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石嘴山三中2018届第一次模拟考试
理科数学能力测试
注意事项：
1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号;非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。
4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。
5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。
第I卷（选择题）
一、选择题：（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）
1． 已知集合，集合，则 等于( )
A． B． C． D．
2．复数的虚部是 ( )
A. i B. －i C. 1 D. －1
3．在中，若，则 ( )
A． B． C． D．
4．以抛物线的焦点为圆心，且与双曲线的两条渐近线都相切的圆的方程为( )
A． B．
C． D．
5.MOD(a，b)表示求a除以b的余数，若输入a＝34，b＝85，则输出的结果为( )
A. 0 B. 17 C. 21 D. 34
6．三棱柱的侧棱长和底面边长均为，且侧棱底面，其正视图是边长为的正方形，则此三棱柱侧视图的面积为( )
A． B． C． D．
7．设满足约束条件，则的取值范围是 ( )
A． B． C． D．
8.已知函数 (ω＞0)的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于，若将函数y＝f(x)的图象向左平移个单位得到函数y＝g(x)的图象，则y＝g(x)是减函数的区间为( )
9．设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面,则下列四个命题中错误的为( )
A. 若，，则 B. 若，，则
C. 若，，则 D. 若，，则
10.若a∈[1，6]，则函数y＝在区间[2，＋∞)内单调递增的概率是( )
A. B. C. D.
11．的外接圆的圆心为，半径为,若，且，则向量在向量方向上的投影为( )
A． B． C． D．.
12.已知函数f(x)＝在定义域上单调递增，且对于任意a≥0，方程f(x)＝a有且只有一个实数解，则函数g(x)＝f(x)－x在区间(n∈N*)上的所有零点的和为( )
A. B. 22n－1＋2n－1 C. D. 2n－1
第II卷（非选择题）
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分,共20分 ）
13．已知展开式中常数项为，则正数________
14．甲、乙、丙三人到三个景点旅游，每人只去一个景点，设事件三个人去的景点各不相同，事件甲独自去一个景点，则__________
15．等于
16．甲、乙、丙、丁四人分别从一个装有编号为的四个完全相同的小球的袋中依次取出一个小球.现知道：①甲取出的小球编号为偶数；②乙取出的小球编号比甲大；③乙、丙取出的小球编号差的绝对值比甲大.则丁取出的小球编号是________.
三、解答题:(本大题共6小题70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．（本小题满分12分）
已知 ：等差数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}是等比数列，且满足a1＝3，b1＝1，b2＋S2＝10，a5－2b2＝a3
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式.
（2 ）数列的前n项和为Tn，若Tn
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