西 城 区 高 三 统 一 测 试
理科综合 2018.4
13．关于两个分子之间的相互作用力，下列判断正确的是
A．两分子处于平衡位置时，分子间没有引力和斥力
B．两分子处于平衡位置时，分子间的引力和斥力大小相等
C．两分子间距离减小时，分子间的引力增大斥力减小
D．两分子间距离增大时，分子间的引力减小斥力增大
分析：分子间同时存在引力和斥力，A错误；在平衡位置时，引力和斥力大小相等，B正确；随着间距减小，引力和斥力都变大，C错误；随着间距增加，引力和斥力都变小，D错误。
答案：B
点评：此题主要知识点是分子间作用力及其与分子间距的关系，较为基础，属于送分题目。
14．下列核反应方程中，属于β衰变的是
A．B．
C．D．
分析：衰变过程中释放出的属于β衰变，故正确答案A。
答案：A
点评：此题属于近现代物理初步中的核反应，其中，C项是衰变，B项是氢核聚变，D项是发现质子的方程，难度较易。
15．如图所示为某一单摆的振动图像，下列说法正确的是
A．单摆的振幅为2cm
B．单摆的周期为2s
C．t=1s时摆球所受的回复力最大
D．t=2s时摆球的速度为0
分析：单摆振动的振幅为1cm，A错误；周期为4s，B错误；t=1s时，摆球处于波峰位置，回复力最大，C正确；t=2s时，摆球处于平衡位置，速度最大，D错误。
答案：C
点评：此题主要考察质点的振动图像，较为基础。
16．α粒子和质子在同一点由静止出发，经过相同的加速电场后，进入同一匀强磁场中做匀速圆周运动。已知α粒子和质子的质量之比，电荷量之比。则它们在磁场中做圆周运动的周期之比为
A．1∶4 B．4∶1 C．2∶1 D．1∶2
分析：加速电场中，匀强磁场中，即，由质量之比和电荷量之比可得，，再由圆周运动中，最终可得。
答案：C
点评：此题属于复合场的考察，公式较多，计算量较大，涉及比值关系的运算，需要学生能够熟练掌握基础场的一些较为常见的特定结论，本题难度较大。
17．2016年9月15日，我国发射了空间实验室“天宫二号”。它的初始轨道为椭圆轨道，近地点M和远地点N的高度分别为200km和350km，如图所示。关于“天宫二号”在该椭圆轨道上的运行，下列说法正确的是
A．在M点的速度小于在N点的速度
B．在M点的加速度大于在N点的加速度
C．在M点的机械能大于在N点的机械能
D．从M点运动到N点的过程中引力始终做正功
分析：轨道高度越高，角速度越小，线速度越小，加速度越小，周期越大，机械能越大，故A错误，B正确，C错误；从M点运动到N点的过程中，速度减小，动能减小，引力做负功，D错误。
答案：B
点评：此题属于典型的“同一中心天体，不同轨道高度”卫星的“高轨低速”问题，难度中等，高考中基本上属于必考内容之一。
18．2016年9月25日，被誉为“中国天眼”的世界最大单口径射电望远镜（简称FAST）在贵州省平塘县落成启用，开始接收来自宇宙深处的电磁波。中国天眼的存在，使得深空通讯能力延伸至太阳系外缘行星，对探索宇宙的起源和地外文明具有重要意义。
如果为天眼配备一部发射功率为百万瓦级（106W）的发射机，其发射的无线电波波长为126厘米。那么该发射机每秒钟发射的光子数量的数量级约为（取真空光速c=3´108m/s，普朗克常量h=6.6´10-34J∙s）
A．1023 B．1027 C．1031 D．1035
分析：设单位时间，发射机每秒钟发射的光子数量为n，则光子的总能量为，每秒钟的发射能量为，所以，带入数据，最终可得n的数量级约为1031 ，正确答案为C。
答案：C
点评：光子的能量，此题属于关的粒子性内容考察，难度中等，也是高考中常见的考察题型之一。
19．图1和图2是教材中演示电感器对交变电流的阻碍作用的两个电路图。把带铁芯的线圈L与小灯泡串联起来，先把它们接到直流电源上，如图1所示，再把它们接到交流电源上，如图2所示。取直流电源的电压与交流电压的有效值相等，观察比较两种情况下电路稳定时灯泡的亮度。下列叙述正确的是
A．接交流时灯泡更亮些
B．接直流和接交流灯泡一样亮
C．线圈对直流和交流的阻碍作用相同
D．线圈对交流的阻碍作用更大
分析：自感线圈通直流，阻交流，所以两灯泡的亮度不同，图1的灯泡更亮，故正确答案为D。
答案：D
点评：此题属于对感抗与容抗的考察，自感线圈会阻碍交流电的通过，难度较为基础。
20．2017年诺贝尔物理学奖授予了三位美国科学家，以表彰他们为
