内蒙古赤峰二中2018届高三下学期第二次月考数学（文）试卷Word版含答案.doc

www.ks5u.com 赤峰二中2015级高三下学期第二次月考 文科数学试题 ‎（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）‎ 注意事项：‎ ‎1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。‎ ‎2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。‎ ‎3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。‎ ‎4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。‎ 第Ⅰ卷 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1．已知集合，，则（）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．若复数在复平面内对应的点在直线上，则（）‎ A．　 B．　　　 C．　 D．‎ ‎3．“”是“关于的方程或有解”的（）‎ A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 ‎4．已知是数列的前项和，且数列满足，则 A．1023 B．‎1024 ‎ C．512 D．511‎ ‎5．如图，网格纸上小正方形的边长为1，一个长方体被截去一个四棱锥后，剩余部分的三视图如图所示，则该长方体截去部分与剩余部分的体积的比值为（）‎ A． B． C． D．‎ ‎6．已知，则（）‎ A． B． C． D．‎ ‎7．甲、乙、丙三位大学生毕业后选择自主创业，三人分别做淘宝店、微商、实体店．某次同学聚会时，甲说：我做淘宝店、乙做微商；乙说：甲做微商、丙做淘宝店；丙说：甲做实体店、乙做淘宝店．事实上，甲、乙、丙三人的陈述都只对了一半．其他同学根据如上信息，可判断下列结论正确的是（）‎ A．甲做微商 B．乙做淘宝店 C．丙做微商 D．甲做实体店 ‎8．执行如下图所示的程序框图，则输出的的值为（）‎ A． ‎ B． C． D．‎ ‎9．若函数（）的图象关于直线对称，则（）‎ A．在上单调递减B．在上单调递减 ‎ C．在上单调递增 D．在上单调递增 ‎ ‎10．已知双曲线的离心率的取值范围为，则该双曲线的渐近线与圆的公共点的个数为（）‎ A．1 B．‎2 ‎ C．0 D．4‎ ‎11．在三棱柱中，已知底面，，且，若，分别是，的中点，则异面直线与所成角的余弦值为 A． B． C． D．‎ ‎12．已知定义在上的函数满足且，其中是函数的导函数，是自然对数的底数，则不等式的解集为 A． B．　　 C． D．‎ ‎ 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13．不等式组表示的平面区域的面积为．‎ ‎14．如图，半径为的圆内有一阴影区域，在圆内随机撒入个豆子，其中落在阴影区域内的豆子共有个，则阴影区域的面积约为________________．‎ ‎15．已知抛物线的焦点为，是抛物线上一点，若的延长线交轴的正半轴于点，交抛物线的准线于点，且，则________________．‎ ‎16．已知数列满足，且点在直线上．若对任意的，恒成立，则实数的取值范围为________________．‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎17．（本小题满分12分）‎ 在中，角，，的对边分别为，，，已知．‎ ‎（I）求的值；‎ ‎（II）若，，求的最大值．‎ ‎18．（本小题满分12分）‎ 某大型企业为鼓励员工利用网络进行营销，准备为员工办理手机流量套餐．为了解员工手机流量使用情况，通过抽样，得到100位员工每人手机月平均使用流量（单位：）的数据，并将所得数据分组，绘制频率分布直方图如下：‎ 将频率视为概率，同一组中的数据用该组区间的中点值代替，回答以下问题：‎ ‎（I）求出的值，并计算这100位员工手机月平均使用流量的平均值； ‎ ‎（II）在手机月平均使用流量为的员工中任选2人，求恰有一人手机月平均使用流量在内的概率；‎ ‎（III）据了解，某网络运营商推出两款流量套餐，详情如下：‎ 套餐名称 月套餐费（单位：元）‎ 月套餐流量（单位：M）‎ A ‎20‎ ‎750‎ B ‎30‎ ‎1050‎ 流量套餐的规则是：每月1日收取套餐费．如果手机实际使用流量超出月套餐流量，则需要购买流量叠加包，每一个叠加包（包含200M的流量）需要10元，可以多次购买；如果当月流量有剩余，将会被清零，且流量不可转赠．‎ 该企业准备订购其中一款流量套餐，每月为员工支付套餐费，以及购买流量叠加包所需月费用．若以平均费用为决策依据，该企业订购哪一款套餐更经济？‎ ‎19．（本小题满分12分）‎ 如图，在长方体中，，，过作交于点，是上一点．‎ ‎（Ⅰ）若平面，求证：；‎ ‎（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求三棱锥的体积．‎ ‎20.（本小题满分12分）‎ 已知椭圆:的长轴端点分别为，动点满足.‎ ‎（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；‎ ‎（Ⅱ）若直线与轨迹交于不同的两点，且，求直线的斜率的取值范围.‎ ‎21．（本小题满分12分）‎ 已知函数，其中为自然对数的底数．‎ ‎（Ⅰ）讨论函数的单调性；‎ ‎（Ⅱ）若，设函数的最小值为，求的最大值．‎ 请考生在第22、23两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分．‎ ‎22．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程 已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．‎ ‎（Ⅰ）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；‎ ‎（Ⅱ）设，曲线与曲线交于不同的两点，，求的值．‎ ‎23．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲 已知函数．‎ ‎（Ⅰ）当时，求不等式的解集；‎ ‎（Ⅱ）若不等式恒成立，求关于的不等式的解集．‎ 文数答案 ‎ 1-5 DBBCB 6-10DDACD 11-12 AA ‎(13)2 (14) （15） 2 （16）‎ ‎17.‎ ‎18.‎ ‎19.‎ ‎20.‎ ‎21.‎ ‎22.‎ ‎23.‎