一元一次不等式
第2课时
知能演练提升
能力提升
1.王刚家上个月付电话费31元以上,其中月租费21元.已知市内通话不超过3分钟,每次话费0.18元.若王刚家上个月打的全部是市内电话,且都不超过3分钟,则上个月通话次数最少为( )
A.55 B.56 C.57 D.58
2.小明家离学校1 600 m,一天早晨由于有事耽误,结果吃完饭时只差15 min就上课了.忙中出错,出门时忘了带书包,结果回到家取书包又用去3 min,只好乘公共汽车.公共汽车的速度是36 km/h,汽车行驶了90 s时发生堵车,他等了半分钟后,车还没走,于是下车开始步行.问:小明步行速度至少是( )时,才不至于迟到.
A.60 m/min B.70 m/min
C.80 m/min D.90 m/min
3.天然气公司在一些居民小区安装天然气与管道时,采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法.若整个小区每户都安装,收整体初装费10 000元,再对每户收费500元.某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后,每户平均支付不足1 000元,则这个小区的住户( )
A.至少20户 B.至多20户
C.至少21户 D.至多21户
4.当x满足 时,2-x-5的值是非负数.
5.某志愿团打算用至多1 200元印制公益宣传单.已知制版费50元,每印一张宣传单还需支付0.3元的印刷材料费,则志愿团可印制的宣传单数量x(单位:张)满足的不等式为 .
6.有3人携带会议材料乘坐电梯,这3人的体重共210 kg,每捆材料重20 kg,电梯的最大负荷为1 050 kg,则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载 捆材料.
5
7.小兰准备用30元买钢笔和笔记本,已知一支钢笔4.5元,一本笔记本3元,若她钢笔和笔记本共买了8件,每一种至少买一件,则她有多少种购买方案?
8.某地“杜鹃节”期间,某公司70名职工组团前往参观欣赏,旅游景点规定:①门票每人60元,无优惠;②上山游玩可坐景点观光车,观光车有四座和十一座车,四座车每辆60元,十一座车每人10元.公司职工正好坐满每辆车且总费用不超过5 000元,问公司租用的四座车和十一座车各多少辆?
★9.某校社会实践小组决定调查快餐营养情况.他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息(如图).根据信息,解答下列问题.
(1)求这份快餐中所含脂肪质量;
(2)若碳水化合物占快餐总质量的40%,求这份快餐所含蛋白质的质量;
(3)若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%,求其中所含碳水化合物质量的最大值.
5
创新应用
★10.为极大地满足人民生活的需求,丰富市场供应,我区农村温棚设施农业迅速发展,温棚种植面积在不断扩大.在耕地上培成一行一行的长方形土埂,按顺序间隔种植不同农作物的方法叫分垄间隔套种.科学研究表明:在塑料温棚中分垄间隔套种高、矮不同的蔬菜和水果(同一种紧挨在一起种植不超过两垄),可增加它们的光合作用,提高单位面积的产量和经济效益.
现有一个种植总面积为540平方米的长方形塑料温棚,分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄,种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄,又不超过14垄(垄数为正整数),它们的占地面积、产量、利润分别如下:
占地面积
(平方米/垄)
产量
(千克/垄)
利润
(元/千克)
西红柿
30
160
1.1
5
草莓
15
50
1.6
(1)若设草莓共种植了x垄,通过计算说明共有几种种植方案?分别是哪几种?
(2)在这几种种植方案中,哪种方案获得的利润最大?最大利润是多少?
答案：
能力提升
1.B 设王刚家上个月通话次数为x,则0.18x+21>31,解得x>5559.因此,x的最小整数值为56.
2.B 本题中的已知条件看上去很乱,但是思路很清楚,即他的步行速度×步行时间应大于或等于剩余的路程,可通过列一元一次不等式来解决.
设小明步行速度为xm/min时,才不至于迟到,
由题意列不等式得x×15-3-112+12≥1600-600×32,化简得10x≥700,
所以x≥70.故选B.
3.C 设住户数为x,则10000+500x20.
4.x≥2 5.50+0.3x≤1 200
6.42 设能搭载x捆材料,根据题意,得210+20x≤1050,解得x≤42,因此该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载42捆材料.
7.解设她买了x支钢笔,则买了(8-x)本笔记本,由题意,得4.5x+3(8-x)≤30.
解得x≤4,因为x为正整数,
所以x=4或x=3或x=2或x=1.
答:小兰有4种购买方案,①买4支钢笔和4本笔记本;②买3支钢笔和5本笔记本;③买2支钢笔和6本笔记本;④买1支钢笔和7本笔记本.
8.解设四座车租x辆,则十一座车租70-4x11辆,则有70×60+60x+11×70-4x11×10≤5000,
即4200+60x+700-40x≤5000,
解得x≤5,
5
又70-4x11为非负整数,
故x=1,70-4x11=6,
即四座车租1辆,十一座车租6辆.
9.解(1)400×5%=20(克),即这份快餐中所含脂肪质量为20克.
(2)设所含矿物质的质量为x克,由题意得x+4x+20+400×40%=400,解得x=44.
所以4x=176,即所含蛋白质的质量为176克.
(3)设所含矿物质的质量为y克,则所含碳水化合物的质量为(380-5y)克.
根据题意,得4y+(380-5y)≤400×85%.
解得y≥40,所以380-5y≤180,故所含碳水化合物质量的最大值为180克.
创新应用
10.解(1)由草莓共种植了x垄,
得西红柿种了(24-x)垄.
根据题意,得15x+30(24-x)≤540.
解得x≥12.
因为x≤14,且x是正整数,
所以x=12,13,14.
共有三种种植方案,分别是:
方案一,草莓种植12垄,西红柿种植12垄;
方案二,草莓种植13垄,西红柿种植11垄;
方案三,草莓种植14垄,西红柿种植10垄.
(2)方案一获得的利润:12×50×1.6+12×160×1.1=3072(元);
方案二获得的利润:13×50×1.6+11×160×1.1=2976(元);
方案三获得的利润:14×50×1.6+10×160×1.1=2880(元).
由计算知,种植西红柿和草莓各12垄,获得的利润最大,最大利润是3072元.
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