江西省2018届高三六校联考数学（文）试题Word版含答案.doc

www.ks5u.com ‎2018年江西省六校高三联考数学（文）试题 2018.3.15‎ 命题学校: 瑞昌一中 蔡泽明 审题学校: 奉新一中 俞文琪 考试时长: 120分钟 总分: 150分 第Ⅰ卷（选择题60分）‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）‎ ‎1.已知集合A={-1,-2,0,1}，B={x|ex0,所以，…………… 4分 可得. ………………………………………………… 6分 ‎（2）因为=，所以数列{}为等比数列，首项为4，公比为16，……8分 从而.………………………………………………………12分 ‎18.解:（1）取AB的中点E，连结CE、ME.………………………………………………1分 ‎∵M为AB1的中点 ∴ME∥BB1∥AA1 ‎ ‎ 又∵AA1平面ADD‎1A1 ∴ME∥平面ADD‎1A1……………………………………………3分 又∵AB∥CD，CD= AB ∴AE平行且等于CD ∴四边形AECD为平行四边形 ∴CE∥AD又∵AD 平面ADD‎1A1 ∴CE∥平面ADD‎1A1‎ 又∵ME∩CE=E ∴平面CME∥平面ADD‎1A1………………………………………………5分 又∵CM平面CME ∴CM∥平面ADD‎1A1………………………………………………6分 ‎（2）由（1）可知CM∥平面ADD‎1A1，所以M到平面ADD‎1A1的距离等价于C到平面ADD‎1A1的距离，不妨设为h，则. ………………………………………………8分 ‎………………………9分 在梯形ABCD中，可计算得AD= ，…………………………………………………10分 则…………………11分 ‎∴= ，得，即点M到平面ADD‎1A1的距离…………………………12分 ‎（另解：可在底面过E点做出E点到平面ADD‎1A1的垂线段）.‎ ‎19. 解：（1）根据分层抽样方法抽得女生50人，男生75人，所以b=50-20=30(人)，‎ ‎ c=75-25=50(人) ………………………………………………………………2分 ‎（2）因为，所以有99%的把握认为观看2018年足球世界杯比赛与性别有关.…………………………………………7分 ‎(说明：数值代入公式1分，计算结果3分，判断1分)‎ ‎（3）设5名男生分别为A、B、C、D、E，2名女生分别为a、b，由题意可知从7人中选出5人接受电视台采访，相当于从7人中挑选2人不接受采访，其中一男一女，所有可能的结果有{A,B}{A,C}{A,D}{A,E}{A,a}{A,b}{B,C}{B,D}{B,E}{B,a}{B,b}{C,D}{C,E}{C,a} {C,b}{D,E}{D,a}{D,b}{E,a}{E,b}{a,b}，共21种，……………………………………9分 其中恰为一男一女的包括，{A,a}{A,b}{B,a}{B,b}{C,a}{C,b}{D,a}{D,b}{E,a}{E,b},‎ 共10种.……………………………………………………………………………………10分 因此所求概率为……………………………………………………………………12分 ‎20. 解：（1）由的焦点为（1,0）可知椭圆C的焦点为……1分 又点在椭圆上，得，……………………………3分 椭圆C的标准方程为…………………………………………………………4分 ‎（2）由题意可设直线的方程为，由得，所以.…………6分 所以|AB|==.…………………………………7分 又可设直线MN的方程为，由得，因为，所以可得。|MN|==.…………9分 因为四边形MNBA为平行四边形，所以|AB|=|MN|.‎ 即，，…………………………………10分 但是，直线的方程过点，即 直线AB与直线MN重合，不合题意，所以直线不存在.……………………………12分 ‎21. 解：（1）由得……1分 ‎ 当时，恒成立，则单调递减；…………………2分 当时，，令，‎ 令. ‎ 综上：当时， 单调递减，无增区间；‎ 当时，，……5分 ‎（2）由条件可知对恒成立，则 当时，对恒成立…………………………………………6分 当时，由得.令则 ‎,因为,所以,即 所以,从而可知.…………………………………………11分 综上所述: 所求.…………………………………………………………………12分 ‎22.解:（1）由题意可知曲线C1的普通方程；‎ 曲线C2的直角坐标方程…………………………………5分 ‎（2）因为曲线C2是以A（1,0）为圆心，半径为1的圆，所以|MN|≥|MA|-1；……6分 又………………………8分 ‎= ≥，从而可知|MN|的最小值为-1.………………10分 ‎23.解：（1）当时，即.可得，或，‎ 或.‎ 综上所述：不等式的解集为[-3,3]………………………………………………5分 ‎（2）∵，∴…………7分 又∵‎ ‎∴……………………………………………………………………………………10分