《位置》同步试题
一、填空
1．刘强在教室里的位置用数对表示是（4，1），表示坐在第4列、第1行的位置；王兵在教室里的位置用数对表示是（2，7），表示坐在第（ ）列、第（ ）行的位置。
考查目的：巩固用数对表示物体的位置的方法，数对中两个数代表的含义。
答案：2；7。
解析：学生通过建立的数对模型，在无座位图的情况下完成解题，培养空间想象能力，以此进一步发展学生的空间观念。对于数对的表示方法，第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，加深理解和掌握。
2．如果电影票上的 “6排9号” 用数对记作（9， 6），那么“20排11号”记作（ ， ），（7，10）表示电影院的位置是（ ）排（ ）号。
考查目的：用电影票上的几排几号与第几行第几列相对应，接着用数对来表示，以此巩固数对的表示方法，让学生感受到确定位置需要用到两个数。
答案：11；20；10；7。
解析：在无电影院座位图的基础上，通过对行、列的理解，加深对数对表示位置的方法的运用，巩固学生用数对表示物体位置的熟练程度。6排表示第6行，9号表示第9列，因此要将电影票上的数据转化为数对的列数和行数，再来表示。（7，10）表示第7列、第10行，转化成电影票上的描述就是10排7号。
3．下面是五（1）班部分学生的座位情况，请你用数对表示这些同学的位置。
刘方（ ， ）； 李平（ ， ）；
罗兵（ ， ）； 张强（ ， ）；
王艳（ ， ）； 李敏（ ， ）；
黄伟（ ， ）； 赵云（ ， ）。
考查目的：结合班级座位图，让学生用数对表示位置。尤其在表示同一行、同一列的位置时，感受数对的特点。
答案： 刘方（1，5）； 李平（1，2）；
罗兵（2，7）； 张强（3，4）；
王艳（4，3）； 李敏（5，6）；
黄伟（6，4）； 赵云（6，1）。
解析：让学生观察图中座位所在的“列”与“行”，并且确定数对命名的规则，从而得到正确的答案。刘方和李平在同一列，那么表示他们位置的数对中第一个数是相同的；张强和黄伟在同一行，那么表示他们位置的数对中第二个数是相同的。
4．如图：A点用数对表示为（3，1），B点用数对表示为（ ， ），C点用数对表示为（ ， ），三角形ABC是( )三角形。
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考查目的：巩固在方格图上用数对表示点的位置，并判断点的位置关系，从而确定三角形的特点。
答案：（6，4）；（4，4）；钝角。
解析：根据数对表示位置的方法：数对中的第一个数表示列，第二个数表示行，可知B点用数对表示为（6，4），C点用数对表示为（4，4），角C大于90°，所以三角形ABC是钝角三角形。
5．在图中写出三角形ABC各个顶点的位置，三角形ABC向下平移4个单位后得到图形三角形A′B′C′，三角形A′B′C′顶点的位置表示为A′（ ， ）， B′（ ， ）， C′（ ， ）。
考查目的：此题综合考查学生对数对的表示方法及平移的相关知识的掌握情况。
答案：A（3，6），B（6，8），C（2，8）；A′（3，2），B′（6，4），C′（2，4）。
解析：因为B在第6列第8行，所以用数对表示为（6，8）；因为C在第2列第8行，所以用数对表示为（2，8）。三角形ABC向下平移4个单位后得到三角形A′B′C′，所以A′（3，2），B′（6，4），C′（2，4）。
二、选择
8
1．如图：如果点X的位置表示为（2，3），则点Y的位置可以表示为（ ）。
A.（4，4） B.（4，5） C.（5，4） D.（3，3）
考查目的：这个图中没有原点，也没有标出横轴和纵轴对应的数，学生要结合点X的位置来判断点Y的位置。此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。
答案：C
解析：根据X的位置为（2，3），知道2是指第2列，3是指第3行，再根据Y在第5列，第4行，即可得出Y的位置用数对表示是（5，4）。
2． 如图：如果将△ABC向左平移2格，则顶点A′的位置用数对表示为（ ）。
A.（5，1） B.（1，1） C.（7，1） D.（3，3）
考查目的：此题综合考查了图形平移、写出表示点的位置的数对等相关知识。
答案：B
解析：将△ABC向左平移2格，顶点A′的位置如下图，即在第1列，第1行，由此得出A′的位置用数对表示为（1，1）。老师引导学生完成后，还可让学生说说B、C两点平移后的位置，并用数对表示。
3. 音乐课上，聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，用数对（4，2）表示，明明坐在聪聪正后方的第一个位置上，明明的位置用数对表示是（ ）。
A.（5，2） B.（4，3） C.（3，2） D.（4，1）
考查目的：此题综合考查学生对位置及位置关系的理解，同时加深巩固表示同一列、同一行的点的数对的特点，进一步发展空间观念。
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答案：B
解析：聪聪坐在教室的第4列第2行，明明坐在聪聪正后方的第一个位置上，既然是正后方，表明明明和聪聪都在第4列，聪聪在第2行，则明明在第3行，根据数对表示位置的方法可得明明的位置用数对表示是（4，3）。
4. 如果A点用数对表示为（1，5），B点用数对表示为（1，1），C点用数对表示为（3，1），那么三角形ABC一定是（ ）三角形。
A. 锐角 B.钝角 C.直角 D.等腰
考查目的：考查学生对点的位置及相互关系的运用，同时融入直角三角形的特征的灵活应用。
