2019年春八年级数学下册第20章数据的整理与初步处理20.1平均数3.加权平均数练习（华东师大版）.doc

‎20.3　数据的离散程度 ‎1.方　差 ‎2.用计算器求方差 ‎1.关于一组数据:1,5,6,3,5,下列说法错误的是(　C　)‎ ‎(A)平均数是4 (B)众数是5‎ ‎(C)中位数是6 (D)方差是3.2‎ ‎2.某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验,它们的平均亩产量分别是=610千克,=608千克,亩产量的方差分别是=29.6,=2.7,则关于两种小麦推广种植的合理决策是(　D　)‎ ‎(A)甲的平均亩产量较高,应推广甲 ‎(B)甲、乙的平均亩产量相差不多,均可推广 ‎(C)甲的平均亩产量较高,且亩产量比较稳定,应推广甲 ‎(D)甲、乙的平均亩产量相差不多,但乙的亩产量比较稳定,应推广乙 ‎3.甲、乙两名队员在5次射击测试中,命中环数的平均数都是8环,各次成绩分别如图①与图②.‎ 以下关于甲、乙射击成绩的比较,说法正确的是(　C　)‎ ‎(A)甲的中位数较大,方差较小 ‎(B)甲的中位数较小,方差较大 ‎(C)甲的中位数和方差都比乙小 ‎(D)甲的中位数和方差都比乙大 ‎4.(2018滨州)如果一组数据6,7,x,9,5的平均数是2x,那么这组数据的方差为(　A　)‎ ‎(A)4 (B)3‎ ‎(C)2 (D)1‎ ‎5.为选拔一名选手参加全国中学生游泳锦标赛自由泳比赛,我市四名中学生参加了男子‎100米自由泳训练,他们成绩的平均数及其方差s2如下表所示:‎ 甲 乙 丙 丁 ‎1′05″33‎ ‎1′04″26‎ ‎1′04″26‎ ‎1′07″29‎ s2‎ ‎1.1‎ ‎1.1‎ ‎1.3‎ ‎1.6‎ 如果选拔一名学生去参赛,应派　乙　去. ‎ ‎6.为了判断甲、乙两个小组学生英语口语测验成绩哪一组比较整齐,通常需要知道两组成绩的　④　.(填序号) ‎ ‎①平均数;②中位数;③众数;④方差.‎ 5‎ ‎7.在“我的青春,我的梦”演讲比赛中,有五名同学的成绩如下表所示,有两个数据被遮盖,那么被遮盖的两个数据依次是　78,2　. ‎ 组员及项目 甲 乙 丙 丁 戊 方差 平均 成绩 得分 ‎81‎ ‎79‎ ‎■‎ ‎80‎ ‎82‎ ‎■‎ ‎80‎ ‎8.若下列四组数据中有三组数据的方差相同,则方差相同的三组数据是　①②④　.(填序号) ‎ ‎①102,103,105,107,108;②2,3,5,7,8;③4,9,25,49,64;④1 102,‎ ‎1 103,1 105,1 107,1 108.‎ ‎9.某校篮球队9名主力队员中有4人调到省队学习训练,学校又从其他学生中重新物色了4名球员加入主力队伍,新老队员的身体素质和技战术水平的综合能力得分如表所示:‎ 编号 ‎①‎ ‎②‎ ‎③‎ ‎④‎ ‎⑤‎ ‎⑥‎ ‎⑦‎ ‎⑧‎ ‎⑨‎ 原来 球队 ‎72‎ ‎72‎ ‎77‎ ‎77‎ ‎78‎ ‎80‎ ‎86‎ ‎86‎ ‎92‎ 现在 球队 ‎72‎ ‎72‎ ‎77‎ ‎77‎ ‎78‎ ‎93‎ ‎84‎ ‎83‎ ‎84‎ 球队调整后与调整前相比,综合能力得分的实力“变弱”或“不变”或“变强”?并说明理由.‎ 解:调整后与调整前相比,综合能力得分的实力“变强”.理由如下:‎ 因为原来球队的综合能力得分的平均数为(72×2+77×2+78+80+86×2+92)=80,‎ 现在球队的综合能力得分的平均数为(72×2+77×2+78+93+84×2+83)=80,‎ 所以原来球队的综合能力得分的方差为[2×(72-80)2+2×(77-‎ ‎80)2+(78-80)2+(80-80)2+2×(86-80)2+(92-80)2]=,‎ 现在球队的综合能力得分的方差为[2×(72-80)2+2×(77-80)2+‎ ‎(78-80)2+(93-80)2+2×(84-80)2+(83-80)2]=40.‎ 因为>40,‎ 所以调整后与调整前相比,综合能力得分的实力“变强”.‎ ‎10.为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况,从这两种电子钟中,各随机抽取10台进行测试,两种电子钟走时误差的数据如下表(单位:秒):‎ ‎　　　编号 类型　　　‎ 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 甲种 电子钟 ‎1‎ ‎-3‎ ‎-4‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎-2‎ ‎2‎ ‎-1‎ ‎-1‎ ‎2‎ 5‎ 乙种 电子钟 ‎4‎ ‎-3‎ ‎-1‎ ‎2‎ ‎-2‎ ‎1‎ ‎-2‎ ‎2‎ ‎-2‎ ‎1‎ ‎(1)计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数;‎ ‎(2)计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差;‎ ‎(3)根据经验,走时稳定性较好的电子钟质量更优.若两种类型的电子钟价格相同,请问:你买哪种电子钟?为什么?‎ 解:(1)甲种电子钟走时误差的平均数是 ‎(‎1-3-4‎+4+2-2+2-1-1+2)=0,‎ 乙种电子钟走时误差的平均数是 ‎(‎4-3-1‎+2-2+1-2+2-2+1)=0,‎ 所以两种电子钟走时误差的平均数都是0秒.‎ ‎(2)=[(1-0)2+(-3-0)2+…+(2-0)2]=×60=6,‎ ‎=[(4-0)2+(-3-0)2+…+(1-0)2]=‎ ‎×48=4.8.‎ 所以甲、乙两种电子钟走时误差的方差分别是6和4.8.‎ ‎(3)我会买乙种电子钟,因为平均水平相同,且甲的方差比乙的大,说明乙种电子钟的稳定性更好,故乙种电子钟的质量更优.‎ ‎11.(方案设计)一次科技知识竞赛中,两组学生成绩统计如下:‎ 成绩 ‎50‎ ‎60‎ ‎70‎ ‎80‎ ‎90‎ ‎100‎ 甲组(人 数/人)‎ ‎2‎ ‎5‎ ‎10‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎6‎ 乙组(人 数/人)‎ ‎4‎ ‎4‎ ‎16‎ ‎2‎ ‎12‎ ‎12‎ 已经算得两个组的人平均分都是80分,请根据你所学过的统计知识,进一步判断这两个组在这次竞赛中哪个组的成绩较好,并说明理由.‎ 解:①甲组成绩的众数为90分,乙组成绩的众数为70分,从成绩的众数比较看,甲组成绩好些.‎ ‎②=172,=256,‎ 因为