2019年高考数学考前提分仿真试题四文.doc

‎2019届高考名校考前提分仿真卷 文 科 数 学（八）‎ 注意事项：‎ ‎1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。‎ ‎2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。‎ ‎3、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。‎ ‎4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。‎ 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1．[2019·淮南一模]（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．[2019·九狮联盟]已知集合，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．[2019·日照一模]函数的图象大致为（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎4．[2019·邢台二中]已知向量，，若，则（ ）‎ A． B．0 C．1 D．2‎ ‎5．[2019·重庆一中]2018年，国际权威机构IDC发布的全球手机销售报告显示：华为突破2亿台出货量超越苹果的出货量，首次成为全球第二，华为无愧于中国最强的高科技企业。华为业务CEO余承东明确表示，华为的目标，就是在2021年前，成为全球最大的手机厂商．为了解华为手机和苹果手机使用的情况是否和消费者的性别有关，对100名华为手机使用者和苹果手机使用者进行统计，统计结果如下表：‎ 根据表格判断是否有的把握认为使用哪种品牌手机与性别有关系，则下列结论正确的是（ ）‎ 附：．‎ A．没有把握认为使用哪款手机与性别有关 B．有把握认为使用哪款手机与性别有关 C．有把握认为使用哪款手机与性别无关 D．以上都不对 ‎6．[2019·东师附中]已知双曲线的右焦点到渐近线的距离等于实轴长，则此双曲线的离心率为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7．[2019·江南十校]在中，角、、的对边分别为、、，若，，，则的值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8．[2019·南昌模拟]根据某校10位高一同学的身高(单位：cm)画出的茎叶图（图1），其中左边的数字从左到右分别表示学生身高的百位数字和十位数字，右边的数字表示学生身高的个位数字，设计一个程序框图（图2），用表示第个同学的身高，计算这些同学身高的方差，则程序框图①中要补充的语句是（ ）‎ 5‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎9．[2019·上饶一模]在空间四边形中，若，且、分别是、的中点，则异面直线与所成角为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10．[2019·鞍山一中]函数的图象在内有且仅有一条对称轴，则实数的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎11．[2019·昌平期末]设点，分别为椭圆的左、右焦点，点是椭圆上任意一点，若使得成立的点恰好是个，则实数的值可以是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎12．[2019·上饶联考]已知是定义域为的奇函数，当时，．若函数 有2个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．‎ ‎13．[2019·临沂质检]设，满足约束条件，则的最小值为_______．‎ ‎14．[2019·潮州期末]过点且与曲线在点处的切线垂直的直线的方程为______．‎ ‎15．[2019·江南十校]已知，且，则的值为______．‎ ‎16．[2019·武邑中学]直三棱柱的各顶点都在同一球面上，若，，，，则此球的表面积等于______．‎ 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．‎ ‎17．（12分）[2019淄博模拟]已知在等比数列中，，且，，成等差数列．‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）若数列满足：，求数列的前项和．‎ ‎18．（12分）[2019·赣州质检]‎ 5‎ 某学生为了测试煤气灶烧水如何节省煤气的问题设计了一个实验，并获得了煤气开关旋钮旋转的弧度数与烧开一壶水所用时间的一组数据，且作了一定的数据处理(如下表)，得到了散点图(如下图)．‎ 表中，．‎ ‎（1）根据散点图判断，与哪一个更适宜作烧水时间关于开关旋钮旋转的弧度数的回归方程类型?(不必说明理由)‎ ‎（2）根据判断结果和表中数据，建立关于的回归方程；‎ ‎（3）若旋转的弧度数与单位时间内煤气输出量成正比，那么为多少时，烧开一壶水最省煤气？‎ 附：对于一组数据，，，，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，．‎ ‎19．（12分）[2019·哈尔滨三中]如图，多面体中，底面是菱形，，四边形是正方形，且平面．‎ ‎（1）求证：平面；‎ ‎（2）若，求多面体的体积．‎ ‎20．（12分）[2019·扬州一模]已知直线上有一动点，过点作直线垂直于轴，动点在上，且满足（为坐标原点），记点的轨迹为曲线．‎ ‎（1）求曲线的方程；‎ ‎（2）已知定点，，为曲线上一点，直线交曲线于另一点，且点在线段上，直线交曲线于另一点，求的内切圆半径的取值范围．‎ 5‎ ‎21．（12分）[2019·河南期末]已知函数．‎ ‎（1）若，曲线在点处的切线经过点，求的最小值；‎ ‎（2）若只有一个零点，且，求的取值范围．