答案：C
解析：用数对表示物体位置的方法是：第一个数表示列，第二个数表示行；由此可以利用方格图将A、B、C的位置标记出来，顺次连接即可得出三角形ABC（如图所示）：
根据方格图可以得出AB⊥BC，所以这个三角形是直角三角形，而两条直角边不等长，因此不是等腰三角形。对于空间想象能力更强的学生，可以通过三个点的数对的特征进行判断：A、B两点（1，5）、（1，1），第一个数相同，表明这两点在同一列；B、C两点（1，1）、（3，1），第二个数相同，表明这两点在同一行。因此AB⊥BC，判断出这个三角形是直角三角形，而AB和BC不等长，所以不是等腰三角形。
5. 李林家的位置是（2，2），学校的位置是（2，5）。如果每个小正方形的边长表示100米，李林从家出发，经过学校到少年宫，至少要走（ ）米。
A.300米 B.400米 C.500米 D.600米
考查目的：考查学生根据数对描出点后，确定物体的位置，综合运用所学知识解决问题。
答案：C
解析：如下图所示，因为题意是要经过学校再去少年宫，从李林家到学校的最短路程为3×100=300（米），从学校到少年宫的最短路程为2×100=200（米），所以总路程至少要走500米。
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三、解答
1. 描出下列各点并依次连成封闭图形，看看是什么图形。
A（5,9）, B（6,6）, C（9,5）,D（6,4）,E（5,1）,F（4,4）,G（1,5）,H（4,6）。
考查目的：考查学生通过数对确定物体的实际位置，在作图中使学生进一步感受数对与点一一对应的关系。
答案：图形是四角星（如图所示）。
8
解析：“依次连成封闭图形”是这个解决问题的题眼，在引导学生理解题意时要重点理解。“依次”，是指按照A、B、C、D、E、F、G、H的顺序连接；“封闭图形”是指最后要将H点和A点连接起来形成封闭图形。因此，作图时要按照描点──连线的顺序完成。
2. 如图是五（1）班学生的座位图。明明原来在第3列最后一排，由于视力下降，老师把他的座位向前调了6行，但由于身高影响了后面同学的视线，老师又把他向右移了2列，请在方格纸上描出最后一次明明的位置，并用数对表示。
考查目的：根据运动的轨迹，结合数对的知识解决问题，充分感受到数对与实际生活的紧密联系。
答案：
解析：“明明原来在第3列最后一排”，根据题意，确定明明原来的位置为（3，8）；“座位向前调了6行”说明列数3不变，行数变成8—6=2，此时他的位置为（3，2）；“影响视线座位向右移了2列”说明行数2不变，列数变成3+2=5，所以表示最后一次明明的位置的数对为（5，2）。
3. 下面是沈娜家所住“利民”小区18号楼的平面示意图．图上“列”表示楼房的单元，“行”表示楼房的层数。按下面条件，标出各家所在的位置．
8
（1）沈娜家住在（3，4），王华家和沈娜家住在同一楼层，从左往右数第二单元里。
（2）李奶奶家住在起始单元，起始层；陈奶奶家和李奶奶家住同一单元，比李奶奶家高2层。
（3）张叔叔家住在（5，2），和刘阿姨家住同一楼层，刘阿姨家和沈娜家住同一单元。
考查目的：考查学生综合运用数对的知识解决生活中的问题。
答案：
（1）王华家（2，4）；
（2）陈奶奶家（1，3）；
（3）刘阿姨家（3，2）。
解析：
（1）“同一楼层”即数对中第2个数相同，就确定了行数，再看清方向数出列数为2。
（2）李奶奶在起始单元，起始层，就是（1，1）的位置；陈奶奶在同一单元，那就是列数为1，比李奶奶高2层，即行数为3，也就是（1，3）的位置。
（3）刘阿姨家是通过与张叔叔和沈娜建立联系，获得两个数据从而确定位置。和张叔叔家住同一楼层，就是行数一样；与沈娜住同一单元，就是列数一样，因此位置为（3，2）。
4. 天鹅养殖基地一观测者测得一只麋鹿的位置在（1，5），一个半小时后，测得这只奔跑的麋鹿的位置已在（8，5）了。
（1）分别标出这只麋鹿两次所在的位置。
（2）如果图中每格的距离代表15千米，这只麋鹿每小时大约跑多少千米？
考查目的：此题属于运用数对解决生活中实际问题，主要考查两个知识点：用数对表示点的位置和行程问题。
答案：7×15÷1.5=70（千米/时）。
解析：首先正确找到数对对应的点的位置，然后观察到1.5小时跑了7格，每格的距离代表15千米，换算出一共跑了105千米，从而求出麋鹿的速度。
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5. 在一张方格纸上有一个长方形，请你完成下面的问题：
（1）用数对表示图中长方形四个顶点的位置。
（2）把长方形向下平移4格，画出平移后的图形，并用数对表示平移后的长方形四个顶点A1、B1、C1、D1的位置。
（3）把长方形向右平移3格，直接用数对表示平移后的长方形四个顶点A2、B2、C2、D2的位置。
考查目的：考查学生综合运用数对和平移的知识解决问题的能力。
答案：（1） A (0，8)；B (3，8)；C (0，6)；D (3，6)；
（2） A1（0，4）；B1（3，4）；C1（0，2）；D1（3，2）；
（3） A2（3，8）；B2（6，8）；C2（3，6）；D2（6，6）。
解析：第（1）题根据点的位置写出数对，第（2）题和第（3）题分为两个层次，第一层是画出平移后的图形，并写出四个顶点的数对；第二层是运用规律直接写数对，引导学生观察平移后两个图形的顶点位置的特点，进行综合思考，进而解决问题。
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