山东省济南市2018届高三第一次模拟考试理科综合试题Word版含答案.doc

www.ks5u.com 济南市2018届高三第一次模拟考试 理科综合试题 ‎―、选择题:‎ ‎1.下列关于细胞的叙述正确的是 A.细胞内水分减少是衰老细胞体积减小的主要原因 B.肿瘤细胞的产生与细胞凋亡有关，人体对其的清除过程与细胞凋亡无关 C.人的成熟红细胞没有细胞周期，蛙的红细胞有细胞周期 D.癌细胞表面的甲胎蛋白和癌胚抗原减少导致癌细胞容易扩散和转移 ‎2.科学研究发现，某植物细胞利用ATP酶和质子泵把细胞内的H+泵出，导致细胞外H+浓度较高，形成细胞内外的H+浓度差；“H+—蔗糖载体”能够依靠H+浓度差把H+和蔗糖分子运入细胞。以上两个过程如图所示，由此可以推断出 A.该植物细胞在蔗糖溶液中不会发生质壁分离自动复原 B.质子泵的化学本质是一种蛋白质 C.H+从细胞内运出细胞的方式是协助扩散 D.该植物细胞吸收蔗糖分子的速率不受氧气浓度的影响 ‎3.细胞核中某基因含有300个碱基对，其中鸟嘌呤占20%，下列选项正确的是 A.该基因中含有氢键720个，其转录的RNA中也可能含有氢键 B.该基因第三次复制需要消耗腺嘌呤1260个 C.该基因可边转录边翻译 D.由该基因编码的蛋白质最多含有100种氨基酸 ‎4.下列关于实验的叙述正确的是 A.“性状分离比模拟实验”中，每个小桶中放入数量不等的两种彩球 B.“探究培养液中酵母菌种群数量的变化实验”需要设置对照组 C.统计土壤中小动物丰富度的方法通常包括记名计算法和目测估计法 D.蓝藻可以作为观察叶绿体的材料 ‎5.关于兴奋的叙述，正确的是 A.兴奋是神经调节的基本方式 B.兴奋在神经纤维上的产生和传导过程不消耗ATP C.兴奋只能发生在神经组织中 D.兴奋在神经元之间的的传递实现了细胞间的信息交流 ‎6.下图为甲乙两个家庭的遗传系谱图，两种疾病均属于单基因遗传病， 1号个体无A病致病基因，若4号和7号婚配，生出健康女孩的概率为 A.1/2 B.1/‎4 C.1/6 D.1/8‎ ‎7.《本草纲目》记载了民间酿酒的工艺：“凡酸坏之酒，皆可蒸烧”,“以烧酒复烧二次……”在实验室中模拟上述过程，用到的仪器是 A.蒸馏烧瓶 B.蒸发皿 C.球形冷凝管 D.分液漏斗 ‎8.设NA为阿伏加德罗常数的数值，下列说法错误的是 A‎.7g CnH2n中含有NA个碳氢共价键 B.标准状况下，22.4 L CHCl3中含有3NA个氯原子 C 含0.3 mol NH4NO3与a mol NH3·H2O的中性溶液中含0.3NA个NH4+‎ D.1mol Na与O2反应生成Na2O和Na2O2的混合物的过程中失去NA个电子 ‎9.a、b、c、d、e为原子序数依次增大的5种短周期主族元素。常温下，a、d最高价含氧酸的浓溶液均可盛放在由金属元素c 的单质制成的的容器中，a的气态氢化物遇到e的单质会产生白烟，负一价b 离子的电子数等于e、a 的质子数之差。下列叙述正确的是 A.简单离子半径：c>a B 最高价氧化物对应水化物的酸性：d>e C.d2e2分子中各原子最外层都达到了8 电子结构 D.b与c形成的化合物是共价化合物 ‎10.已知(a)、(b)的分子式均为C8H8，下列说法正确的是 A.a的同分异构体只有b一种 B.a、b的一氯代物分别有5种和3种(不考虑立体异构)‎ C.a、b均可使溴的四氯化碳溶液退色 D.a、b中所有原子均可能处于同一平面 ‎11.下图所示为“双色双喷泉”实验装置，图中烧瓶内分别充满氨气和氯化氢，烧杯内盛装滴有石蕊试液的蒸馏水。下列说法错误的是 A.在实验室中，可用浓氨水和生石灰制备氨气，用浓盐酸和浓硫酸制备氯化氢 B.在实验室中制备干燥的氨气和氯化氢时，可选用相同的干燥剂 C.