发现引力波所作的贡献。引力波被认为是时空弯曲的一种效应，物
体加速运动时会给宇宙时空带来扰动，这种扰动会以光速向外传播
能量。如图为科学家们探测引力波的装置示意图，发射器发出的激
光S 经半透光分束镜分为相互垂直的两束S1和S2，然后经过4km
长的两臂，在两臂端点处经反射镜反射回来，S¢1和S¢2相遇形成干
涉，被探测器接收。精确调节两臂，使探测器在无引力波作用时，
接收到的信号强度为0。当有引力波作用时，两臂长度将因此而发
生改变，则接收到的信号强度不为0。下列说法正确的是
A．引力波可以超光速传播
B．引力波不能传播能量
C．探测器接收到的两束波的频率相同
D．无引力波作用时两束激光到探测器的路程差为0
分析：由题干中信息可知，引力波以光速向外传播能量，A，B均错误；光在传播过程中频率保持不变，C正确；两个波能形成干涉，故两个波传播在无引力波作用时的传播路程一定不同，所以D错误。
答案：C
点评：此题属于科普信息阅读题，一般从文章中结合学过的知识即可直接获得答案，难度一般不会太难，但是需要学生能够快速阅读，并从文章中准确的获得关键信息，也体现了北京高考灵活性高的特点。
21．（18分）如图
1所示，用半径相同的A、B两球的碰撞可以验证“动量守恒定律”。实验时先让质量为m1的A球从斜槽上某一固定位置C由静止开始滚下，进入水平轨道后，从轨道末端水平抛出，落到位于水平地面的复写纸上，在下面的白纸上留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把质量为m2的B球放在水平轨道末端，让A球仍从位置C由静止滚下，A球和B球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10次。M、P、N为三个落点的平均位置，未放B球时，A球的落点是P点，O点是水平轨道末端在记录纸上的竖直投影点，如图2所示。
（1）在这个实验中，为了尽量减小实验误差，两个小球的质量应满足 m1 m2 （选填“>”或“，BC（2）C
（3）m1·OP＝m1·OM + m2·ON，m1·OP2＝m1·OM 2+ m2·ON2
（4）OP，OM和ON
（5）
连接OP、OM、ON，作出M、N在OP方向上的投影点M′、N′
，如图所示。分别测量出OP、OM′、ON′的长度。若在实验误差允许范围内，满足关系式
m1·OP＝m1·OM′＋m2·ON′，则可以认为两小球碰撞前后在OP方向上动量守恒。
点评：验证动量守恒的实验是力学实验中的重点和难点，利用平抛运动的特点，将不容易测量的小球速度替换成立小球的水平位移；满足动量守恒和能量守恒的验证结论需要牢牢掌握；最后一问中，涉及了二维空间上的动量守恒，是2017年高考最后一题的延伸与应用，所以在几年的高考中，利用矢量法则处理二维空间上的一些运动特点仍然是今年的热门考点之一。
22．（16分）如图所示，BCD是半径R = 0.4m的竖直圆形光滑轨道，D是轨道的最高点，水平面AB与圆轨道在B点相切。一质量为m= 1kg可以看成质点的物体静止于水平面上的A点。现用F=7N的水平恒力作用在物体上，使它在水平面上做匀加速直线运动，当物体到达B点时撤去外力F，之后物体沿BCD轨道运动，物体到达D点时的速度大小vD= 4m/s。已知物体与水平面间的动摩擦因数μ= 0.3，取重力加速度g = 10m/s²。求：
（1）在D点轨道对物体的压力大小FN；
（2）物体运动到B点时的速度大小vB；
（3）A与B之间的距离x。
答案：（1）（5分）在D点，物体受力如图1所示
根据牛顿第二定律
代入数据解得FN= 30N
（2）（5分）物体从B到D，根据机械能守恒定律
代入数据解得
（3）（6分）物体从A到B，受力如图2所示，根据动能定理
f =μmg 代入数据解得 x = 4m
点评：力与运动学中的基础题，主要包括圆周运动，受力分析，动能定理等内容，难度中等；尽量减小细节上的错误。
23. （18分）2015年4月16日，全球首创超级电容储能式现代电车在中国宁波基地下线，如图1所示。这种电车没有传统无轨电车的“长辫子”和空中供电网，没有尾气排放，乘客上下车的几十秒内可充满电并行驶几公里，刹车和下坡时可把部分动能转化成电能回收储存再使用。
（1）图2所示为超级电容器充电过程简化电路图，已知充电电源的电动势为E，电路中的电阻为R。图3是某次充电时电流随时间变化的i-t图像，其中I0、T0均为已知量。
