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东城区2017-2018学年度第二学期高三综合练习（一）
13. 下列说法正确的是
A. 气体对外界做功，其内能一定减小
B. 气体从外界吸热，其内能一定增大
C. 温度越低，分子的平均动能越大
D. 温度越高，分子热运动越剧烈
14．下列属于光的衍射现象的是
A． 阳光照射到树叶上，在地面上形成圆形亮斑
B． 光照射细金属丝，在其后形成的阴影中有亮线
C． 在阳光照射下，肥皂泡呈现彩色条纹
D． 光照射到凸透镜上，在其后形成圆形亮斑
15. 下列核反应方程中，属于核聚变的是
A． B．
C． D．
16. 已知月球到地球的距离约为地球半径的60倍，地球表面重力加速度为g，月球环绕地球圆周运动的速度为向心加速度为a，则a约为g的
A． B. C .3 600倍 D. 60倍
17. 如图所示，MDN为在竖直面内由绝缘材料制成的光滑半圆形轨道，半径为R，最高点为M和N，整个空间存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，一电荷量为+q，质量为m的小球自N点无初速度滑下（始终未脱离轨道），下列说法中正确的是
A．运动过程中小球受到的洛伦兹力大小不变
B．小球滑到D点时，对轨道的压力大于mg
C．小球滑到D点时，速度大小是
D．小球滑到轨道左侧时，不会到达最高点M
18 . 某装置的结构如图所示：在外壳的基板上固定一个螺栓，螺栓上有一顶端焊有钢球的弹簧，螺栓、弹簧、钢球及外壳都是电的良导体。在静止状态下，钢球和外壳呈断开状态不会导通，当受到冲击，钢球产生运动与外壳接通，便可触发执行电路（未画出），使报警器等元件开始工作。若此装置由静止从高处坠落，重力加速度用g表示，以下说法正确的是
A．开始下落的瞬间，钢球的加速度为g
B．开始下落的瞬间，外壳的加速度为g
C．在执行电路被接通前，钢球的加速度方向可能向上
D．在执行电路被接通前，外壳的加速度可能小于g
19 ．如图所示，将两端刮掉绝缘漆的导线绕在一把锉刀上，一端接上电池（电池另一极与锉刀接触），手执导线的另一端，在锉刀上来回划动，由于锉刀表面凹凸不平，就会产生电火花。下列说法正确的是
A． 产生电火花的回路只由导线与电池组成
B． 如导线端只向一个方向划动也能产生电火花
C． 锉刀采用什么材料制成对实验没有影响
D． 导线端划动的方向决定了自感电动势的方向
20．场致发射显微镜的构造如图所示：一根尖端直径约为100nm的针，位于真空玻璃球泡的中心，球的内表面涂有荧光材料导电膜，在膜与针之间加上如图所示的高电压，使针尖附近的电场高达4×109V/m，电子就被从针尖表面拉出并加速到达涂层，引起荧光材料发光。这样，在荧光屏上就看到了针尖的某种像（针尖表面的发射率图像），如分辨率足够高，还可以分辨出针尖端个别原子的位置。但由于电子波的衍射，会使像模糊影响分辨率。将电极方向互换，并在玻璃泡中充进氦气，则有氦离子产生打到荧光屏上，可使分辨率提高。以下判断正确的是
A. 氦原子变成氦离子是在导电膜附近发生的
B. 电子从针尖到导电膜做匀加速运动
C. 电子或氦离子的撞击使荧光材料的原子跃迁到了激发态
D. 分辨率提高是因为氦离子的德布罗意波长比电子的长
21．（1）在“利用沙摆描绘振动图象”的实验中，将细沙倒在漏斗中，当细沙漏出的同时，让沙摆摆动起来，一段时间后，形成的长条形沙堆如图1所示：两边高且粗，中间低且细。
x
O
t
O1
O2
O1
O2
图1
图2
图3
①如果在沙摆摆动的同时匀速拉动下方纸板（纸板上的虚线O1O2位于沙漏静止时的正下方），则一段时间后，形成如图2所示的曲线沙堆。分析可知，曲线沙堆在与虚线O1O2 垂直距离 （选填“近”或“远”）的位置低且细。
②图3为图2中纸板上曲线沙堆的俯视图，沿沙摆振动方向建立x轴，沿O1O2方向建立t
轴，就利用沙堆曲线得到了沙摆的振动图象。请说明为什么要匀速拉动下方纸板。
（2）用如图４所示的装置验证牛顿第二定律。
砂桶
纸带
图4
垫块
小车
打点计时器