实验中同时打开止水夹a、c、d，即可分别形成蓝色和红色喷泉 D.喷泉结束后，将烧瓶内溶液混合后呈紫色，蒸干可得氯化铵固体 ‎12.全钒液流储能电池一次性充电后，续航能力可达1000 km，而充电时间只需3～5 min，被誉为“完美电池”，其原理如图所示(已知V2+呈紫色，V3+呈绿色)。电池放电时，左槽溶液质量增加。下列说法正确的是 A.充电时的阴极反应为VO2++2H++e-=VO2++H2O B.放电时的正极反应为V3++e-=V2+‎ C.放电过程中，右槽溶液由紫色变为绿色 D.若负载为用石墨电极电解食盐水的装置，生成4gNaOH时该电池中消耗0.1mol H+‎ ‎13.常温下，向0.1mol·L-1H3PO4溶液中加入NaOH的过程中各种微粒的物质的量分数随pH 的变化关系如图所示(H3PO4)的三级电离常数依次为Ka1、Ka2、Ka3、pK=-lgK )。下列叙述错误的是 A.pKa1=2.16‎ B.溶液呈中性时，[H2PO4-]>[HPO42-]‎ C.反应PO43-+H2OHPO42-+OH-的pK=1.68‎ D.Na2HPO4溶液中存在[OH-]+[PO43-]=[H+]+[H2PO4-]+[H3PO4]‎ 二、选择题：本题共8小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，第14～18题中只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。‎ ‎14.如图所示，物块A放在木板上处于静止状态，现将木块B略向右移动一些使倾角a减小，则下列结论正确的是 A．木板对A的作用力不变 B．木板对A的作用力减小 C．物块A与木板间的正压力减小 D．物块A所受的摩擦力不变 ‎15．图甲和图乙是演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈，A1、A2、A3都是规格相同的灯泡。实验时，断开开关Sl瞬间，A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S3，A2逐渐变亮，而A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同。下列说法正确的是 A．图甲中，A1的电阻与L1的直流电阻相等 B．图乙中，变阻器R的接人电阻与L2的直流电阻相等 C．图甲中，闭合S1，电路稳定后，Ai中的电流大于L1中的电流 D．图乙中，闭合S2瞬间，L2中的电流与变阻器R中的电流相等 ‎16．用如图甲所示的电路研究光电效应中光电流强度与照射光的强弱、频率等物理量的关系．图中A、K两极间的电压大小可调，电源的正负极也可以对调，分别用a、b、c三束单色光照射，调节A、K间的电压U，得到光电流I与电压U的关系如图乙所示，由图可知 ‎ A．单色光a和c的频率相同，且a光更弱些 ‎ B．单色光a和b的频率相同，且a光更强些 ‎ C．单色光a的频率大于单色光f的频率 ‎ D．单色光a的频率小于单色光b的频率 ‎17．近来，无线充电成为应用于我们日常生活中的一项新科技，其中利用电磁感应原理来实现无线充电是比较成熟的一种方式，电动汽车无线充电方式的基本原理如图所示：路面下依次铺设圆形线圈，相邻两个线圈由供电装置通以反向电流，车身底部固定感应线圈，通过充电装置与蓄电池相连，汽车在此路面上行驶时，就可以进行充电。在汽车匀速行驶的过程中，下列说法正确的是 ‎ A.感应线圈中电流的磁场方向一定与路面线圈中电流的磁场方向相反 ‎ B．感应线圈中产生的是方向改变、大小不变的电流 ‎ C．感应线圈一定受到路面线圈磁场的安培力，会阻碍汽车运动 ‎ D．给路面下的线圈通以同向电流，不会影响充电效果 ‎18．