a．类比是一种常用的研究方法，对于直线运动，我们学习了用v-t图像求位移的方法。请你借鉴此方法，根据图3所示的i-t图像，定性说明如何求电容器充电所获得的电荷量；并求出该次充电结束时电容器所获得的电荷量Q；
b．请你说明在电容器充电的过程中，通过电阻R的电流为什么会逐渐减小；并求出电容器的电容C。
（2）研究发现，电容器储存的能量表达式为，其中U为电容器两端所加电压，C为电容器的电容。设在某一次紧急停车中，在汽车速度迅速减为0的过程中，超级电容器两极间电势差由U1迅速增大到U2。已知电车及乘客总质量为m，超级电容器的电容为C0，动能转化为电容器储存的电能的效率为η。求电车刹车前瞬间的速度v0。
答案：（1）a．（6分）电容器充电所获得的电荷量等于i-t图线和横、纵轴所围的面积。
图2中每一小格的面积为
图线下约22小格，面积为 S = 22S0
所以电容器所获得的电量
（说明：21、22、23格均给分）
b．（6分）电容器充电时，通过R的电流，U为电容器两端的电压，
随着电容器上电荷量的增大，U也增大，所以电流i减小。
充电结束时，电容器两端电压等于电源的电动势，即E = U
根据电容的定义
解得电容
（2）（6分）根据能量守恒定律
解得电车刹车前瞬间的速度
点评： 此题主要考察了电容器的充电过程，借助图像问题中的面积问题即解得由i-t图像的格子面积求出电容上累计的电荷量；充电过程中，由于电容器两端的电压在不断增加，电源的电动势恒定，所以干路中电阻R两端的电压就在不断减小，根据欧姆定律，所以干路中的电流在不断变小；再根据Q-U图像中的面积求解出电容器上存储的能量表达式，最终可以求解电容器两端的能量变化，结合能量守恒等相关问题。本题重点是电容和函数图像面积问题，电容器在近几年的高考中可以结合到恒定电路，电磁感应，能量守恒等相关内容；而图像面积问题基本上是高考中必考内容之一，本题难度较难。
24．（20分）物理学是探索自然界最基本、最普遍规律的科学，在不同情景中发生的物理过程往往遵循着相同的规律。请应用所学的物理知识，思考并解决以下问题。
（1）带电小球B静止在无限大的光滑绝缘水平面上，带同种电荷的小球A从很远处以初速度v0向B球运动，A的速度始终沿着两球的连线方向，如图1所示。两球始终未能接触。AB间的相互作用视为静电作用。
a. 从加速度和速度的角度，说明B球在整个过程中的运动情况；
b. 已知A、B两球的质量分别为m1和m2，求B球最终的速度大小vB。
（2）光滑的平行金属导轨MN、PQ固定在水平地面上，整个空间存在竖直向下的匀强磁场，两根相同的金属棒ab和cd垂直放置在导轨上，如图2所示。开始时cd棒静止，ab棒以初速度v0沿导轨向右运动。随后cd棒也运动起来，两棒始终未能相碰，忽略金属棒中感应电流产生的磁场。
a. 已知两根金属棒的质量均为m，求cd棒最终获得的动能Ek；
b. 图3是图2的俯视图。请在图3中画出ab、cd棒在达到最终状态之前，棒内自由电子所受洛伦兹力的示意图；并从微观的角度，通过计算分析说明，在很短的时间△t内，ab棒减少的动能是否等于cd棒增加的动能。
答案：（1）a．（3分）B球做加速度先增大后减小的加速运动，最后匀速。
b．（5分）以A、B球为研究对象，系统所受的合外力为零
根据动量守恒定律m1v0=m1vA+m2vB
由于只有系统内的电场力做功，所以系统的动能和电势能的总和保持不变，初始状态和最后状态两球的距离都很大，可以认为系统的初、末电势能为零。
由能量守恒m1v02=m1vA2+m2vB2
联立以上两式解得vB=
（2）a．（3分）以两根金属棒为研究对象，系统所受的合外力为零，最后以共同的速度v向前运动，根据动量守恒定律mv0=2mv
cd棒最终获得的动能
b．（9分）两根棒内自由电子所受洛伦兹力如图所示
方法一：设自由电子的电荷量为e，在两棒达到最终状态之前某时刻，ab棒的速度为v1，cd棒的速度为v2，自由电子沿两根棒定向移动的速率为，在很短的时间内，
ab棒中自由电子受到的垂直于棒方向的洛伦兹力f2
f2对电子做负功
cd棒中自由电子受到的垂直于棒方向的洛伦兹力f2′
f2′对电子做正功
因为v1 >v2，所以+
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