3.4 相似三角形的判定与性质
3．4.1 相似三角形的判定
第1课时 相似三角形判定的基本定理
1．如图346，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，有下列结论：①BC＝2DE；②△ADE∽△ABC；③＝.其中正确结论的个数为( )
图346
A．3 B．2
C.1 D．0
2．[2018秋·德惠市校级月考]如图347，点E为平行四边形ABCD边BC延长线上的一点，连接AE与CD相交于点F，则图中相似三角形共有( )
图347
A．1对 B．2对
C.3对 D．4对
3．如图348，在▱ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F.若AE＝2DE，DC＝3 cm，则AF的长为( )
图348
A．5 cm B．6 cm
C.7 cm D．8 cm
4．[2018·云南]如图349，已知AB∥CD.若＝，则＝________.
3
图349
5．[2018·邵阳]如图3410所示，点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上的一点，连接AE，交CD于点F，连接BF.写出图中任意一对相似三角形：________________.
图3410
6．[2018·阜新]如图3411，在矩形ABCD中，点E为AD的中点，BD和CE相交于点F.如果DF＝2，那么线段BF的长为________．
图3411
7．如图3412，已知DF∥BC交AC于点E，CF∥AB.
求证：△ABC∽△CFE.
图3412
8．如图3413，在△ABC中，CF⊥AB于点F，ED⊥AB于点D，∠1＝∠2.
(1)求证：FG∥BC；
(2)请你在图中找出一对相似三角形，并说明相似的理由．
图3413
3
9．如图3414，AD∥EG∥BC，EG分别交AB，DB，AC于点E，F，G.已知AD＝6，BC＝10，AE＝3，AB＝5，求EG，FG的长．
图3414
参考答案
1．A 2.C 3.B 4.
5．△ADF∽△ECF(答案不唯一) 6.4 7.略
8．(1)略 (2)答案不唯一，如△AFG∽△ABC，理由略
9．EG＝6，FG＝
3
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