山西省芮城中学2018届高三下学期第四次月考数学（文）试卷Word版含答案.doc

www.ks5u.com ‎2018届高三年级第四次月考 数学试卷(文) 　　　　　　‎ 第Ⅰ卷 (选择题 共60分)‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1．设集合，，若，则y的值为 A． B．1 C． D．0 ‎ ‎2．复数是实数，则实数等于 A．2 B．1 C．0 D．-1‎ ‎3．设，则=‎ A． B． C． D．‎ ‎4．为了得到函数y=sin3x﹣cos3x的图象，可将函数y=sin3x的图象 A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 ‎5．下了函数中，满足“”的单调递增函数是 A． B． C． D．‎ ‎6．下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是 A． B． C． D．‎ ‎7．若变量满足约束条件,则的最大值是 A． B．0 C． D． ‎ ‎8．右图是一个几何体的正（主）视图和侧（左）视图，其俯视图是面积为的矩形.则该几何体的表面积是 A． B．‎ C．8 D．16‎ ‎9．已知等差数列的公差和首项都不等于0，且，，成等比数列，则 A．2 B．3 C．5 D．7‎ ‎10．已知三次函数的图象如图所示，‎ 则 A．-1 B．2 C．-5 D．-3‎ ‎11．如图，正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两 个动点E、F，且，则下列结论中错误的是 A． ‎ B．EF//平面ABCD ‎ C．三棱锥A—BEF的体积为定值 D．的面积与的面积相等 ‎12. 设函数，,其中．若函数在区间上有且仅有一个零点,则实数的取值范围是 A．或 B． C．或 D．‎ 第Ⅱ卷（非选择题　共90分）‎ 本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答．‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．‎ ‎13．已知向量，向量，则的最大值是 。‎ ‎14．设函数是定义在上的奇函数，当时，，则关于的不等式的解集是 ． ‎ ‎15. 若对时，不等式恒成立，则实数的取值范围是 ‎ ‎16. 定义在区间上的函数，是函数的导数，如果，使得，则称为上的“中值点”．下列函数：‎ ‎①②，③，④．‎ 其中在区间上的“中值点”多于一个的函数是___________（请写出你认为正确的所有结论的序号）‎ 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.‎ ‎17.（本小题满分12分）‎ 在中，角的对边分别为，且．‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）若，且，求和的值．‎ ‎18. （本小题满分12分）‎ 如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面ABB1A1，ACC1A1均为正方形，AB=AC，∠BAC=90°，点D是棱B1C1的中点．‎ ‎（1）求证：A1D⊥平面BB1C1C；‎ ‎（2）求证：AB1∥平面A1DC.‎ ‎19. （本小题满分12分） ‎ 若数列的前项和为，对任意正整数，都有，记．‎ ‎（1）求，的值；并求数列的通项公式；‎ ‎（2）令，数列的前项和为，证明：对于任意的，都有．‎ ‎20.（本小题满分12分）‎ 设函数图像上的一个最高点为A，其相邻的一个最低点为B，且|AB|=．‎ ‎(1)求的值；‎ ‎(2)设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且b+c=2，，求的值域．‎ ‎21．（本小题满分12分）‎ 已知函数，其中为实数．‎ ‎(1)当时，求曲线在点处的切线方程； ‎ ‎(2)是否存在实数，使得对任意恒成立?若不存在，请说明理由，若存在，求出的值并加以证明．‎ 请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做则按所做的第一题记分．做答时请写清题号。‎ ‎22．(本小题满分10分) 选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，圆，圆.‎ ‎(1)在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆C1，C2的极坐标方程，并求出圆C1，C2的交点坐标(用极坐标表示). ‎ ‎(2)求圆C1与C2的公共弦的参数方程.‎ 23． ‎（本小题满分10分）选修4—5；不等式选讲 设函数f(x)=2|x-1|+x-1，g(x)=16x2-8x+1，记f(x)≤1的解集为M,g(x)≤4的解集为N.‎ ‎(1)求M;‎ ‎(2)当x∈M∩N时,证明:.‎ 银川一中2018届高三第四次月考数学(文科)参考答案 一、选择题：(每小题5分，共60分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 D D B D B A C A A C D C 二、填空题：(每小题5分，共20分)‎ ‎13. 14. 15. 16.①④‎ 三、解答题：‎ ‎17.‎ ‎.‎ ‎18.【解析】‎ ‎⊂‎ ‎（2）证明：连结AC1，交A‎1C于点O，连结OD，‎ 因为ACC‎1A1为正方形，所以O为AC1中点，‎ 又D为B‎1C1中点，所以OD为△AB‎1C1中位线，‎ 所以AB1∥OD，…‎ 因为OD⊂平面A1CD，AB1⊄平面A1CD，‎ 所以AB1∥平面A1DC…‎ ‎19.【解析】（1）由得：，解得，由得：，‎ 解得；由 ①，当时，有②，‎ ‎①－②得：，∴数列是首项，公比的等比数列，‎ ‎∴，∴，‎ ‎（2）证明：由（2）有 ，‎ ‎20.‎ ‎21、（1）时，，‎ ‎，，………………………2分 又,所以切线方程为………………………4分 ‎（2）1°当时，，则 令，，‎ 再令，‎ 当时，∴在上递减，‎ ‎∴当时，，‎ ‎∴，所以在上递增，，‎ 所以……………………8分 ‎2°时，，则 由1°知当时，在上递增 当时，，‎ 所以在上递增，∴‎ ‎∴；………………………11‎ 由1°及2°得：………………………12分 ‎22.【解析】(1)圆的极坐标方程为；圆的极坐标方程为；‎ 联立方程组，解得.故圆，的交点极坐标为.‎ ‎（2）由，及得，‎ 圆，的交点直角坐标为.‎ 故圆，的公共弦的参数方程为.‎ ‎23. 解析　(1)f(x)=‎ 当x≥1时,由f(x)=3x-3≤1得x≤,故1≤x≤;‎ 当x