山东省烟台市2018届高三下学期高考诊断性测试数学（文）试题Word版含解析.doc

山东省烟台市2018届高三下学期高考诊断性测试 文科数学试题 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求 ‎1. 已知集合,则A∩B=‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】由题意可得，，A∩B=，选A.‎ ‎2. 已知某单位有职工120人,男职工有90人,现采用分层抽样(按性别分层)抽取一个样本,若已知样本中有18名男职工,则样本容量为 A. 20 B. 24 C. 30 D. 40‎ ‎【答案】B ‎【解析】设样本容量为n,则，选B.‎ ‎3. 已知复数 (i是虚数单位),则的共轭复数 A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】 ,=,选D.‎ ‎4. 七巧板是我国古代劳动人民的发明之一,它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的如图是一个用七巧板拼成的正方形,若在此正方形中任取一点,则此点取自黑色部分的概率是 A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎ ‎ P=,选B.‎ ‎5. 若双曲线与直线有交点,则其离心率的取值范围是 A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】双曲线的焦点在x轴，一条渐近线方程为，只需这条渐近线比直线的斜率大，即，选C.‎ ‎6. 如下图,点O为正方体ABCD-A'B'C'D'的中心,点E为棱BB'的中点,点F为棱 B'C'的中点,则空间四边形OEFD在该正方体的面上的正投影不可能是 A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】由题意知光线从上向下照射，得到C， 光线从前向后照射，得到A 光线从左向右照射得到B 故选D 点睛：本题考查平行投影及平行投影的作图法，考查正方体的性质，本题是一个基础题，是为后面学习三视图做准备，告诉我们从三个不同的角度观察图形结果不同．‎ ‎7. 已知变量x、y满足则的最小值是 A. 1 B. C. 2 D. 4‎ ‎【答案】C ‎【解析】由约束条件画出可行域如下图，目标函数是以（0，0）为圆心，圆的半径的平方，当过（1，1）点时圆半径最小，此时半径为，所以最小值为2，选C.‎ ‎【点睛】‎ 线性规划中常见目标函数的转化公式：‎ ‎（1）截距型：，与直线的截距相关联，若，当的最值情况和z的一致；若，当的最值情况和的相反；‎ ‎（2）斜率型：与的斜率，常见的变形：，，.‎ ‎（3）点点距离型：表示到两点距离的平方；‎ ‎（4）点线距离型：表示到直线的距离的倍.‎ ‎8. 函数的图象大致是 A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】试题分析：因为，所以排除A,C,当函数在轴右侧靠近原点的一个较小区间时，，函数单调递增，故选D.‎ 考点：函数图象与函数性质．‎ ‎9. 定义在R上的奇函数f(x)在上是增函数,则使得f(x)>f(x2-2x+2)成立的x的取值范围是 A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】由题意可行f(x)在R上单调递增，所以要使f(x)>f(x2-2x+2)成立，只需，解得11,x