山东省滨州市2018届高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题Word版含答案.doc

山东省滨州市2018年5月高三第二次模拟考试 ‎（数学文科试题）‎ 第Ⅰ卷（共60分）‎ 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.设全集，集合 则( )‎ A． B． C． D．‎ ‎2.若复数是纯虚数，其中是实数，则( )‎ A． B． C． D．‎ ‎3.袋中有五张质地均匀大小相同的卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3蓝色卡片两张，标号分别为1，2从以上五张卡片中任取两张，则这两张卡片颜色不同且标号之和不小于4的概率为( )‎ A． B． C． D． ‎ ‎4.甲、乙两位射击运动员的5次比赛成绩（单位：环）如茎叶图所示，若两位运动员平均成绩相同，则成绩较稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为( )‎ A．2 B．4 C.6 D．8‎ ‎5.已知点为抛物线的焦点，点在抛物线上，其中.若,则实数的值为( )‎ A．1 B． C.2 D．‎ ‎6.设函数,执行如图所示的程序框图，则输出的结开始果是( )‎ ‎ A． B． C. D． 7.设变量满足约束条件则的最大值为( ) A．1 B．2 C.4 D．16 8.如图，网格纸上小正方形的边长为1.粗线画出的是某几何体的视图，则该几何体的表面积为( )‎ ‎ A． B． C. D． 9.某校成立了舞蹈、机器人和无人机三个兴趣小组，甲、乙、丙名同学均报名参加，三人在 不同的小组，且每人只参加一个兴趣小组，对于他们参加兴趣小组的情况，有如下三种猜测，每种猜测都只猜对了一半. 第一种:甲参加了舞蹈组，乙参加了机器人组； 第二种:丙没参加机器人组，乙参加了舞蹈组； 第三种:甲没参加舞蹈组，乙参加了无人机组. 则甲、乙、丙三名同学分别参加的是( ) A、机器人组、舞蹈组和无人机组 B.无人机组、机器人组和舞蹈组 C.舞蹈组、无人机组和机器人组 D.机器人组、无人机组和舞蹈组 ‎ 10.函数的图象大致为( )‎ A． B． C. D．‎ ‎11.设函数,已知,若,且的最小值为，则函数的单调递减区间为( )‎ A． B． ‎ C. D．‎ ‎12.已知函数如果存在个不同实数，使得成立，则的值为( )‎ A．2 B．3 C. 2或3 D．3或4‎ 第Ⅱ卷（共90分）‎ 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）‎ ‎13.设为各项均不为零的等差数列，其前项和为，若，且，则 ．‎ ‎14.已知向量满足,且，则 ．‎ ‎15.在三棱锥中，平面平面为等边三角形，若，则三棱锥外接球的体积为 ．‎ ‎16.已知双曲线的左焦点为，过点的直线与双曲线的两条渐近线分别相交于两点，若直线与圆相切，且，则双曲线 的离心率为 ．‎ 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） ‎ ‎17. 在中，内角的对边分别为,且.‎ ‎(1)求的值；‎ ‎(2)若,求 的面积.‎ ‎18.如图，在三棱柱中，已知,且.‎ ‎(1)求证：平面平面；‎ ‎(2)若,求四棱锥 的体积.‎ ‎19.根据《大气污染防治工作方案)，要多措并举强化冬季大气污染防治，全面降低区城污染排放负荷，方案涉沙及北京、天津两座城市及周边26 座城市，共计28 座城市，同时中央指出严抓环保，更要保障民生.就上述区城的100 户(随机抽取)农村居民取暖“煤改气”后增加的费用(单位:元)对居民生活的影响程度，有关部门进行了调研，统计结果如下:‎ ‎“煤改气”后 增加的费用 对生活的影响程度 没有影响 稍有影响 较小影响 较大影响 很大影响 严重影响 居民户数 ‎7‎ ‎16‎ ‎16‎ ‎24‎ ‎19‎ ‎18‎ ‎(1)若本次抽取的样本中有80户居民属于除北京、天津两座城市之外的周边26座城市，这其中有10户居民认为“煤改气”增加的费用对其生活有严重影响(其它情况均为非严重影响程度)，根据提供的统计数据，完成下面的列联表，并判断是否至少有99%的把握认为“煤改气”对居民生活造成严重影响与所在城市有关” ；‎ 非严重影响户数 严重影响户数 总计 ‎“北京、天津2座城市”户数 ‎“周边26座城市”户数 总计 ‎100‎ ‎(2)将频率视为领率,政府决定对实施“煤改气”的居民进行补贴，把受到严重影响的居民定义为“A 类户”，其余居民定义为“B类户”, B类户每户补贴万元，A类户每户补贴万元，若所有居民的户均补贴不超过2.36 万元，那么“B类户”每户最多补贴多少钱?‎ 附：，其中.‎ ‎0.100‎ ‎0.050‎ ‎0.025‎ ‎0.010‎ ‎0.001‎ ‎2.706‎ ‎3.841‎ ‎5.024‎ ‎6.635‎ ‎10.828‎ ‎20. 已知椭圆的短轴长为2.离心率为.设点是轴上的定点，直线，设过点的直线与椭圆相交于两点，在上的射影分别为.‎ ‎(1)求椭圆的方程；‎ ‎(2)判断是否为定值,若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由.‎ ‎21. 已知函数.‎ ‎(1)讨论函数的单调性；‎ ‎(2)当时，设函数的极大值点为，求证:.‎ 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.‎ ‎22.选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为.‎ ‎(1)求曲线的极坐标方程和直线的直角坐标方程；‎ ‎(2)若直线的极坐标方程为，设直线与曲线相交于两点，直线与曲线相交于两点，求的面积.‎ ‎23.选修4-5：不等式选讲 设函数的最小值为. ‎ ‎(1)求实数的值；‎ ‎(2)已知,且满足,求证:.‎