①除了图４中所给器材以及交流电源和导线外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是____________（选填正确选项的字母）。
A．秒表
B．天平（含砝码）
C．弹簧测力计
D．刻度尺
图2
盘和砝 码
②实验前平衡小车与木板间摩擦力的做法是：把实验器材安装好，先不挂重物，将小车放在木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器。用垫块把木板一端垫高，接通打点计时器，让小车以一定初速度沿木板向下运动，并不断调节木板的倾斜度，直到小车拖动纸带沿木板做_______运动。
③为使砂桶和砂的总重力在数值上近似等于小车运动时受到的拉力，需满足的条件是砂桶及砂的总质量 小车的总质量。(选填“远大于”“远小于”或“近似等于”)
④实验中打出的一条纸带的一部分如图５所示。纸带上标出了连续的3个计数点A、B、C，相邻计数点之间还有4个点没有标出。打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上。则打点计时器打B点时，小车的速度vB=__________m/s。多测几个点的速度做出v-t图像，就可以算出小车的加速度。
图5
3
cm
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
A
B
C
⑤为研究加速度和力的关系，要保证 的总质量不变，改变砂桶内砂的质量，重复做几次实验，通过实验数据来研究加速度和力的关系。
⑥在研究加速度与质量的关系时，要保证的砂和砂桶的质量不变。若砂和砂桶的质量m与小车的总质量M间的关系不满足第③问中的条件，由实验数据作出a和的图线，则图线应如图６中的 所示（选填正确选项的字母）。
a
0
C
图6
a
0
A
a
0
B
a
0
D
22．（16分）如图甲所示，一个面积为S，阻值为r的圆形金属线圈与阻值为2r的电阻R组成闭合回路。在线圈中存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示，图中B0和t0已知，导线电阻不计。在t=0至t=t0时间内，求：
（1）电阻R中电流的方向；
（2）感应电动势的大小E；
（3）a、b两点间的电势差Uab。
23．（18分） 两根材料相同的均匀直导线a和b串联在电路上，a长为l0，b长为2l0。
（1）若沿长度方向的电势随位置的变化规律如图所示，求：
①a、b两导线内电场强度大小之比；
②a、b两导线横截面积之比。
（2）以下对直导线内部做进一步分析：设导线单位体积内有n个自由电子，电子电荷量为e，自由电子定向移动的平均速率为v。现将导线中电流I与导线横截面积S的比值定义为电流密度，其大小用j表示。
①请建立微观模型，利用电流的定义推导：；
②从宏观角度看，导体两端有电压，导体中就形成电流；从微观角度看，若导体内没有电场，自由电子就不会定向移动。设导体的电阻率为ρ，导体内场强为E，试猜想j与E的关系并推导出j、ρ、E三者间满足的关系式。
（解题过程中需要用到的物理量要在解题时作必要的说明）
v
f
①
②
0
24．（20分）如图所示为雨滴从高空下落过程中空气阻力f随雨滴速度v变化的大致情况，其中图线①、②分别对应半径不同的雨滴。
（1）请利用图线分析并说明雨滴下落过程中加速度和速度随时间变化的大致情况。
（2）已知图中直线的斜率值，其中 kg/（m2· s），r为雨滴的半径。（雨滴的密度取ρ=1.0×103kg/m3）
a． 请比较①、②图线所示的两个雨滴下落的最终速度；
b． 请计算半径r=5mm的雨滴下落的最终速度。
（3）已知一滴雨珠的重力可达蚊子体重的50倍之多，但是下雨时蚊子却可以在“雨中漫步”。为研究蚊子不会被雨滴砸死的诀窍， 科学家用高速相机以每秒4000帧的速度拍摄，记录雨滴击中蚊子时二者相互作用的每一个动作，归纳并计算出蚊子与雨滴遭遇瞬间的作用力及其随雨滴向下移动的距离。针对雨滴下落时正中蚊子的情况，研究发现蚊子被雨滴击中时并不抵挡雨滴，而是与雨滴融为一体，顺应雨滴的趋势落下，随后迅速侧向微调与雨滴分离。现对比两种情况：①蚊子在空中被雨滴砸中；②蚊子栖息于地面时被雨滴砸中，请建立理想模型，通过计算比较两种情况下雨滴击中时的冲击对蚊子的伤害。（解题过程中需要用到的物理量，要在解题时作必要的说明）
