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二、选择题：共8小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，第14~17题只有一项符合题目要求，第18~21题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分
14．关于原子和原子核下列说法正确的是
A．α粒子散射实验表明，原子是可分的
B．原子核发生β衰变，原子核的质子数会增加
C．外界的温度越高，原子半衰期越短
D．根据玻尔理论可知，氢原子从高能级向低能级跃迁时，可以辐射各种不同频率的光子
15．把一根绝缘导线PQ弯成两个半圆形状，每个半圆的半径都为R，放置在粗糙的水平桌面上，在桌面上加有竖直向下且磁感应强度为B的匀强磁场，如图所示（俯视图）。现给导线通入由P到Q的电流，并逐渐增大电流强度，导线PQ始终处于静止状态，则下列说法正确的是
A．增大电流强度的过程中，导线PQ对桌面的摩擦力增大
B．增大电流强度的过程中，导线PQ对桌面的压力增大
C．当电流强度为I时，导线PQ受到的安培力为
D．当电流强度为I时，导线PQ受到的安培力为
16．如图1所示，一个电阻不计，边长为1m的正方形单匝线圈被固定，正方形线圈内有一磁场与线圈平面垂直，磁感应强度B随时间t变化的规律如图2所示，将线圈的两端与理想变压器原线圈相连、开关闭合，副线圈接有定值电阻R0和磁敏电阻GMR（GMR的阻值随所处空间磁场的增大而增大），则下列说法正确的是
A．线圈中产生的电动势的有效值2V
B．若使电阻R0消耗的功率增大，则滑动触头P需上移
C．当开关S由闭合到断开，副线圈中电流增大
D．当GMR处的磁场增强时，变压器的输入功率减小
17．某电场中x轴上电场强度E随x变化的关系如图所示，设x轴正方向为电场强度的正方向。一带电荷量为q的粒子从坐标原点O沿x轴正方向运动，结果粒子刚好能运动到x=3x0处。假设粒子仅受电场力作用，E0、x0已知，则下列说法正确的是
A．粒子一定带负电
B．粒子的初动能大小为
C．粒子沿x轴正方向运动过程中最大动能为
D．粒子沿x轴正方向运动过程中电势能先增大后减小
18．中国探月工程嫦娥四号任务计划于2018年执行两次发射：上半年发射嫦娥四号中继星，下半年发射嫦娥四号探测器，她将实现人类首次月球背面软着陆和巡视勘察，如图所示，设月球半径为R，假设“嫦娥四号”探测器在距月球表面高度为3R的圆形轨道I上做匀速圆周运动，运行周期为T，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道II，到达轨道的近月点B时，再次点火进入近月轨道III绕月做匀速圆周运动，引力常量为G，则下列说法正确的是
A．月球的质量可表示为
B．在轨道III上B点速率大于在轨道II上B点的速率
C．“嫦娥四号”探测器沿椭圆轨道从A点向B点运动过程中，机械能保持不变
D．“嫦娥四号”探测器从远月点A向近月点B运动的过程中，加速度变小
19．如图所示，MN、PQ是倾斜放置的两根足够长的光滑平行金属导轨。导轨所在平面与水平面成30°，导轨间距为L=0.5m，导体棒ab、cd分别垂直于导轨放置，且棒两端都与导轨接触良好，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B=0.5T，当给棒ab施加平行于导轨向上的力F时，ab导体棒沿导轨向上以某一速度匀速运动，cd棒恰好静止在导轨上，已知两棒的质量均为0.5kg，接入部分电阻均为R=0.5R，导轨电阻不计，取，则下列说法正确的是
A．当ab棒匀速运动时，拉力F的大小为10N
B．当ab棒匀速运动时，回路中的电热功率为100W
C．撤去拉力F的一瞬间，cd棒的加速度大小为5m/s2
D．撤去拉力F的一瞬间，ab棒的加速度大小为10m/s2
