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班级
2018--2019学年度第二学期初二数学期中试卷
一、选择题(本题共24分,每小题2分)
1.点A(6,-5)所在象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.在平面直角坐标系中,点P(2,-3)关于轴对称的点的坐标是()
A.(-2,-3) B.(2,3) C.(-2,3) D.(2,-3)
3.下列有序实数对表示的各点在函数的图象上的是( )
A.(0,4) B.(1,-2) C.(1, 2) D.(2, 0)
4.如图,E、F是DABCD对角线AC上两点.且AE=CF,
连结DE、BF,则图中共有全等三角形的对数是( )
A.1对 B. 2对
C.3对 D.4对
5.关于函数,下列结论正确的是()
A.函数图像必经过点(1,2) B.函数图象经过二、四象限
C.y随x的增大而增大 D.y随x的增大而减小
6.矩形具有而平行四边形不具有的性质是().
A. 对角线相等 B. 对角相等
C. 对角线互相平分 D. 两组对边分别相等
7.已知一次函数中,,,则这个一次函数的图象大致是( )
8.已知函数是关于x的一次函数,且y随x增大而增大,那么k的取值范围是
A.k≠0 B.k≥3 C.k>3 D.k<3
9.已知点(1,y1),(-2,y2)都在直线y=3x+2上,则y1、y2大小关系是()
A. y1> y2 B. y1 = y2 C.y1< y2 D.不能比较
10.如图,矩形ABCD,对角线AC、BD交于点O,∠AOB=60°,
AB=4,则 AD的长是().
A. 8 B. 4C. D.
11.将一张正方形纸沿对角线对折再对折(如图),然后沿着图中的虚线剪下,剪下的三角形展开后得到的平面图形是().
A.三角形 B.菱形
C.矩形 D.梯形
12.如图是某蓄水池的横断面示意图,分为深水池和浅水池,如果这个蓄水池以固定的速度注水,下面能大致表示水的最大深度h(水不注满水池)与时间t之间的关系的图像是()
二、填空题(本题共24分,每小题2分)
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1.函数y=中,自变量x的取值范围是__________________.
2.八边形内角和是°
3.在□ABCD中, AE⊥CD于点E,∠B=70°,则∠DAE=.
4.一次函数的图象与x轴的交点坐标为 ,与y轴的交点坐标为 .
5.在直角三角形中两直角边分别为3、4,则斜边上的中线为 __________.
6.已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm,则这个菱形的面积是______cm2.
7.如图,E、F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点,请你添上一个适当的条件:
_____________________,使四边形AECF为平行四边形。
8.将直线y=2x向下平移5个单位所得的直线的解析式是
9.某函数具有下列两条性质:
(1)它的图象是经过原点(0,0)的一条直线:(2)y的值随x值增大而减小,请你写
出一个满足上述两个条件的函数关系式为_______________.
10.已知一次函数的图象如图所示,不等式的解集是__________
11. 如图用直尺、三角板按“边――直角,边――直角,边――直角,边”
这样四步画一个四边形,这个四边形是 形,依据
12.四边形ABCD为矩形纸片.把纸片ABCD折叠,使点B恰好落在CD边的中
A
B
C
D
E
F
点E处,折痕为AF.若∠DAE=40º,则∠BAF=;
若CD=6,则BF= .
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
选项
考场号座位号
姓名
班级
将以上选择题、填空题答案填入答题卡中
一、选择题
二、填空题
1、2、3、∠B=____ ,∠C=____4、()、()
5、6、7、
8、9、10、
11、形,依据12、∠BAF=;BF= .
三、解答题(共20分,每题5分)
O
1
1
1.已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-3,-2)和(1,6)
(1)求此一次函数表达式;(2)画出这个一次函数的图象;
(3)求此一次函数图象与两坐标轴围成的三角形的面积
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2.已知:如图,E,F是□ABCD的对角线AC上的点,且AE=CF.请你以F为一个端点和图中已标明的某一点连成一条新线段,猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只须证明一组线段相等即可).
(1)联结
(2)猜想:=
(3)证明:
3.已知:如图,在□ABCD中,已知点E在AB上,点F在CD上,且.
求证:.
4.已知:如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AC交AB于点E,DF∥BA交AC于点F,
猜想AD与EF的位置关系,并证明.
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四、操作题(本题3分)
已知:如图,在平面直角坐标系中,已知A(3,0),B(2,3),在平面内找一点C,
使以O、A 、B、C为顶点的四边形为平行四边形,写出符合条件的所有点C坐标.
五、解答题(共18分,每题6分)
1.一次函数y=2x+k经过(1 ,–3)且与正比例
函数y=-5x的图象交于A点
(1)求k的值和A点坐标
O
1
1
(2)求这两个函数的与x轴围成的三角形的面积
(3)根据图象回答:关于x的不等式2x+k≥-5x的
解集.
2.甲和乙上山游玩,甲乘坐缆车,乙步行,两人相约在山顶的缆车终点会合.已知乙行走到缆车终点的路程是缆车到终点线路长的2倍,甲在乙出发后50 min才乘上缆车,缆车的平均速度为180 m/min.设乙出发 min后行走的路程为 m.图中的折线表示乙在整个行走过程中与的函数关系.30
50
1950
3600
80
x/min
y/m
O
(1)乙行走的总路程是___________ m,
他途中休息了________min.
(2)①当50≤≤80时,求与的函数关系式;
②当甲到达缆车终点时,乙离缆车终点的路程是多少?
3.如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点D作DE∥AC且DE=AC,
连接CE、OE.
(1)求证:OE=CD;
(2)若菱形ABCD的边长为2,∠ABC=60°,求四边形OCED的周长.
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六、阅读材料并完成解答(本题6分)
定义:有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫正方形。根据定义我们能够知道正方形是平行四边形,而且还是形和形;观察图(1)请写出图中的①②③④分别表示什么图形;①②③④(分别填入正方形、矩形、菱形、平行四边形)。根据学习矩形、菱形的经验,我们可以得出正方形有哪些性质呢?至少写出三条
.
并选择其中一条加以证明.
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班级
已知:四边形ABCD是正方形,对角线AC、BD交于O点
求证:
证明:
利用正方形性质解题:
已知:四边形ABCD是正方形,点E是AD 边上一点,
连接BE,作 CF⊥BE于F AH⊥BE于H
求证:BE=EH+CF
七.解答题(本题5分)
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如图,在平面直角坐标系xOy中,直线与直线交于点B(1,m),且直线与y轴交于点A,直线与y轴交于点C.
(1)求m与b的值;
(2)如果点P在直线上,且PA = PC,求点P的坐标;
(3)如果点D在直线上,且点D的横坐标为a.点E在直线上,且DE∥y轴,DE = 6,直接写出a的值.
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