2019深圳中考数学第一轮课时训练含答案12：一次函数的应用.docx

课时训练(十二)　一次函数的应用 ‎(限时:50分钟)‎ ‎|考场过关|‎ ‎1.小南骑自行车从A地向B地出发,1小时后小通步行从B地向A地出发.如图K12-1,两条线段l1,l2分别表示小南、小通离B地的距离y(单位:km)与所用时间x(单位:h)之间的函数图象,根据图中的信息,则小南、小通的速度分别是 (　　)‎ 图K12-1‎ A.12 km/h,3 km/h B.15 km/h,3 km/h C.12 km/h,6 km/h D.15 km/h,6 km/h ‎2.如图K12-2,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则方程2x=ax+4的解为 (　　)‎ 图K12-2‎ A.x=‎3‎‎2‎ B.x=3 C.x=-‎3‎‎2‎ D.x=-3‎ ‎3.某商店在节日期间开展优惠促销活动:购买原价超过200元的商品,超过200元的部分可以享受打折优惠.若购买商品的实际付款金额y(单位:元)与商品原价x(单位:元)的函数关系的图象如图K12-3所示,则超过200元的部分可以享受的优惠是 (　　)‎ 图K12-3‎ A.打八折 B.打七折 C.打六折 D.打五折 ‎4.已知甲、乙两人沿同一条公路从A地到B地,图K12-4中线段OC,DE分别表示甲、乙从离开A地到达B地的过程中路程s(单位:km)与时间t(单位:h)的函数关系,则从A地到B地的路程为 (　　)‎ 图K12-4‎ A.60 km B.80 km C.90 km D.120 km ‎5.小明从家跑步到学校,接着马上原路步行回家.如图K12-5是小明离家的路程y(米)与时间t(分)的函数图象,则小明回家的速度是每分钟步行　　　　米. ‎ 图K12-5‎ ‎6.[2017·重庆B卷] 甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行,甲骑自行车从A地到B地,乙驾车从B地到A地,他们分别以不同的速度匀速行驶,已知甲先出发6分钟后,乙才出发,在整个过程中,甲、乙两人的距离y(千米)与甲出发的时间x(分钟)之间的关系如图K12-6所示.当乙到达终点A时,甲还需　　　　分钟到达终点B. ‎ 图K12-6‎ ‎7.[2018·江西] 某乡镇实施产业扶贫,帮助贫困户承包了荒山种植某品种蜜柚.到了收获季节,已知该蜜柚的成本价为8元/千克,投入市场销售时,调查市场行情,发现该蜜柚销售不会亏本,且每天销量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间的函数关系如图K12-7所示.‎ ‎(1)求y与x的函数关系式,并写出x的取值范围.‎ ‎(2)当该品种蜜柚定价为多少时,每天销售获得的利润最大?最大利润是多少?‎ ‎(3)某农户今年共采摘蜜柚4800千克,该品种蜜柚的保质期为40天,根据(2)中获得最大利润的方式进行销售,能否销售完这批蜜柚?请说明理由.‎ 图K12-7‎ ‎|能力提升|‎ ‎8.[2018·黄石] 某年5月,我国南方某省A,B两市遭受严重洪涝灾害,1.5万人被迫转移,邻近县市C,D获知A,B两市分别急需救灾物资200吨和300吨的消息后,决定调运物资支援灾区.‎ 已知C市有救灾物资240吨,D市有救灾物资260吨,现将这些救灾物资全部调往A,B两市.已知从C市运往A,B两市的费用分别为每吨20元和25元,从D市运往A,B两市的费用分别为每吨15元和30元,设从D市运往B市的救灾物资为x吨.‎ ‎(1)请填写下表:‎ A(吨)‎ B(吨)‎ 合计(吨)‎ C(吨)‎ ‎240‎ D(吨)‎ x ‎260‎ 总计(吨)‎ ‎200‎ ‎300‎ ‎500‎ ‎(2)设C,D两市的总运费为w元,求w与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.‎ ‎(3)经过抢修,从D市到B市的路况得到了改善,缩短了运输时间,运费每吨减少m元(m>0),其余路线运费不变.若C,D两市的总运费的最小值不小于10320元,求m的取值范围.‎ ‎|思维拓展|‎ ‎9.一辆货车从甲地匀速驶往乙地,到达乙地后用了半小时卸货,随即匀速返回,已知货车返回时的速度是它从甲地驶往乙地的速度的1.5倍,货车离甲地的距离y(千米)关于时间x(小时)的函数图象如图K12-8所示,则a=　　　　(小时). ‎ 图K12-8‎ 参考答案 ‎1.C　2.A　3.B　4.C　5.80‎ ‎6.78　[解析] 根据甲先出发6分钟后,乙才出发,结合图象可知甲的速度是‎1‎‎6‎千米/分,甲、乙两人用10分钟共同走完15千米的路程,可求得乙的速度是‎4‎‎3‎千米/分,因此乙还需16÷‎4‎‎3‎-(16-6)=2(分钟)到达A地,此时甲走了16+2=18(分钟),走完全程需要16÷‎1‎‎6‎=96(分钟),所以还需96-18=78(分钟).‎ ‎7.解:(1)设y与x的函数关系式为y=kx+b(k≠0),‎ 将(10,200),(15,150)代入y=kx+b(k≠0)中,得 ‎10k+b=200,‎‎15k+b=150,‎解得k=-10,‎b=300,‎ ‎∴y与x的函数关系式为y=-10x+300(8≤x≤30).‎ ‎(2)设每天销售获得的利润为w元,根据题意得:‎ w=(x-8)y ‎=(x-8)(-10x+300)‎ ‎=-10(x-19)2+1210,‎ ‎∵8≤x≤30,‎ ‎∴当x=19时,w取得最大值,最大值为1210.‎ ‎(3)不能.‎ 由(2)可知,当获得最大利润时,定价为19元/千克,‎ 则每天销售量为y=-10×19+300=110(千克).‎ ‎∵保质期为40天,‎ ‎∴销售总量为40×110=4400(千克),‎ ‎∵4400