20．在光滑的水平面上，一滑块的质量m=2kg，在水平面上恒定外力F=4N（方向未知）作用下运动，如图所示为滑块在水平面上运动的一段轨迹，滑块过P、Q两点时速度大小均为v=5m/s，滑块在P点的速度方向与PQ连线夹角α=37°，sin37°=0.6，则下列说法正确的是
A．水平恒力F的方向与PQ连线成53°夹角
B．滑块从P到Q的时间为3s
C．滑块从P到Q的过程中速度最小值为4m/s
D．P、Q两点连线的距离为10m
21．如图所示，轻质弹簧和一质量为M的带孔的小球套在一光滑竖直固定杆上，弹簧一端固定在地面上，另一端与小球在A处相连（小球被锁定），此时弹簧处于原长。小球通过水平细绳绕过光滑的定滑轮与一个质量为m的物块相连，到达C处速度为零，此时弹簧压缩了h。弹簧一直在弹性限度内，重力加速度为g，则下列说法正确的是
A．在小球下滑的过程中，小球的速度始终大于物块的速度
B．从A→C小球和物块重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加
C．从A→C小球和物块的重力势能和弹簧的弹性势能之和先增大后减小
D．小球下滑到C处时，弹簧的弹性势能为
三、非选择题：包括必考题和选考题两部分
（一）必考题
22．某实验小组计划做“探究加速度与力、质量的关系”实验，设计的实验装置如图1所示
（1）某同学打出了如图2所示的一条纸带，每两点间还有4个点没有画出来，纸带上的数字为相邻两个计数点间的距离。打点计时器的电源频率为50Hz，该小车做匀变速直线运动的加速度a=__________m/s2，与纸带上的D点相对应的瞬时速度v=_________m/s。（结果均保留3位有效数字）
（2）根据实验数据，作出的小车加速度a与传感器示数F的关系图像如图3所示，则小车和滑轮的总质量为_______kg。
23．一两端封闭的空心细长金属管，其材料的电阻率为ρ，某学习小组为了测量其内径d，进行了如下实验
（1）用刻度尺测量金属管的长度L，用螺旋测微器测出金属管的外径D，示数如图1所示，则D=___________mm。
（2）测量金属管的电阻Rx的电路如图2所示，其中电源为恒流电源，能为电路提供恒定的电流I0=3.00A，Rx为待测金属管的电阻，其允许通过的最大电流为2.00A，电压表、电流表、滑动变阻器均安全。电路接入恒流电源前，滑动变阻器的滑片应置于_________（填“a”或“b”） 端附近，当滑动变阻器的滑片向初始位置的另一端滑动时，电压表的示数_________（填“增大”或“减小”）。该电路中_________（填“电压表”或“电流表”）的内阻对Rx的测量没有影响。
（3）某次实验中，若电压表的示数U=1.20V，电流表示数I=1.80A，则金属管的电阻测量值R测=_____Ω。
（4）金属管的内径d=____________（用ρ、L、D、R测表示）。
24．如图所示，在xoy坐标系的第二象限内有水平向右的匀强电场，第四象限内有竖直向上的匀强电场，两个电场的场强大小相等，第四象限内还有垂直于纸面的匀强磁场，让一个质量为m、带电荷量为q的粒子在第二象限内的P（-L，L）点由静止释放，结果粒子沿直线运动到坐标原点并进入第四象限，粒子在第四象限内运动后从x轴上的Q（L，0）点进入第一象限，重力加速度为g，求：
（1）粒子从P点运动到坐标原点的时间；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小和方向；
25．如图所示，有一倾角为θ的足够长的绝缘轨道，轨道上放两个相距L的绝缘滑块A和B，A和B的质量均为m，与轨道的动摩擦因数均为μ，且μ=tanθ，滑块A带电量为+q，滑块B不带电，开始时A、B均静止。若在该空间加上大小为E，沿斜面向下的匀强电场，由于受电场力作用，A开始沿斜面向下运动，若A、B碰撞过程中时间极短，且无能力损失，无电荷转移，A和B可视为质点，求：
（1）A与B第一次相碰后，B的速率；
（2）从A开始运动到两滑块第二次碰撞所经历的时间；
（3）两滑块从第n次碰撞到第n+1次碰撞的时间内B滑块所通过的路程。
（二）选考题
33．【物理选修3-3】（1）下列说法正确的是__________。