如图甲所示，一理想变压器的原副线圈匝数之比为n1:n2 =1:2，原线圈连接正弦式交流 电源，副线圈连接一个“220 V,100W”的白炽灯泡，灯泡正常发光。白炽灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。若将副线圈接上述电源，灯泡接原线圈，则灯泡的实际功率约为 A．6.25w B.11.6W C.36.3W D.100 W ‎19. ‎2017年11月5日，又有两颗北斗导航系统组网卫星通过“一箭双星”发射升空，并成功进入预定轨道，两颗卫星绕地球运动均看作匀速圆周运动。如果两颗卫星的质量均为M，其中的1号卫星轨道距离地面高度为h，2号卫星轨道距离地面高度为h'，且h'>h，把地球看做质量分布均匀的球体，已知地球半径为R，地球表面的重力加速度大小为g，引力常量 ‎ 为G下列说法正确的是 A．l号卫星绕地球运动的线速度 B．1号卫星绕地球运动的周期 C．1号卫星和2号卫星做匀速圆周运动的向心力大小之比为 D．稳定在轨运行时1号卫星的机械能小于2号卫星的机械能 ‎20．如图所示，正方形abcd区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，甲、乙两带电粒子从a点沿与ab成30°角的方向垂直射入磁场。甲粒子垂直于bc边离开磁场，乙粒子从ad边的中点离开磁场。已知甲、乙两a带电粒子的电荷量之比为1:2，质量之比为1:2，不计粒子重力。 以下判断正确的是 ‎ A．甲粒子带负电，乙粒子带正电 ‎ B．甲粒子的动能是乙粒子动能的16倍 ‎ C．甲粒子所受洛伦兹力是乙粒子所受洛伦兹力的2倍 ‎ D·甲粒子在磁场中的运动时间是乙粒子在磁场中运动时间的 倍 ‎21．弹跳杆运动是一项广受青少年欢迎的运动。弹跳杆的结构如图所示，弹簧的下端固定在跳杆的底部，上端与一个套在跳杆上的脚踏板底部相连接。质量为M的小孩站在脚踏板上保持静止不动时，弹簧的压缩量为xo。设小孩和弹跳杆只在竖直方向上运动，跳杆的质量为m，取重力加速度为g，空气阻力、弹簧和脚踏板的质量、以及弹簧和脚踏板与跳杆间的摩擦均忽略不计。某次弹跳中，弹簧从最大压缩量3xo开始竖直向上弹起，不考虑小孩做功。下列说法中正确的是 A．弹簧从压缩量3xo到恢复原长过程中弹簧的弹力做的功为 ‎ B．弹簧从压缩量3xo到恢复原长过程中弹簧的弹力做的功为 C．小孩在上升过程中能达到的最大速度为 D．小孩在上升过程中能达到的最大速度为 第Ⅱ卷（共174分）‎ 三、非选择题：包括必考题和选考题两部分。第22题～32题为必考题．每个试题考生都必须做答。第33题～第38题为选考题．考生根据要求做答。‎ ‎（一）必考题（共129分）‎ ‎22．（7分）某探究小组想测量当地的重力加速度，实验装置如图甲所示。框架竖直部分紧贴一刻度尺，零刻度线在上端，可以测量出光电门到零刻度线的距离x。框架水平部分用电磁铁吸住一个密度均匀的正方体小铁块，小铁块的边长为d，其重心恰好与刻度尺零刻度线水平对齐。切断电磁铁线圈中的电流，小铁块由静止释放，可测出小铁块通过光电门的时间为△t。不计空气阻力的影响。‎ ‎ (1)小铁块通过光电门时的速度为 ．（用题目中的符号表示）‎ ‎ (2)当地的重力加速度为 （用题目中的符号表示）‎ ‎ (3)用螺旋测微器测量小铁块边长的读数如图乙所示，其读数为 mm。‎ ‎23．（8分）某款汽车的挡风玻璃中嵌有一组规格相同的电阻丝，通电加热可用以化解霜冻。某科学兴趣小组用伏安法测量了其中一根电阻丝的电阻R，电路如图甲所示。已知电流表 的量程为‎0.6 A，内阻RA =0.1 Ω，电压表的量程为3V，内阻未知。‎ ‎(1)为准确测量Rx，需将单刀双掷开关Sl接通 （填“a”或“b”）。