‎ 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．‎ ‎22．（10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】‎ ‎[2019·临淄模拟]在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．‎ ‎（1）写出曲线的直角坐标方程；‎ ‎（2）若直线与曲线交于，两点，且的长度为，求直线的普通方程．‎ ‎23．（10分）【选修4-5：不等式选讲】‎ ‎[2019·太原期末]已知函数，．‎ ‎（1）当时，解不等式；‎ ‎（2）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围．‎ 5‎ 5‎ 绝密 ★ 启用前 ‎【最后十套】2019届高考名校考前提分仿真卷 文科数学答案（八）‎ 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1．【答案】C ‎【解析】，故选C．‎ ‎2．【答案】C ‎【解析】∵，解得，∴，‎ 又∵，∴．故选C．‎ ‎3．【答案】A ‎【解析】函数是偶函数，排除选项B、C，‎ 当时，，时，函数是增函数，排除D．故选A．‎ ‎4．【答案】C ‎【解析】∵，∴，得，∴．故选C．‎ ‎5．【答案】A ‎【解析】由表可知：，，，，，‎ 则，‎ 故没有把握认为使用哪款手机与性别有关，故选A．‎ ‎6．【答案】C ‎【解析】由题意可设双曲线的右焦点，渐进线的方程为，‎ 可得，可得，可得离心率，故选C．‎ ‎7．【答案】B ‎【解析】由正弦定理可得：，‎ 即，‎ ‎∴，故选B．‎ ‎8．【答案】B ‎【解析】由 ‎，‎ 循环退出时，知．∴，‎ 故程序框图①中要补充的语句是．故选B．‎ ‎9．【答案】B ‎【解析】在图1中连接，，‎ ‎∵，得为等腰三角形，‎ 设空间四边形的边长为2，即，‎ 在中，，，得．‎ ‎ ‎ 图1 图2‎ 在图2取的中点，连接、，∵、分别是、的中点，‎ ‎∴，，是异面直线与所成的角．‎ 在中可由余弦定理得，‎ ‎∴，即异面直线所成的角为．故选B．‎ ‎10．【答案】C ‎【解析】当时，，当，，‎ ‎∵在只有一条对称轴，可知，解得，故选C．‎ ‎11．【答案】B ‎【解析】∵点，分别为椭圆的左、右焦点；‎ 即，，，，，，‎ 设，，，由可得，‎ 又∵在椭圆上，即，∴，‎ ‎ 要使得成立的点恰好是个，则，解得，‎ ‎∴的值可以是3．故选B．‎ ‎12．【答案】D ‎【解析】当时，，对求导得的根为1，‎ ‎∴在上递减，在上递增，且．‎ 又∵为奇函数，∴在上递减，在上递增，且，‎ 如图所示的图像，‎ 由转化为，有两个交点，∴或，即或．故选D．‎ 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．‎ ‎13．【答案】8‎ ‎【解析】画出不等式组表示的平面区域，如图阴影部分所示，‎ 由图形知，当目标函数过点时，取得最小值；‎ 由，求得；∴的最小值是．故答案为8．‎ ‎14．【答案】‎ ‎【解析】∵，∴，‎ 当时，，即曲线在点处的切线斜率为，‎ ‎∴与曲线在点处的切线垂直的直线的斜率为2，‎ ‎∵直线过点，∴所求直线方程为，即．故答案为．‎ ‎15．【答案】‎ ‎【解析】∵，∴，‎ 又，解得．故答案为．‎ ‎16．【答案】‎ ‎【解析】如图，在中，，，，‎ 由勾股定理可得，可得外接圆半径，‎ 设此圆圆心为，球心为，在中，可得球半径，‎ ‎∴此球的表面积为．故答案为．‎ 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．‎ ‎17．【答案】（1）；（2）．‎ ‎【解析】（1）设等比数列的公比为，‎ ‎∵，，成等差数列，∴，‎ ‎∴．‎ ‎（2）∵，‎ ‎∴‎ ‎．‎ ‎18．【答案】（1）更适宜；（2）；（3）时，煤气用量最小．‎ ‎【解析】（1）更适宜作烧水时间关于开关旋钮旋转的弧度数的回归方程类型．‎ ‎（2）由公式可得：，‎ ‎，‎ ‎∴所求回归方程为．‎ ‎（3）设，则煤气用量，‎ 当且仅当时取“”，即时，煤气用量最小．‎ ‎19．【答案】（1）见解析；（2）．‎ ‎【解析】（1）证明：∵是菱形，∴，‎ 又平面，平面，∴平面．‎ 又是正方形，∴．‎ ‎∵平面，平面，∴平面，‎ ‎∵平面，平面，，‎ ‎∴平面平面，∴平面．‎ ‎（2）解：连接，记．‎ ‎∵是菱形，，且．‎ 由平面，平面，．‎ ‎∵平面，平面，，‎ ‎∴平面于，即为四棱锥的高．‎ 由是菱形，，则为等边三角形，‎ 由，则，，，，．‎ ‎20．【答案】（1）；（2）．‎ ‎【解析】（1）设点，则，∴，．‎ ‎∵，∴，即．‎ ‎（2）设，，，直线与轴交点为，直线与内切圆的切点为．‎ 设直线的方程为，则联立方程组得，‎ ‎∴且，∴，∴直线的方程为，‎ 与方程联立得，‎ 化简得，解得或．‎ ‎∵，∴轴，‎ 设的内切圆圆心为，则点在轴上且．‎ ‎∴，且的周长，‎ ‎∴，‎ ‎∴，‎ 令，则，∴在区间上单调递增，‎ 则，即的取值范围为．‎ ‎21．【答案】（1）0；（2）．‎ ‎【解析】（1），，，‎ 则曲线在点处的切线方程为，‎ 令，得．‎ 设，，‎ 当，；当时，．‎ 故，即的最小值为．‎ ‎（2）（i）若，，当或时，；当时，．‎ 故的极小值为，‎ ‎∵，∴，‎ 又，则或．‎ ‎（ii）若，，，则为增函数，‎ ‎∵，∴只有一个零点，且，从而满足题意．‎ ‎（iii）若，，当或时，；当时，．‎ 故的极小值为，‎ ‎∵，，∴，‎ 又，则．‎ 综上，的取值范围为．‎ 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．‎ ‎22．【答案】（1）；（2）和．‎ ‎【解析】（1）将代入曲线极坐标方程得：‎ 曲线的直角坐标方程为，即．‎ ‎（2）将直线的参数方程代入曲线方程：，‎ 整理得，‎ 设点，对应的参数为，，解得，，‎ 则，‎ ‎∵，∴和，∴直线的普通方程为和．‎ ‎23．【答案】（1）；（2）．‎ ‎【解析】（1）当时，，∴，‎ 即求不同区间对应解集，∴的解集为．‎ ‎（2）由题意，对任意的恒成立，‎ 即对任意的恒成立，‎ 令，‎ ‎∴函数的图象应该恒在的下方，数形结合可得．‎