2019年秋九年级数学上册2.5一元二次方程的应用第1课时变化率问题与利润问题分层作业（湘教版）.doc

第2课时　几何图形问题 ‎1．[2018秋·胶州市期末]如图257，一块长和宽分别为‎30 cm和‎20 cm的矩形铁皮，要在它的四角截去四个边长相等的小正方形，折成一个无盖的长方体盒子，使这个长方体盒子的侧面积为‎272 cm2，则截去的正方形的边长是(　　)‎ 图257‎ A．‎4 cm B．‎‎8.5 cm C．‎4 cm或‎8.5 cm D．‎5 cm或7.5 cm ‎2．如图258，在长‎15 m、宽‎10 m的矩形场地ABCD上，建有三条同样宽的人行道，其中一条与AD平行，另两条与AB平行，其余的部分为草坪．已知草坪的总面积为‎126 m2‎，求人行道的宽度．‎ 图258‎ ‎3．[2018秋·鼓楼区校级月考]如图259，现打算用60 m的篱笆围成一个“日”字形菜园ABCD(含隔离栏EF)，花园的一面靠墙MN，墙MN可利用的长度为‎25 m．(篱笆的宽度忽略不计)‎ ‎(1)花园面积可能是‎252 m2‎吗？若可能，求边AB的长；若不可能，说明理由．‎ ‎(2)花园面积可能是‎330 m2‎吗？若可能，求边AB的长；若不可能，说明理由．‎ 图259‎ 2‎ ‎4．[2018秋·玄武区期中]如图2510，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝‎10 cm，BC＝‎8 cm，点P从点A开始沿射线AC向点C以‎2 cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点C开始沿边CB向点B以‎1 cm/s的速度移动．如果P，Q分别从A，C同时出发，运动的时间为t s，当点Q运动到点B时，两点停止运动．‎ ‎(1)当点P在线段AC上运动时，P，C两点之间的距离为________________cm(用含t的代数式表示)．‎ ‎(2)在运动的过程中，是否存在某一时刻，使得△PCQ的面积是△ABC面积的？若存在，求t的值；若不存在，说明理由．‎ 图2510‎ 参考答案 ‎1．C　‎‎2.1 m ‎3．(1)花园面积可能是‎252 m2‎，此时边AB的长为‎14 m.‎ ‎(2)花园的面积不可能是‎330 m2‎，理由略．‎ ‎4．(1)(6－2t)　(2)当t＝4时，△PCQ的面积是△ABC面积的.‎ 2‎