河南省六市2018届高三下学期第一次联考试题（3月）数学（文）Word版含答案.doc

www.ks5u.com ‎2018年河南省六市高三第一次联考试题 数学（文科)‎ ‎ 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间为120 分钟，其中第Ⅱ卷22题-23题为选考题，其它题为必考题。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。‎ 注意事项： ‎ ‎1.答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号码填涂清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。‎ ‎2.选择题必需用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。‎ ‎3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。‎ ‎4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、不准使用涂改液、刮纸刀。‎ 第I卷（选择题共60分）‎ 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。‎ ‎1.已知集合A ={1,2,3,4}，集合 B ={}，则 A∩B 等于 A. {1,2,3} B.[1,3] C. {0.1,2,3} D.[0,3]‎ ‎2.已知i为虚数单位，,若为纯虚数，则复数的模等于 A. B. C. D. ‎ ‎3. 已知变量，满足 ，则的最大值是 .‎ A. 4 B. 7 C. 10 D. 12‎ ‎4.在等差数列{}中，满足: , 表示前项和， ‎ 则使达到最大值的是 ‎ A.21 B. 20 C. 19 D.18‎ ‎5.已知函数的图象与函数的 图象的对称中心完全相同，则为 A. B. C. D. ‎ ‎6.在空间中，a, b是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题中的真命题是 A.若 a //, b//，则 a//b B.若a,b,则a丄b C.若a//,a//b,则b//‎ D.若//，a,则a//‎ ‎7.为了解学生在课外活动方面的支出情况，抽取了n个同学进行调查，结果显示这些学生的支出金额(单位:元)都在[0,50]，其中支出金额在[30,50]的学生有117人，频率分布直方图如图所示，则 A. 180 B. 160‎ C. 150 D.20O ‎8.一个几何体的三视图如图所示，该几何体的各个表面中，最大面的面积为 A. B. C. 2 D. 4‎ ‎9.若函数在上的最大值为M，最小值为m，则M-m=‎ A. B. 2 C. D. ‎ ‎10.若正项递增等比数列{}中满足 ‎，则的最小值为 A. -2 B. -4 C. 2 D. 4‎ ‎11.如图是计算函数 的值的程序框图，‎ 则在①、②、③处应分别填入的是 A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎12.已知定义在R上的奇函数满足：, (其中e =2.7182…)，且在区间[e,2e]上是减函数；令，则 ‎, ，的大小关系(用不等号连接)为 ‎ A. > > B. >>‎ C. >> D. >>‎ 第Ⅱ卷（非选择题共90分）‎ ‎ 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题-第23题为选考题，考生根据要求做答。‎ 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。‎ ‎13.设 a= (1,1) , b= (1,2), c = b+ka，若 a⊥c,则 k = .‎ ‎14.已知函数在点(1)处的切线方程为，则 ‎ . ‎ ‎15.抛物线 (a>0)的焦点为F，其准线与双曲线相交于M，N两点，‎ 若，则 a= .‎ ‎16.已知正项数列{}的前n项和为，若{}和{}都是等差数列，且公差相等，则 ‎ .‎ 三、解答题: (本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或计算步骤。）‎ ‎17.(本小题满分12分）‎ ‎ 在△ABC中，角A, B, C所对边分别是a, b, c ,满足 ‎(I)求的值；‎ ‎(Ⅱ)若，求 a 和 c 的值.‎ ‎18. (本小题满分12分）‎ 高三一班、二班各有6名学生去参加学校组织的高中数学竞赛选拔考试，成绩如茎叶图所示。‎ ‎ (I)若一班、二班6名学生的平均分相同，求值； ‎ ‎(Ⅱ)若将竞赛成绩在[60，75)，[75,85),[85，100]内的学生在学校推优时，分别赋1分，2分，3分，现在一班的6名参赛学生中取两名，求推优时，这两名学生赋分的和为4分的概率。‎ ‎19.(本小题满分12分)‎ 如图己知棱锥S-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，，点E是棱AD的中点,点F在SC棱上，且 ‎,SA∥平面BEF. ‎ ‎(I)求实数的值；‎ ‎(Ⅱ)求三棱锥F-EBC的体积。‎ ‎20.(本小题满分12分）‎ ‎ 已知椭圆 (a>b>0)左右焦点分别为F1、F2，上顶点为M，若直线MF1的 斜率为1，且与椭圆的另一个交点为N，△F2MN的周长为。‎ ‎(I)求椭圆的标准方程；‎ ‎(Ⅱ)过点E1的直线(直线的斜率不为1)与椭圆交于P、Q两点，点P在点Q的上方，若求直线的斜率。‎ ‎21.(本小题满分12分）‎ 已知函数.‎ ‎(I)当a=4时，求曲线在（1，）处的切线方程； ‎ ‎(Ⅱ)若当时, >0，求a的取值范围。‎ 请从下面所给22、23两题中选定一题作答，并用1B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂题号进行评分；不涂、多涂均按所答第一题评分；多答按所答第一题评分。‎ ‎22.(本小题满分10分)选修4 -4:坐标系与参数力程 以平面直角坐标系xOy的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，直线的参数方程为 (t是参数），圆C的极坐标方程为 .‎ ‎(I )求直线的普通方程与圆C的直角坐标方程； ‎ ‎(Ⅱ)设曲线C与直线的交于A，B两点，若P点的直角坐标为(2, 1),求 ||PA|-丨|PB||的值.‎ ‎23.(本小题满分10分)选修4 -5:不等式选讲。‎ ‎ 已知关于的不等式有解。‎ ‎(I)求实数m的取值范围；‎ ‎(Ⅱ)已知 a >0,b>0,a +b = m，证明: .‎