎ ‎1.本试卷分选择题、填空题和解答题三部分.满分150分，考试时间120分钟。‎ ‎2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应的位置上。‎ ‎3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，非选择题用黑色签字笔在答题卡上书写作答，在试卷上作答，答案无效。‎ ‎4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。‎ 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1.若集合 A= {}，B={}，则 A. (-∞,l)∪(2,+∞) B.(-∞,0) U[l，2] C. D.(1,2]‎ ‎2.已知i是虚数单位，若复数，，则z的虚部为 A. -i B.-1 C. i D. 1‎ ‎3.若向量，且，则实数的值为 A.3 B. C. D. ‎ ‎4.巳知，,则下列结论正确的是 A. a0)的焦点为F，过焦点F的直线交抛物线于A，B两点，以AB为直径的圆的方程为,则此抛物线的准线方程为 ‎ ‎16.如图，圆形纸片的圆心为0,半径为8cm,该纸片上的正方形ABCD的中心为0,边长为4cm, E, F, G, H都在圆0上，△ABE，△BCF，分别是以AB，BC,CD，DA为底边的等腰三角形，沿虚线剪开后，分别以AB, BC，CD, DA为折痕折起△BCF，△CDG，△DAH,使得E，F,P,G，H重合，得到一个四棱锥，则该四棱锥的外接球的半径为 cm.‎ 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17〜21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。‎ ‎(一）必考题：共60分。‎ ‎17. (12分）‎ ‎ 已知函数.‎ ‎(1)求函数的单调递增区间；‎ ‎(2)设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a，b,c，，求△ABC的面积.‎ ‎18.（12 分）‎ ‎ 如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1C1C为菱形，AA1丄平面ABC,四边形ABCD为平行四边形，∠CDA = 60°，AC 丄 AS，AB = 1.‎ ‎(1)求证:平面ACC1丄平面A1B1CD ‎(2)求二面角C-A1D-C1的余弦值.‎ ‎19.(12 分）‎ ‎ 某市A校为准备2019年高校自主招生备考工作，对高三1 200名学生进行了数学与逻辑摸底考试(满分10分），随机调阅了 60名学生的成绩，得到样本数据如下：‎ ‎(1)根据样本数字估计A校高三1200名学生中，本次数学与逻辑摸底考试成绩不小于7分的人数；‎ ‎(2)从A校样本数据成绩分别为7分、8分和9分的学生中按分层抽样方法抽取6人，若从 抽取的6人中任选2人，用表示抽取的2人成绩相加的值，求随机变量的分布列及数学期望.‎ ‎20.(12 分)‎ ‎ 已知椭圆C: (a>b>0)的长轴长是短轴长的2倍,A，B分别为椭圆的左顶点和下顶点，且△OAB的面积为1.‎ ‎(1)求椭圆C的方程；‎ ‎(2)设点M为椭圆上位于第一象限内一动点，直线MB与轴交于点C，直线AM与轴交于点D，求证：四边形ABCD的面积为定值.‎ ‎21. (12 分）‎ ‎ 已知函数.‎ ‎(1)若时，有解，求的取值范围；‎ ‎(2)在（1)的条件下取最小值时，求证: 恒成立.‎ ‎(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。‎ ‎22.[选修4一4:坐标系与参数方程](10分）‎ ‎ 已知曲线C的参数方程为为参数），以坐标原点0为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为 ‎（1）写出曲线C和直线的直角坐标方程；‎ ‎（2）若射线与曲线C交于0，A两点，与直线交于B点，求线段的长度.‎ ‎23.[选修4一5:不等式选讲](10分）‎ ‎ 已知函数.‎ ‎（1）求不等式的解集； ‎ ‎（2）若对任意满足恒成立，求实数的取值范围.‎