安徽省黄山市2019届高三毕业班第三次质量检测数学（文科）试题扫描版含答案.doc

www.ks5u.com www.ks5u.com 黄山市2019届高中毕业班第三次质量检测 数学（文科）参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）‎ ‎1.A 2.C 3.A 4.C 5.C 6.B 7.B 8.D 9.B 10.D 11.D 12. B 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）‎ ‎13.8 14. 2 15. 16. ‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）‎ ‎17．（本小题满分12分）‎ 解：（Ⅰ）.‎ ‎ ……………………………………………………………3分 ‎ （Ⅱ） …………………………7分 ‎ ……………………………………………………12分 ‎18.（本小题满分12分）‎ 解：（Ⅰ）.‎ ‎ ‎ 又 …………………………………………………6分 ‎（Ⅱ） ， …………………………………8分 ‎19.（本小题满分12分）‎ 解：（Ⅰ）在市场销量好的情况下，表2中的100户农民收入的平均数：‎ 由此估计在市场销量好的情况下，大量种植的农民每户的预期收益可达到13万元.…3分（Ⅱ）由图1可知：‎ 市场销量好的概率……………………………………………4分 市场销量中的概率 …………………………5分 市场销量差的概率……………………………………………6分 ‎（Ⅲ）由（Ⅰ）（Ⅱ）得：‎ 大量种植方案的预期收益………………8分 适量种植方案的预期收益……………………9分 少量种植方案的预期收益 …………………10分 从预期收益来看，大量种植的预期收益最大，因此应该选择大量种植.…………………12分 ‎20.（本小题满分12分）‎ 解：（Ⅰ）……………………………………………………………………1分 ①当时，，在上是增函数. ………………………3分 ‎②当时，由得. ………………………………………4分 ‎ ‎ 当时，；当时，‎ 的单调递增区间是，单调递减区间是.…………………5分 ‎ ‎（Ⅱ）由题可知：当时，1是的极值点，‎ 构造函数，………………………………………………7分 ‎ ‎……9分 在上单调递增，,……………10分 ‎ 又，，又……………11分 ‎ ‎ 又在是增函数，………………12分 ‎21.（本小题满分12分）‎ 解：（Ⅰ）圆的圆心为，半径，连接，由已知得：， ……………3分 由椭圆的定义知：点的轨迹是中心在原点，以为焦点，长轴长为的椭圆 即…………………………………………………………5分 点的轨迹方程为.…………………………………………………………6分 ‎（Ⅱ）设直线的方程为， 与相切，‎ ‎，即…………………………………………………………8分 设，‎ 联立代入消元得：，‎ ‎ ， ， 代入（*）式得……………………10分 又 ‎ 以为直径的圆恒过定点. ……………………………………………………12分 ‎22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 解：（Ⅰ）曲线的直角坐标方程为， …………………………2分 曲线的直角坐标方程为. ……………………5分 ‎（Ⅱ）设（Ⅰ）中圆的圆心为，则.设 ‎……………………8分 ‎，，从而得. ……………10分 ‎23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 解：（Ⅰ）①当时不等式化为，解得.‎ ‎②当时不等式化为，解得.‎ ‎③当时不等式化为，解得. …………3分 综上，不等式的解集为 ……………………5分 ‎（Ⅱ）由题可得，易求得， ……………8分 因此，解得 ……………………10分