东城区2017-2018学年度第二学期高三综合练习（一）
物理参考答案 2018.4
13．D 14．B 15．C 16．A 17．C 18．D 19．B 20．C
21．（1）①近； ②当拉动木板的速度恒定时，木板的位移与时间成正比，这样建立的t轴才可以代表时间。
（2）①B、D ②匀速 ③远小于 ④ 0.43—0.45 ⑤小车 ⑥C
22．（1）电流方向由a到b
（2）根据法拉第电磁感应定律：，其中，，
代入得到：
（3）根据闭合回路欧姆定律：，及，R=2r
可得：
23．（1）①根据U=φ1－φ2，由图像知：φ1=8V，φ2=2V，代入可得U1=6V，同理U2=2V；
根据，由已知d1=l，d2=2l，代入可得：E1 :E2=6:1
②因为两导线串联，所以电流I1 =I2，由欧姆定律，电阻定律，
将U1=6V，U2=2V，长度分别为l和2l代入，可得：S1 : S2=1:6
（2）①在直导线内任选一个横截面S，在Δt时间内以S为底，vΔt为高的柱体内的自由电子都将从此截面通过，由电流及电流密度的定义知：，其中Δq=neSvΔt，代入上式可得：
②（猜想：j与E成正比）设横截面积为S，长为l的导线两端电压为U，则；
电流密度的定义为，将代入，得；
导线的电阻，代入上式，可得j、ρ、E三者间满足的关系式为：
24．（1）雨滴下落过程中受到重力mg和空气阻力f的作用，加速度方向向下，由牛顿第二定律知加速度大小，题中给出的f-v图像表明，当下落速度v增大时，阻力f随之增大，由上式可知加速度a随之减小；由于加速度与速度方向相同，所以速度是增大的，只是增加得越来越慢，当重力mg和空气阻力f相等时，雨滴以最大速度做匀速运动。
（2）当mg=f时，雨滴达到最终速度vm，将雨滴的质量，阻力代入，可得①。
a．①式说明，雨滴的半径r越大，最终速度vm越大，由f-v图像可判断出①图线表示的雨滴比②图线表示的雨滴半径大，因此下落速度更大。
b．将雨滴的密度ρ=1.0×103kg/m3、半径r=5mm及 kg/（m2· s）代入①式，可得半径r=5mm的雨滴下落的最终速度vm=8m/s。
（3）方法一：
将蚊子在空中被雨滴砸中的情况视为雨滴与蚊子发生完全非弹性碰撞的模型，将蚊子栖息于地面时被雨滴砸中的情况视为雨滴与蚊子和大地组成的整体发生完全非弹性碰撞的模型。
对发生完全非弹性碰撞的两个物体应用动量守恒定律：
碰撞过程损失的机械能为：①
在第①种情况中，因为雨滴的质量M约为蚊子的质量m的50倍，由①式可知损失的机械能约为雨滴下落时动能的；
在第②种情况中，将蚊子和地面视为整体，①式中的m代表地球与蚊子的质量之和，由①式可知损失的机械能约为雨滴下落时动能的全部。
碰撞过程机械能的损失伴随着系统发生不可恢复的形变等过程，即使认为两次作用的时间相等（实际上应有t1>t2），亦可知第②种情况对蚊子的伤害大。
方法二：
仍采取上述完全非弹性碰撞模型，但从冲量和力的角度进行分析。
设雨滴的质量为M，蚊子的质量为m，雨滴下落到地面附近时速度大小为v0，因相互作用时间很短，不考虑重力的影响。
第①种情况：对雨滴与蚊子相互作用的过程应用动量守恒定律：，可得；设蚊子与雨滴间的相互作用力为F1，作用时间为t1，对雨滴应用动量定理，有： ，由于雨滴的质量M约为蚊子的质量m的50倍，所以v与v0几乎相等， 即雨滴受到的冲量约等于零；
第②种情况：是雨滴与栖息了一只蚊子的地面发生相互作用的过程，雨滴与地面作用前速度大小为v0，作用后速度为零，设蚊子（与地面）和雨滴间的相互作用力为F2，作用时间为t2，对雨滴应用动量定理：，可知雨滴受到的冲量约等于雨滴质量与下落速度二者的乘积；
两种情况相比，因为蚊子对雨滴的冲量与雨滴对蚊子的冲量大小相等，可知，第①种情况中蚊子受到的冲量小，即使认为两次作用的时间相等（实际上应有t1>t2），仍有F1< F2，因此第②种情况对蚊子的伤害大。
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