2019年全国普通高等学校招生统一考试理科数学押题卷3Word版含答案.doc

www.ks5u.com 绝密★启用前 普通高等学校招生全国统一考试 理科数学（押题卷3)‎ 注意事项：‎ ‎1.本试卷分选择题、填空题和解答题三部分.满分150分，考试时间120分钟。‎ ‎2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应的位置上。‎ ‎3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.非选择题用黑色签字笔在答题卡上书写作答，在试卷上作答，答案无效。‎ ‎4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。‎ 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1.若集合 A={},B= {}，则 A.[0,2) B.(2,6] C. (6,+∞) D. [2,+∞) ‎ ‎2.若复数 z=(l-3i)(2+i)，则 A.复数z的虚部为5‎ B. ‎ C.在复平面内，复数z所对应的点位于第三象限 D. z2为纯虚数 ‎3.某公司的财务人员将该公司2018年一月至十二月的月收入情况（万元）统计如下图所示，则下列说法错误的是 A.该公司2018年的月平均收人高于120万元 B. 2018年中，该公司有6个月的收入不低于150万元 C.该公司2018年月收入的极差为97万元 D.该公司七月份的月收入增长率为全年最高 ‎4.若实数满足,则 的取值范围为 A. (-∞,-3)∪(,+∞) B.[-3, ] ‎ C. (-∞,-3)∪(,+∞) D. [-3, ]‎ ‎5. “刍童”，九章算术注曰：上、下底面皆为长方形的草垛,下图中小正方形的边长为1，粗实线画出的是某“刍童”的三视图，则该“刍童”的表面积为 A. B. ‎ C. D. ‎ ‎6.若函数，则 A.函数为偶函数，且在（-3,0)上单调递减 B.函数为偶函数，且在（-3,0)上单调递增 C.函数为奇函数，且在(0,3)上单调递增 D.函数为奇函数，且在（0,3)上单调递减 ‎7.运行如图所示的程序框图，若输入的的值为4,输出的的值的和为9837，则判断框中可以填 A. >2 000?‎ B. >5 000?‎ C. >8 000?‎ D. >20 000?‎ ‎8.已知O是坐标原点，直线，若直线关于轴对称，点M，N分 别在直线上,且，则线段MN的中点的轨迹方程为 A. B. ‎ C. D. ‎ ‎9.已知函数.若，且，则实数的取值范围为 A. ，B. C. D. ‎ ‎10.已知函数(e为自然对数的底数），若有且仅有三个不同的实数，满足，则实数的取值范围为 A.(-e，0) B. C.(0,1) D. (0，e)‎ ‎11.面积为4的正方形ABCD中，M是线段AB的中点，现将图形沿MC，MD折起，使得线段 MA，MB重合，得到一个四面体A-CDM(其中点B重合于A)，则该四面体外接球的表面积为 A. B. C. D. ‎ ‎12.已知点P是左、右焦点分别为F1，F2的椭圆C: (a>b>0)上的一点，且A是∠PF1F2与∠PFA的角平分线的交点，且，若椭圆C的离心率为，则 。‎ A. 2 B.4 C. 6 D. 8‎ 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。‎ ‎13.正方形ABCD中，E是线段BC上靠近B的四等分点，线段AE与BD交于点F，若 ，则 。‎ ‎14.若，若，则 。‎ ‎15.若, 且, 则的大小关系为 .(按从小到大排列）‎ ‎16.平面四边形ABCD中，∠A = 120°，∠C=90°, AB = 2AD = 2,则四边形ABCD的面积的最大值为 。‎ 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17〜21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。‎ ‎(—)必考题：共60分.‎ ‎17. (12 分）‎ ‎ 记等差数列{}的前项和为，其中，的等差中项为.‎ ‎（1）求数列{}的通项公式；‎ ‎（2）求数列{}的前项和.‎ ‎18.(12分）‎ ‎ 如图所示，菱形ABCD中，∠ABC=120°，BE丄平面ABCD，DF∥BE,DF=AB=.‎ ‎(1)求证:EF丄AC;‎ ‎(2)求二面角A-BF-E的余弦值.‎ ‎19. (12分）‎ ‎ 为了研究某批次新型水稻30天的生长情况，研究人员随机抽取了 1 000株水稻，并将水稻的高度情况统计如图所示.‎ ‎(1)求被抽查的水稻中，高度介于[21,23)的株数；‎ ‎(2)试估计这批水稻的高度的平均数以及中位数；‎ ‎(3)以频率估计概率，若从这批水稻中随机抽取4株，记高度不低于27的株数为X，求X的分布列以及数学期望 E(X).‎ ‎20.(12 分）‎ ‎ 已知抛物线C: 的焦点为F.‎ ‎(1)若A在抛物线C上，B(l，l)，求的最小值;‎ ‎(2)过点（-1，0)的直线与抛物线C：交于M，N两点，且，若P,求直线MN的方程以及直线NP的方程.‎ ‎21.(12分)‎ ‎ 已知函数。‎ 讨论函数的单调性；‎ 若，证明：.‎ ‎(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。‎ ‎22.[选修4一4:坐标系与参数方程](10分）‎ ‎ 平面直角坐标系中，直线的参数方程为为参数），曲线C的参数方程为为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.‎ ‎(1)求直线以及曲线C的极坐标方程；‎ ‎(2)若点M的极坐标为(1，)，直线与曲线C交于A，B两点，求的值.‎ ‎23.[选修4 —5:不等式选讲](10分）‎ ‎ 已知函数 .‎ ‎(1)若,求不等式的解集；‎ ‎(2) 时，>0恒成立，求实数的取值范围.‎