‎ ‎(2)闭合开关S1，某次实验测得的电压表和电流表的示数如图乙所示，则通过本次测量可得电阻Rx= Ω（保留两位有效数字）。‎ ‎(3)如图丙所示是五根该挡风玻璃中的电阻丝和一个内阻为1.8 Ω的电源，为了达到最快的化霜效果，请合理选用电阻丝，用笔画线代替导线，将图丙画成完整电路。‎ ‎24.（12分）运载火箭是人类进行太空探索的重要工具，一般采用多级发射的设计结构来提高其运载能力。某兴趣小组制作了两种火箭模型来探究多级结构的优越性，模型甲内部装有△m=‎100 g的压缩气体，总质量为M=l kg，点火后全部压缩气体以vo =‎570 m/s的速度从底部喷口在极短的时间内竖直向下喷出；模型乙分为两级，每级内部各装有的压缩气体，每级总质量均为，点火后模型后部第一级内的全部压缩气体以速度vo从底部喷口在极短时间内竖直向下喷出，喷出后经过2s时第一级脱离，同时第二级内全部压缩气体仍以速度vo从第二级底部在极短时间内竖直向下喷出。喷气过程中的重力和整个过程中的空气阻力忽略不计，g取‎10 m／s2，求两种模型上升的最大高度之差。‎ ‎25．(20分)如图甲所示，粗糙水平轨道与半径为R的竖直光滑、绝缘的半圆轨道在B点平滑连接，过半圆轨道圆心0的水平界面MN的下方分布有水平向右的匀强电场E，质量为m的带正电小滑块从水平轨道上A点由静止释放，运动中由于摩擦起电滑块电量会增加，过B点后电量保持不变，小滑块在AB段加速度随位移变化图像如图乙。已知A、B间距离为4R，滑块与轨道间动摩擦因数为μ=0.5，重力加速度为g，不计空气阻力，求 ‎ (1)小滑块释放后运动至B点过程中电荷量的变化量 ‎ (2)滑块对半圆轨道的最大压力大小 ‎ (3)小滑块再次进入电场时，电场大小保持不变、方向变为向左，求小滑块再次到达水平轨道时的速度大小以及距B的距离 ‎26.(14分)H2O2是医药、卫生行业上广泛使用的消毒剂。某课外小组采用滴定法测定 某医用消毒剂中H2O2的浓度。实验步骤如下：‎ ‎①标准液的配制和标定：称取一定量KMnO4固体溶于水，避光放置6～10 天，过滤并取滤液于滴定管中待用，称取mgNa‎2C2O4 固体于锥形瓶中，加水溶解，再加H2SO4酸 化，滴定至终点，消耗KMnO4溶液的体积V1ml，滴定过程中发生的一个反应为：5H‎2C2O4+2MnO4-+6H+=2Mn2++10CO2↑+8H2O。‎ ‎②H2O2浓度的测定：取待测样品25mL稀释至500 mL，再移取10.00 mL于锥形瓶中，加H2SO4酸化，用上述KMnO4标准液滴定至终点，消耗溶液的体积V2 mL。‎ 回答下列问题：‎ ‎(1)②中移取10.00mL待测液所用主要仪器名称为 。‎ ‎(2)配制KMnO4标准液时需要久置并过滤掉变质生成的MnO2，该过滤操作需用 。‎ a.普通漏斗和滤纸 b.布氏漏斗和滤纸 c.不需滤纸的微孔玻璃漏斗 ‎(3)标定KMnO4标准液时需要控制温度为75～‎85℃‎，温度过低反应较慢，温度过高可能会因 而导致KMnO4标准液的标定浓度偏高，在恒定温度下进行滴定操作时，开始时反应速率较慢，随后加快，导致速率加快的原因是 。‎ ‎(4)KMnO4标准液滴定H2O2的离子方程式为 ；当滴定到 可以认为已达到滴定终点。‎ ‎(5)该医用消毒剂中H2O2的物质的量浓度为 mol·L-1。‎ ‎(6)②中若用盐酸代替H2SO4，测定结果将 (填“偏高”“ 偏 低”或“无影响”)。‎ ‎27.(14 分)煤矸石(主要成份是SiO2和Al2O3还含有少量的Fe2O3、K2O、TiO2)活化后，可以制备六水三氯化铝(AlCl3·6H2O)，工艺流程如下图所示。