2018年春九年级第一次月考
数 学 试 题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、4的平方根是（ ）
A、2 B、-2 C、±2 D、
2、李杨同学在“百度”搜索引擎中输入“灵秀湖北”，能搜索到与之相关的结果个数约为236 000，这个数用科学记数法表示为（ ）
A、 B、 C、 D、
3、下列计算正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、下面几何体中，其主视图与俯视图相同的是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、若关于的不等式组有实数解，则的取值范围是（ ）
A、a＜4 B、 C、a＞4 D、
6、如图，已知直线a∥b，△ABC的顶点B在直线b上，∠C=90°，
∠1=36°,则∠2的度数是( )
A、54° B、44° C、36° D、64°
7、如图，正方形ABCD中，AB＝8cm，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以1cm/s的速度沿BC，CD运动，到点C，D时停止运动．设运动时间为t(s)，△OEF的面积为S(cm2)，则S(cm2)与t(s)的函数关系可用图象表示为( )
A B C D
A B C D
8、如图，在△ABC中∠A=60°，BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N，P为BC边的中点，连接PM，PN，则下列结论：①PM=PN；②；③△PMN为等边三角形；④当∠ABC=45°时，BN=PC。其中正确的个数是（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
（7题图） （8题图） （9题图） （10题图）
（第7题图） （第8题图） （第9题图） （第10题图）
9、如图，已知二次函数的图象，与x轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0）．对于下列命题：①b﹣2a=0；②abc＞0；③a﹣2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正确的有（ ）
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
10、如图∠BAC＝60°，半径长1的⊙O与∠BAC的两边相切，P为⊙O上一动点，以P为圆心，PA长为半径的⊙P交射线AB、AC于D、E两点，连接DE，则线段DE长度的最大值为（ ）
A、 3 B、 6 Ｃ、 Ｄ、
二、填空题：（每小题3分）
11、分解因式： ．
12、已知，则= ．
13、某组数据按从小到大的顺序如下：2、4、8、x、10、14，已知这组数据的中位数是9，则这组数据的众数是 .
（第14题）
14、如图，AB是⊙O直径，CD切⊙O于E，BC⊥CD，AD⊥CD交⊙O于F，∠A＝60°，AB＝4，求阴影部分面积 ．
y
x
D
C
A
B
O
F
E
（第15题）
15、如图，一次函数的图象与轴，轴交于A，B两点，
与反比例函数的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作轴，轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE．有下列四个结论： ①△CEF与△DEF的面积相等； ②△AOB∽△FOE；
③△DCE≌△CDF；④AC=BD； ⑤其中正确的结论是 ．（把你认为正确结论的序号都填上）
16、抛物线：与x轴交于A、B两点，抛物线与抛物线关于点A中心对称，抛物线与抛物线关于点B中心对称。若直线与由、、组成的图形恰好有两个公共点，则的取值或取值范围是 ．
三、解答题：
17、（8分）先化简，再求值：，其中满足。
18、（8分） 如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，DF平分∠ADC交BC于F。
求证：（1）△ABE≌△CDF
（2）若BD⊥EF，则判断四边形EBFD是什么特殊四边形，请证明你的结论。
19、（8分）我校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分.
组别
正确字数x
人数
A
0≤x
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