A．大颗粒的盐磨成细盐，就变成了晶体
B．两个分子的间距从极近逐渐增大到10r0的过程中，它们的分子势能先减小后增大
C．空气的相对湿度定义为空气中所含水蒸气压强与同温度水平的饱和蒸气压的比值
D．给自行车打气，越打越困难主要是因为胎内气体压强增大，而与分子间的斥力无关
E．第二类永动机不违反热力学第二定律，但微分了热力学第一定律
（2）一截面积为S的气缸竖直倒放，气缸内有一质量为m的活塞，将一定质量的理想气体封闭在气缸内，气柱的长度为L，活塞与气缸壁无摩擦，气体处于平衡状态，如图1所示，现保持温度不变，把气缸倾斜，使气缸侧壁与竖直方向夹角为θ=37°，重新达到平衡后，如图2所示，设大气压强为p0，气缸导热良好。已知，重力加速度为g，求：
（i）此时理想气柱的长度；
（ii）分析说明气缸从竖直倒放到倾斜过程，理想气体吸热还是放热。
34．【物理选修3-4】（1）如图所示，质量为m2的小球固定在竖直轻弹簧上，弹簧劲度系数为k，轻弹簧固定在质量为m1的底座上，整个装置置于水平地面上，拉小球使弹簧伸长一定长度，释放后小球将在竖直方向上做简谐运动。振动过程中底座恰好不离开地面，已知重力加速度为g，则小球的最大加速度为____________；底座对地面的最大压力大小为_____________；小球做简谐振动的振幅为__________。
（2）物理实验室新进了一批由某种透明材料做成的棱镜，其横截面由一直角三角形和一半径为R的圆组成，如图所示。已知三角形BC边的长度为R，∠BAC=30°，现让一单色细激光束从AB边上距A点为的D点沿与AB边成α=45°角斜向右上方入射，激光束经AC反射后刚好能垂直BC边进入圆柱区域，光在真空中的速度为c，求：
（i）单色细激光束从圆弧上的E点（图中未画出）射出时的折射角；
（ii）单色细激光束在棱镜中传播的时间。
参考答案
14A 15C 16D 17D 18BD 19BC 20BC 21ABD
22、（1）1.94；1.18（2）0.5
23、（1）2.097（2.096~2.098）（2）b；增大；电流表（3）1.00（4）
24、（1）粒子在第二象限内做直线运动，因此电场力和重力的合力方向沿PO方向，则粒子带正电。
，；，解得
（2）设粒子从O点进入第四象限的速度大小为v，由动能定理可得
求得，方向与x轴正方向成45°角，由于粒子在第四象限内受到电场力与重力等大反向，因此粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，由于粒子做匀速圆周运动后从x轴上的Q（L，0）点进入第一象限，根据左手定则可以判断，磁场方向垂直于纸面向里。
粒子做圆周运动的轨迹如图，由几何关系可知
粒子做匀速圆周运动的轨迹半径为
由牛顿第二定律可得，解得
25、（1）对A由动能定理，解得
对A、B第一次碰撞分析，；
联立解得
（2）从A开始运动到第一次与B碰撞历时
设第二次碰撞前A的速度为，从第一次碰撞后到第二次碰撞前历时，则
解得，故到两滑块第二次碰撞时经历的时间为
（3）第二次碰撞前A的速度为，此时B的速度为
第二次碰撞后速度再交换，由v-t图像可得第3次碰撞前A的速度，
此时B的速度
以此类推第n次碰撞前A的速度为
故从第n次到第n+1次碰撞经历时间为
这段时间内B以速度做匀速运动，故这段时间内B通过的路程为
33、（1）BCD
（2）（i）以活塞为研究对象，气缸竖直倒立时，根据平衡条件有，得
气缸倾斜后，根据平衡条件有，得
根据波义耳定律有，解得
（ii）由（i）得出气体体积减小，大气压对气体做功。
由热力学第一定律由，气体等温过程，故放出热量Q=W。
34、（1）；；
（2）（i）细激光束在棱镜和圆柱中的光路图如图所示，由几何关系可知
根据折射定律，由几何关系得FH=GB=
故在△GEB中，由几何关系得∠GEB=30°，又因，故，
（ii）由几何关系可知
故激光束在棱镜中传播的路程为
传播速度，单色细激光束在棱镜中传播的时间为
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