‎ 回答下列问题：‎ ‎(1)焙烧至‎700℃‎左右可使煤矸石活化，活化过程中会发生一系列反应，写出SiO2与K2O反应的化学方程式 ，焙烧后的矸石颗粒有微孔，不需研磨成粉即可进行酸溶，原因是 。‎ ‎(2)本工艺的突出特点是通过向饱和溶液中通HCl 来得到产品和对一次残渣进行二次酸浸，HCl的作用是 和抑制Al3+水解，二次酸浸的目的是 。‎ ‎(3)四轮循环后所得结晶滤液中，含有较多杂质离子，必须在常温下进行如下图所示的处理 已知：Ksp(Fe(OH)3]=1.0×10-38，Ksp(Al(OH)3]=1.0×10-33，当离子浓度等于1.0×10-5mol·L-1时，可认为其已沉淀完全。‎ 滤渣1中所含金属元素为 ，获得滤渣2时，应调节溶液的pH至少为 ，在该流程中，滤渣3 可循环使用，则生成滤渣2的离子方程式为 。‎ ‎28.(15分)我国是世界上最大的钨储藏国。金属钨可用于制造灯丝、超硬模具和光学仪器。在工业上常采用高温还原WO3法制取金属钨。回答下列问题：‎ ‎(1)白钨矿(主要成分是CaWO4)与盐酸反应生成沉淀，灼烧沉淀即可得到WO3，上述两步反应的化学方程式为 、 。‎ ‎(2)T℃时，WO3经如下的四步反应生成W。每一步反应的焓变和平衡常数如下： WO3(s)+0.1H2(g)WO2.9(s)+0.1H2O(g) △H1  K1‎ WO2.9(s)+0.18H2(g)WO2.72(s)+0.18H2O(g) △H2  K2‎ WO2.72(s)+0.72H2(g)WO2(s)+0.72H2O(g) △H3  K3‎ WO2(s)+2H2(g)W(s)+2H2O(g) △H4  K4‎ 则该温度下，WO3(s)+3H2(g)W(s)+3H2O(g) △H= ， K= 。‎ ‎(3)T‎1℃‎时，将一定质量WO3和‎8.0g H2置于2 L密闭容器中，发生反应： ‎ WO3(s)+3H2(g)W(s)+3H2O(g)‎ 混合气体各组分物质的量之比随时间变化的关系如图所示：‎ ‎①T‎1℃‎时，H2的平衡转化率a= %，反应平衡常数K= 。‎ ‎②若在4 min时降低并维持温度为T‎2℃‎，则该反应的△H 0，若在8 min时缩小容 器 容 积，则 1.3。(填“>”“ ro时，分子势能随分子间的距离增大而减小 D．液体表面层中分子间的距离比液体内部分子间的距离大；附着层内液体分子间的距离比液体内部分子间的距离小 E．能量耗散反映了与热现象有关的宏观自然过程具有不可逆性 ‎ ‎(2)（10分）如图所示，绝热气缸倒扣放置，质量为M的绝热活塞在气缸内封闭一定质量的理想气体，活塞与气缸间摩擦可忽略不计，活塞下部空间与外界连通，气缸底部连接一U形细管（管内气体的体积忽略不计）．初始时，封闭气体温度为T，活塞距离气缸底部为ho，细管内两侧水银柱存在高度差。已知水银密度为ρ，大气压强为Po，气缸横截面积为s，重力加速度为g，求 ‎(i)U形细管内两侧水银柱的高度差；‎ ‎(ii)通过加热装置缓慢提升气体温度使活塞下降△ho，求此时的温度；此加热过程中，若气体吸收的热量为Q，求气体内能的变化。‎ ‎34．(1)（5分）甲乙两列简谐横波波速均为v=‎2 m/s，甲沿x轴负方向传播，乙沿z轴正方向传播，某时刻波的图象分别如图甲、乙所示，其中P、Q处的质点均处于波峰，关于这两列波，下列说法正确的是 A．甲波中的M处质点比P处质点先回到平衡位置 B．从图示的时刻开始，P处质点与Q处质点同时回到平衡位置 C．从图示的时刻开始，经过1．0 s，P质点沿z轴负方向通过的位移为2.m D．从图示的时刻开始，经过1．0 s，M质点沿通过的路程为‎20 cm ‎ E．如果这两列波相遇不可能形成稳定的干涉图样 ‎(2)（10分）如图所示，在桌面上方有一倒立的玻璃圆锥，顶角∠AOB=120°，顶点0与桌面的距离为‎4a，圆锥的底面半径R=，圆锥轴线与桌面垂直。