5.4 平移
知能演练提升
能力提升
1.下列四幅图案设计能用平移得到的是( )
2.下列说法不正确的是( )
A.图形平移前后,对应线段、对应角相等
B.图形平移前后,连接对应点的线段平行(或在同一直线上)且相等
C.图形平移过程中,对应线段一定平行
D.图形不论平移到何处,它与原图形总是完全一样
3.某数学兴趣小组开展动手操作活动,设计了如图所示的三种图形,现计划用铁丝按照图形制作相应的造型,则所用铁丝的长度关系是( )
A.甲种方案所用铁丝最长
B.乙种方案所用铁丝最长
C.丙种方案所用铁丝最长
D.三种方案所用铁丝一样长
4.若将一条长为8 cm的线段MN向左平移3 cm得到线段EF,则EF= ,ME= .
5.如图,已知线段AB及端点A平移到的位置C,作出线段AB平移后的图形.
作法:连接AC,过B作线段BD,使BD满足 和 ,连接CD,则CD为所求的图形.
6
6.如图,O是正六边形ABCDEF的中心,①三角形OCD,②三角形OAB,③三角形OAF,④三角形OEF中,可由三角形OBC平移得到的是 .(填序号)
7.如图,有一块长为32 m,宽为24 m的草坪,其中有两条宽2 m的直道把草坪分为四块,则草坪的面积是 m2.
8.如图,在10×10的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度.将三角形ABC向下平移4个单位长度,得到三角形A'B'C',请你画出三角形A'B'C'(不要求写画法).
9.如图,在网格中有一条美丽可爱的小鱼.
(1)若每个小方格的边长为1,则小鱼的面积为 ;
(2)画出小鱼向左平移3格后的图形(不要求写作图步骤和过程).
6
10.如图,将六边形ABCDEF平移到六边形GHMNPQ,若AB=2,DE=3.5,∠BCD=110°,∠CDE=150°,求HG的长和∠MNP的度数.
★11.如图,将直角三角形ABC沿直线BC向右平移后,到达三角形DEF的位置.若AB=8 cm,BE=4 cm,DH=3 cm,求图中阴影部分的面积.
6
创新应用
★12.如图,从A地到B地需经过一条小河(两岸平行),今要在河上建一座桥(桥与河岸垂直),应如何选择桥的位置才能使A到B的路程最短?
答案：
能力提升
6
1.A
2.C 图形平移过程中,对应线段有可能在同一条直线上.
3.D
4.8 cm 3 cm
5.BD∥AC BD=AC 作图略 6.③
7.660 利用平移将四块平移到一起,可以得到一个长为30m,宽为22m的长方形.
8.解如图.
9.分析把小鱼的面积分割开,每部分用长方形(或正方形)的面积减去直角三角形的面积表示.
解(1)16
(2)如图.
10.解HG=AB=2;
∠MNP=∠CDE=150°.
11.解由平移的性质知,
三角形ABC的面积等于三角形DEF的面积,AB=DE,
故HE=DE-DH=AB-DH=8-3=5(cm).
阴影部分的面积等于梯形ABEH的面积,
S阴影=12(AB+HE)·BE
=12×(8+5)×4=26(cm2).
6
创新应用
12.解如图,将点B沿垂直于河岸方向向河岸平移一个河宽至点B',连接AB',交河岸a于点C,过点C作CD⊥b,垂足为点D,则CD为所建桥.
证明:根据平移可知,BD∥B'C,BD=B'C,
所以A到B的路程为CD+AC+BD=CD+(AC+B'C)=CD+AB'.
在河岸a上任取一点C',过点C'作C'D'⊥b,垂足为点D',连接AC',BD',B'C'.
因为AC'+B'C'>AB',
而C'D'=CD,B'C'=BD',
所以CD+AB'
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