西 城 区 高 三 统 一 测 试
理科综合 2018.4
本试卷共17页，共300分。考试时长150分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题共120分）
本部分共20小题，每小题6分，共120分。在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
13．关于两个分子之间的相互作用力，下列判断正确的是
A．两分子处于平衡位置时，分子间没有引力和斥力
B．两分子处于平衡位置时，分子间的引力和斥力大小相等
C．两分子间距离减小时，分子间的引力增大斥力减小
D．两分子间距离增大时，分子间的引力减小斥力增大
14．下列核反应方程中，属于β衰变的是
A．B．
C．D．
t/s
0
1
甲
2 4
Bx/cm
-1
乙
15．如图所示为某一单摆的振动图像，下列说法正确的是
A．单摆的振幅为2cm
B．单摆的周期为2s
C．t=1s时摆球所受的回复力最大
D．t=2s时摆球的速度为0
16．α粒子和质子在同一点由静止出发，经过相同的加速电场后，进入同一匀强磁场中做匀速圆周运动。已知α粒子和质子的质量之比mα∶mH =4∶1，电荷量之比qα∶qH =2∶1。则它们在磁场中做圆周运动的周期之比Tα∶TH为
A．1∶4 B．4∶1 C．2∶1 D．1∶2
17．2016年9月15日，我国发射了空间实验室“天宫二号”。它的初始轨道为椭圆轨道，近地点M和远地点N的高度分别为200km和350km，如图所示。关于“天宫二号”在该椭圆轨道上的运行，下列说法正确的是
M
N
A．在M点的速度小于在N点的速度
B．在M点的加速度大于在N点的加速度
C．在M点的机械能大于在N点的机械能
D．从M点运动到N点的过程中引力始终做正功
18．2016年9月25日，被誉为“中国天眼”的世界最大单口径射电望远镜（简称FAST）在贵州省平塘县落成启用，开始接收来自宇宙深处的电磁波。中国天眼的存在，使得深空通讯能力延伸至太阳系外缘行星，对探索宇宙的起源和地外文明具有重要意义。
如果为天眼配备一部发射功率为百万瓦级（106W）的发射机，其发射的无线电波波长为126厘米。那么该发射机每秒钟发射的光子数量的数量级约为（取真空光速c=3´108m/s，普朗克常量h=6.6´10-34J∙s）
A．1023 B．1027 C．1031 D．1035
19．图1和图2是教材中演示电感器对交变电流的阻碍作用的两个电路图。把带铁芯的线圈L与小灯泡串联起来，先把它们接到直流电源上，如图1所示，再把它们接到交流电源上，如图2所示。取直流电源的电压与交流电压的有效值相等，观察比较两种情况下电路稳定时灯泡的亮度。下列叙述正确的是
Su
E
L
S
图1
图2
L
~
A．接交流时灯泡更亮些
B．接直流和接交流灯泡一样亮
C．线圈对直流和交流的阻碍作用相同
D．线圈对交流的阻碍作用更大
C发射器
反光镜2
反光镜1
探测器
分束镜
S2
S1
S¢1
S¢2
S
S¢1 S¢2
I
B
A
20．2017年诺贝尔物理学奖授予了三位美国科学家，以表
彰他们为发现引力波所作的贡献。引力波被认为是时
空弯曲的一种效应，物体加速运动时会给宇宙时空带
来扰动，这种扰动会以光速向外传播能量。如图为科
学家们探测引力波的装置示意图，发射器发出的激光
S 经半透光分束镜分为相互垂直的两束S1和S2，然后
经过4km长的两臂，在两臂端点处经反射镜反射回来，
S¢1和S¢2相遇形成干涉，被探测器接收。精确调节两
臂，使探测器在无引力波作用时，接收到的信号强度为0。当有引力波作用时，
两臂长度将因此而发生改变，则接收到的信号强度不为0。下列说法正确的是
A．引力波可以超光速传播
B．引力波不能传播能量
C．探测器接收到的两束波的频率相同
D．无引力波作用时两束激光到探测器的路程差为0
第二部分（非选择题共180分）
本部分共11小题，共180分。
21．（18分）
如图1所示，用半径相同的A、B两球的碰撞可以验证“动量守恒定律”。实验时先让质量为m1的A球从斜槽上某一固定位置C由静止开始滚下，进入水平轨道后，从轨道末端水平抛出，落到位于水平地面的复写纸上，在下面的白纸上留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把质量为m2的B球放在水平轨道末端，让A球仍从位置C由静止滚下，A球和B球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10次。M、P、N为三个落点的平均位置，未放B球时，A球的落点是P点，O点是水平轨道末端在记录纸上的竖直投影点，如图2所示。
图2
C
O M
P
N
重垂线
A
入射小球A
被碰小球B
图1
（1）在这个实验中，为了尽量减小实验误差，两个小球的质量应满足 m1m2 （选填“>”或“，BC（2）C
（3）m1·OP＝m1·OM + m2·ON，m1·OP2＝m1·OM 2+ m2·ON2
（4）OP，OM和ON
（5）
N′
O
P
M
N
M′
┌
└
连接OP、OM、ON，作出M、N在OP方向上的投影点M′、N′，如图所示。分别测量出OP、OM′、ON′的长度。若在实验误差允许范围内，满足关系式
m1·OP＝m1·OM′＋m2·ON′，则可以认为两小球碰撞前后在OP方向上动量守恒。
22．（16分）
mg
（1）（5分）在D点，物体受力如图1所示
FN
根据牛顿第二定律
图1
代入数据解得FN= 30N
（2）（5分）物体从B到D，根据机械能守恒定律
代入数据解得
f
F
N
（3）（6分）物体从A到B，受力如图2所示，根据动能定理
mg
mg
图2
f =μmg
代入数据解得 x = 4m
23．（18分）
（1）a．（6分）电容器充电所获得的电荷量等于i-t图线和横、纵轴所围的面积。
图2中每一小格的面积为
图线下约22小格，面积为 S = 22S0
所以电容器所获得的电量
（说明：21、22、23格均给分）
b．（6分）电容器充电时，通过R的电流，U为电容器两端的电压，
随着电容器上电荷量的增大，U也增大，所以电流i减小。
充电结束时，电容器两端电压等于电源的电动势，即E = U
根据电容的定义
解得电容
（2）（6分）根据能量守恒定律
解得电车刹车前瞬间的速度
24．（20分）
（1）a．（3分）B球做加速度先增大后减小的加速运动，最后匀速。
b．（5分）以A、B球为研究对象，系统所受的合外力为零
根据动量守恒定律m1v0=m1vA+m2vB
由于只有系统内的电场力做功，所以系统的动能和电势能的总和保持不变，初始状态和最后状态两球的距离都很大，可以认为系统的初、末电势能为零。
由能量守恒m1v02=m1vA2+m2vB2
联立以上两式解得vB=
（2）a．（3分）以两根金属棒为研究对象，系统所受的合外力为零，最后以共同的速度v向前运动，根据动量守恒定律mv0=2mv
cd棒最终获得的动能
b．（9分）两根棒内自由电子所受洛伦兹力如图所示
f′
f1
f2
f
f2′
f1′
a
b
-
c
d
-
B
B
方法一：
设自由电子的电荷量为e，在两棒达到最终状态之前某时刻，ab棒的速度为v1，cd棒的速度为v2，自由电子沿两根棒定向移动的速率为，在很短的时间内，
ab棒中自由电子受到的垂直于棒方向的洛伦兹力f2
f2对电子做负功
cd棒中自由电子受到的垂直于棒方向的洛伦兹力f2′
f2′对电子做正功
因为v1 >v2，所以+
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