有一半径为R的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率n=，求光束在桌面上形成的光斑的面积．‎ ‎35.(15分)[化学-选修3：物质结构与性质]‎ 半导体材料磷化硼(BP)可由BBr3和PBr3在高温下合成。回答下列问题：‎ ‎(1)基态P原子的价电子排布式为 ，同周期中第一电离能比P 小的元素有 种。‎ ‎(2)在水中的溶解度BBr3 PBr3(填“ >”或“  = (1分) ‎ ‎35.(15分) ‎ ‎(1)3s2 3p3(1分) 5 ‎ ‎(2)< (1分) BBr3为非极性分子而PBr3为极性分子 ‎(3) sp3‎ ‎(4)12 (，，0)[或(0，，)(，0，)，1 分]‎ ‎36.(15分)‎ ‎(1)碳碳三键(苯环可不写) ‎ ‎(2) NaOH 溶液(1分) 加成(或还原)反应 ‎(3) ‎ ‎(4)16 ‎ ‎(5) ‎ 物理答案 ‎14．A 15．B 16．D 17．C 18．B 19．AD 20．CD 21．BC ‎22．（1） （2分） （2） （3分） （3）4.700 （2分）‎ ‎23．（1）b （2分） （2）2.7Ω （3分） （3） （3分）‎ ‎24．解析：对模型甲： ………………2分 ‎ ………………2分 对模型乙第一级喷气： ………………2分 解得：‎ ‎2s末： ………………1分 ‎ ………………1分 ‎ 对模型乙第一级喷气： ………………2分 解得：‎ ‎ ………………1分 ‎ 可得： ………………1分 ‎25．解析：（1） A点： ①………………2分 B点： ②………………1分 由①②联立解得: ③………………2分 ‎（2）从A到B过程： ④………………2分 将电场力与重力等效为“重力”，与竖直方向的夹角设为，在“等效最低点”对轨道压力最大，则：‎ ‎ ⑤ ‎ ‎ ⑥‎ 从B到“等效最低点”过程：‎ ‎ ⑦………………1分 ‎ ⑧………………1分 由②④⑤⑥⑦⑧式联立解得：‎ 由牛顿第三定律得轨道所受最大压力为： ………………1分 ‎（3）从B到C过程： ⑨ ………………1分 ‎ 从C点到再次进入电场做平抛运动：‎ ‎ ⑩ ………………1分 ‎ ⑪ ………………1分 ‎ ⑫ ………………1分 ‎ ⑬‎ ‎ ⑭‎ 由 ⑨ ⑩ ⑪ ⑫ ⑬ ⑭ 式联立可得：，则进入电场后合力与速度共线，做匀加速直线运动 ………………2分 ‎ ⑮‎ 从C点到水平轨道： ⑯ ………………1分 ‎ 由  ⑨ ⑩ ⑪ ⑫ ⑬ ⑭ ⑮ ⑯式联立可得： ………………1分 ‎ ………………1分 因此滑块再次到达水平轨道的速度为，方向与水平方向夹角为斜向左下方，位置在A点左侧处。‎ ‎33．解析：（1）ABE ‎（2）（i）设封闭气体的压强为P，对活塞分析：‎ ‎ ………………2分 用水银柱表达气体的压强 ………………1分 ‎ 解得： ………………1分 ‎（ii）加热过程中气体变化是等压变化 ‎ ………………2分 ‎ ………………1分 气体对外做功为 ………………1分 根据热力学第一定律： ………………1分 可得： ………………1分 ‎34．解析：（1）ADE ‎（2）如图所示，射到OA界面的入射角α=30°，则，故入射光能从圆锥侧面射出 。 ………………2分 设折射角为β，无限接近A点的折射光线为AC，根据折射定律 sin β＝nsin α， ………………1分 解得β＝60°. ………………1分 过O点作，‎ 则∠O2OD＝β－α＝30°‎ 在中， ………………1分 在中， ………………1分 故 ………………1分 在中， ………………1分 光束在桌面上形成的光斑面积　　………………2分